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4 生活中的圆周运动
第六章 圆周运动
导入新课
游戏者应该如何控制小球的速度呢？
起点
终点
试一试：使小球安全通过以下装置尽快到达终点。
一、圆周中的离心与向心
取一根空心管(如圆珠笔杆)，用一根尼龙线穿过它，一端拴一块轻小物体(如橡皮塞)，另一端栓金属螺母(金属螺母的质量大于橡皮塞的质量)。手握空心管。转动轻小物体，使轻小物体做稳定的匀速圆周运动。
☆交流讨论
1、橡皮塞做匀速圆周运动时，哪个力提供向心力？需满足什么关系？
近似认为绳子的拉力提供向心力，大小等于重物的重力
一、圆周中的离心与向心
2、当橡皮塞转动加快时，受到的外力有无变化？什么原因使其运动发生变化？
当橡皮塞转速加快时，受到的外力仍然是
绳子的拉力近似等于重物的重力，但是角
速度增大使得所需向心力增大，外力不足以提供圆周运动所需要的向心力，导致橡皮塞向外甩出。
一、圆周中的离心与向心
3、当橡皮塞转动减慢时，受到的外力有无变化？
什么原因使其运动发生变化？
4、剪断细绳时，受到的外力有无变化？什么原因使其运动
发生变化？
当橡皮塞转速减慢时，受到的外力仍然是绳子的拉力近似等于重物的重力，但是角速度减小使得所需向心力减小，外力多于圆周运动所需要的向心力，导致橡皮塞向着圆心移动。
剪断细绳瞬间，橡皮塞所需要的向心力不变，但是外力绳子拉力消失，没有力提供圆周运动所需的向心力，因此橡皮塞在这一瞬间沿切线飞出。
1、做圆周运动的物体，需满足的条件是半径方向的合力提供向心力，即：
一、圆周中的离心与向心
☆梳理深化
2、如果某种原因如所需向心力变大或者径向外力变小或者消失，使得半径方向的合力不足以提供向心力，即
物体会逐渐远离圆心甚至沿切线方向飞出去，这样的运动叫做离心运动
☆巩固提升
例1、物体做匀速圆周运动时，如果向心力突然消失，则下列说法正确的是（ ）
A、物体将继续在原来的圆周上运动
B、物体将沿看圆周的切线方向飞出去
C、物体将沿着切线和圆周之间的某一条曲线向远离圆心
的方向运动
D、以上说法均不对
一、圆周中的离心与向心
B
例2、一把打开的雨伞边缘半径为r,且高出水平地面h。当该雨伞以角速度 旋转时，雨点自边缘甩出落在地面上形成一个大圆周。试求这个大圆的半径。
一、圆周中的离心与向心
解析：雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，
所以半径
☆思考：
观看生活中火车、飞机等转弯的视频，仔细观察在不同物体的转弯过程中，存在哪些共同点？
二、水平转弯中的向心力
☆交流讨论：
我们以火车转弯为例，分析火车在转弯过程中的动力学特征
1、观察火车的轮缘特征，分析假如在水平轨道上转弯，哪个力为火车转弯提供向心力？
二、水平转弯中的向心力
外轨道的弹力提供向心力
2、观察火车在转弯时的轨道设计，从动力学角度思考这样设计有什么好处。
二、水平转弯中的向心力
这样设计可以使重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，避免了火车对外轨道的挤压，行驶时更加安全。
3、如果你是轨道设计师，根据提供的列车参数，试着计算铁轨应该如何设计才能保证列车转弯时的安全 。
二、水平转弯中的向心力
由 可得：tanθ=0.15
sinθ=tanθ=0.15
h=1435×sinθ mm=215mm
设计时，火车内外侧高度差
约为215mm。
☆梳理深化
二、水平转弯中的向心力
可以将火车转弯的两种情况抽象成两种模型
一个指向圆心的力如弹力、摩擦力提供向心力
满足：
例如：随洗衣机滚筒转动的衣服、转盘上的游客、水平路面转弯的汽车
二、水平转弯中的向心力
两个力的合力一般是重力和弹力的合力提供向心力，满足：
例如：火车、汽车、短道速滑运动员等转弯，游乐场中的旋转飞椅等
☆梳理深化
可以将火车转弯的两种情况情况抽象成两种模型
☆巩固提升
二、水平转弯中的向心力
例3、质量m为60kg的滑冰运动员以10 m/s的速度在水平冰面上沿着半径为50 m的圆周滑行。（1）若运动员身体竖直过弯，哪个力提供转弯所需的向心力？估算这个力需要多大？
（2）如果安全过弯道，他的身体必须跟冰面成多大的角度才能保持平衡
解：（1）地面的静摩擦力提供向心力：
（2）重力与支持力的合力提供向心力：
tanθ=5 θ=78°
☆思考
三、竖直圆周中的向心力
观看生活中物体在竖直面内做圆周运动的视频，注意观察不同情境下通过最高点时物体的速度有何不同？
☆交流讨论
1.根据所学知识分析汽车过凹形桥最低点和凸形桥最高点时的动力学特征
三、竖直圆周中的向心力
向心力的提供 动力学方程 弹力与速度的临界 物体所处状态
重力和支持力的合力 失重
重力和支持力的合力 超重
2.如果把地球看做一个巨大的拱桥，物体运动的速度非常大时，会出现什么现象？
三、竖直圆周中的向心力
已知地球半径为R=6400km
当满足mg=m ，即v= =8000m/s时
地面对物体的支持力为零
此时物体为完全失重状态
超过这个速度物体会从地面飞出
3.根据所学知识分析过山车最高点和双轨道最高点的动力学特征
三、竖直圆周中的向心力
向心力的提供 动力学方程 弹力与速度的临界 物体所处状态
重力和支持力的合力 失重
重力和支持力的合力
☆梳理深化
三、竖直圆周中的向心力
可将竖直面内圆周运动分为四种模型
凸形桥 凹形桥 过山车 双轨道
☆巩固提升
三、竖直圆周中的向心力
某物理小组的同学设计了一个粗糙玩具小车通
过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：
玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧
部分的半径为R＝0.20 m)．完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为 kg；
1.40
三、竖直圆周中的向心力
序号 1 2 3 4 5
m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_____ m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)
7.9
1.4
课堂小结
小结
1
2
3
圆周中的离心与向心
竖直圆周中的向心力
水平转弯中的向心力
课外拓展一
如果小球在过山车模型中运动到图示的两个位置，其动力学状态该如何分析？
G
G
FN1
FN2
课外拓展二
围绕地球做匀速圆周运动的卫星、太空站等，所需要的向心力正是由重力完全提供的，因此物体之间的弹力为零，物体处于完全失重状态。你能根据所学的理论知识推导出原理吗？
感谢观看，你今天收获了什么？

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