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2 向心力
第六章 圆周运动
导入新课
自然界有各种各样的圆周运动或近似圆周运动，比如地球绕太阳转动，游乐场中摩天轮的转动，钟摆的摆动等··· ···
以上运动及其他你身边的圆周运动，
你能发现做圆周运动的物体受力有什么特点吗？
情境导入
找一个电动玩具小车，放在一个水平桌面上，打开开关，释放小车观察小车将会做什么运动？
想想你可以采用什么方法使小车做圆周运动？试一试你能成功吗？
一、向心力及其来源分析
1、在水平桌面上释放小车时，小车做什么运动？受什么力？
做直线运动，受重力、支持力、牵引力、阻力
2、如果在小车后系一根轻绳，轻绳另一端用图钉固定在桌面上。让小车沿着与图钉连线的垂直方向开始运动，观察在细绳伸直之前小车做什么运动？细绳伸直之后小车做什么运动？
伸直前做直线运动、伸直后做圆周运动
☆交流讨论
一、向心力及其来源分析
3、分析前后两种运动中小球的受力有何变化？
直线运动时牵引力和阻力均与速度共线
圆周运动时小车除了受到牵引力和阻力外
还受到绳子的拉力，且拉力指向圆心与速度垂直
4、根据力和运动的关系我们能得出什么结论？
做圆周运动的物体所受外力与速度不共线，且需要一个指向圆心的力——向心力
一、向心力及其来源分析
☆交流讨论
5、观察视频，分析以下物理模型，分析是哪些力为做圆周运动的物体提供向心力？
·
☆交流讨论
5、观察视频，分析以下物理模型，分析是哪些力为做圆周运动的物体提供向心力？
一、向心力及其来源分析
·
G
F
一、向心力及其来源分析
☆交流讨论
5、观察视频，分析以下物理模型，分析是哪些力为做圆周运动的物体提供向心力？
一、向心力及其来源分析
FN
G
☆交流讨论
5、观察视频，分析以下物理模型，分析是哪些力为做圆周运动的物体提供向心力？
1、大量实例都表明：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫作向心力。
☆梳理深化
一、向心力及其来源分析
2、向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。
3、做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向，即向心力由合外力提供。
☆巩固提升
例1、（多选）关于向心力的说法正确的是（ ）
A.物体由于做圆周运动而产生一个指向圆心的力就是向心力
B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力即是该物体所受的合外力
D.做匀速圆周运动的物体，其向心力是一个不变的力
BC
一、向心力及其来源分析
☆交流讨论
通过以下实验定性感受影响向心力大小的因素有
哪些？取一根空心管(如圆珠笔杆)，用一根尼龙线
穿过它，一端拴一块轻小物体(如橡皮塞),另一端栓
金属螺母(金属螺母的质量大于橡皮塞的质量)。手握空心管，转动轻小物体，使轻小物体做匀速圆周运动。当转速达到一定值时，螺母就会处于静止状态，而不再向下运动。做一做并思考以下问题。
二、影响向心力大小的因素
1、谁为转动的小物体提供向心力？
2、如果我们换用更重的螺母，要想使其仍保持平衡，你可以怎么做？
二、影响向心力大小的因素
细线近似水平时，可以近似认为细绳的拉力提供向心力，螺母平衡时，拉力等于螺母的重力。
增大小物体的质量，增大小物体的转速，增大小物体的转动半径
3、利用向心力演示仪探究向心力大小与其影响因素的关系
（1）认识向心力演示仪
二、影响向心力大小的因素
1：转动手柄
2、3：变速塔轮
4、5：长短槽
6、横臂挡板
7、8：向心力大小标尺
二、影响向心力大小的因素
（2）猜测：向心力大小与什么因素有关
（3）用什么方法研究向心力与某一变量的关系
物体的质量、线速度、角速度、转动半径
控制变量法
二、影响向心力大小的因素
4、如何控制变量？
研究向心力与质量的关系时，如何保证线速度与半径相同？
研究向心力与线速度关系时，如何保证质量与半径相同？
将质量相同的小球放置于转动槽相同位置处，改变皮带连接的塔轮半径
将小球放置于转动槽相同位置处，皮带连接两相同大小的变速塔轮，使用质量不同的小球
二、影响向心力大小的因素
研究向心力与半径的关系时，如何保证线速度与质量相同？
如何研究向心力与角速度的关系
将一个小球放置于转动槽中，改变塔轮的转速，发现角速度越大，向心力越大
将质量相同小球A和B放置于转动槽的不同位置, 球A和球B所处的半径为2:1，若要保证两球的线速度相同，需要球A和球B所处两塔轮的角速度之比为1:2，即皮带应连接两个半径为2:1的塔轮
5、根据实验，你能得到什么结论
二、影响向心力大小的因素
1.线速度和半径一定时，向心力和质量成正比
2.质量和半径一定时，向心力和线速度的平方成正比
3.线速度和质量一定时，向心力和半径成反比
4.角速度和质量一定时，向心力和半径成正比
☆梳理深化
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：
二、影响向心力大小的因素
向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但也适用于非匀速圆周运动.在非匀速圆周运动中使用上述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值.
☆巩固提升
例2、如图所示，在光滑杆上穿着两个小球
m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来，
当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持
无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2
D
二、影响向心力大小的因素
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
☆交流讨论
观察单摆的运动，你会发现单摆从最高点到最低点运动的过程中是一个加速过程，根据所学知识，想一想：
1、小球做圆周运动时，向心力改变了速度
方向，摆动的小球，哪个力或者哪些力为其提供向心力呢？
2、小球做加速度运动，速度的大小增加了，哪个力或者哪些力改变了速度的大小呢？
拉力与重力沿半径方向的分力提供向心力
重力沿切线方向的分力改变物体的速度大小
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
3、根据分析，你能否得出分析变速圆周运动时受力分析的方法？
4、对于一般的曲线运动，可否用圆周运动的方法进行分析
沿切线、沿半径进行力的分解
可以将一般的曲线运动中极小的一段看做圆周运动的一部分
☆梳理深化
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
1、做变速圆周运动的物体，可以将其受力沿半径和沿切线分解，沿半径方向的力提供向心力改变速度的方向，沿切线方向的力改变速度的大小。
2、在研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，如图所示，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
☆巩固提升
例3、如图所示，木块随转盘顺时针加速旋转，你能否分析出木块所受的摩擦方向？
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
F1
F2
Ff
课堂小结
小结
1
2
3
向心力及其来源分析
影响向心力大小的因素
变速圆周运动和一般的曲线运动
径向力——改变速度方向
切向力——改变速度大小
课外拓展：自然坐标系
在质点的平面曲线运动中，当运动轨迹已知时，常用自然坐标系表述质点的位置、路程、速度和加速度。
在自然坐标系中，两个单位矢量是这样定义的：切向单位矢量，沿质点所在点的轨道切线方向；法向单位矢量，垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧。可见这两个单位矢量的方向，也是随质点位置的不同而不同的。
课外拓展：自然坐标系
质点运动时，如果只有切向加速度，没有法向加速度，那么速度不改变方向而只改变大小，这就是变速直线运动。如果只有法向加速度，没有切向加速度，那么速度只改变方向而不改变大小，这就是匀速曲线运动。
自然坐标系不仅适用于平面运动，也可以用于三维空间的运动。不过在三维情况下，应该引入两个法向单位矢量。
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