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2. 运动的合成与分解
第五章 抛体运动
导入新课
☆小实验：（两人一组）
实验用品：刻度尺、笔、白纸
（1）两位学生互相配合，甲学生拿笔和尺，乙学生拿空白纸
导入新课
（2）把白纸放在桌上，直尺轻轻压在上边，保证纸能从直尺下面拉出，甲学生在贴着直尺的位置
把笔按住不动，乙学生水平匀速拉
出作业纸。观察白纸上留下的笔迹
的形状，说明了相当于笔尖的运动
是怎样的？
直线
导入新课
（3）重取一张白纸，放好直尺和笔，这次乙学生沿水平方向匀速拉出白纸的同时，甲学生用笔
沿直尺向下匀速画线。这次白纸上
留下的笔迹是怎样的？说明了笔尖
相对于白纸是怎样运动的？
倾斜直线
导入新课
（4）第二次笔尖的运动可以等效成怎样的运动？要研究第二次笔尖的运动，我们可以采用什么思路？
在白纸上水平运动，同时沿着直尺的方向向下运动；分解。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
演示实验一
观察红蜡块的运动
实验用品：装有能匀速上浮的红蜡块的试管、底座、比较光滑的水平轨道、频闪相机
演示实验一
观察一：把试管固定在底座上，保持不动。在蜡块上升的过程中，进行频闪拍照。合成后的照片如图所示。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
讨论交流
1、根据频闪照片如何来研究蜡块的运动？
2、通过数据的测量运算可知蜡块的运动是怎样的？
任意相同时间内位移相同，则判定是匀速直线运动。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
演示实验二
观察二：把试管固定在底座上，保持不动。在蜡块上升的过程中，移动底座向右匀速运动，并进行频闪拍照。合成后的照片如图所示。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
讨论交流
（1）根据刚才的研究方法，通过数据的测量运算判断这次过程中蜡块的运动是怎样的？
任意相同时间内位移相同，
则判定是匀速直线运动。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
水平和竖直两个方向同时运动
（2）蜡块的斜直线运动也可以等效成怎样的运动？
☆演示实验三
蜡块上升同时试管向右加速，频闪照片合成如下图所示，得到的轨迹是曲线。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
讨论交流
（1）能不能根据刚才的研究方法，建立一维坐标系研究位移关系？
（2）蜡块的曲线运动是怎样形成的？
（3）要定量分析研究，可以采用什么思路？建立什么坐标系？
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
不能
蜡块竖直上浮，同时跟着试管水平向右运动
分解，平面直角坐标系
以演示实验二“蜡块的轨迹是一条直线”为例，来讨论平面内的运动如何定量分析研究。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
y
x
vx
vy
P(x,y)
s
x
y
v
根据动画演示，思考以下问题：
（1）O到P的过程中，蜡块实际运动的位移如何求解？
（2）蜡块实际运动的速度如何求解？
（3）蜡块在水平和竖直方向的等效运动如何表达？
（4）推导出蜡块运动的轨迹方程？
（5）轨迹方程说明什么？
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
蜡块轨迹是过原点的一条直线
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
☆梳理深化
定量分析研究平面内复杂曲线运动的方法
1、以合适的方向建立平面直角坐标系
2、分别研究两个方向的运动，并写出对应的运动学方程
3、利用平行四边形法则求出实际的运动参量
4、联立两个方向的位移方程，可推导出轨迹方程
☆巩固提升
例1、如图所示，蜡块以速度v0上浮，同时试管由静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，试推导出蜡块的轨迹方程？
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
☆巩固提升
解析：竖直方向为匀速直线运动，则有
水平方向跟着试管做匀加速直线运动，则有
联立可得
可知，轨迹为抛物线。
（一）实验探究——以红蜡块运动为例
（二）运动的合成与分解
☆交流讨论
根据演示实验二中的蜡块运动情况，思考以下问题：
1、蜡块实际的运动是哪一个？可以等效成同时参与了怎样的运动？
2、哪一个是合运动？哪一个是分运动？
3、什么叫运动的合成？什么叫运动的分解？
4、所谓运动的合成与分解是指哪些参量的合成与分解？遵循的规律？
（二）运动的合成与分解
☆实验演示
如图所示的实验装置，两个可视为光滑的圆弧轨道是相同的，且末端处于同一竖直线。两个相同的小球从P、Q同时释放，观察到小球能同时运动到E点。
同一竖直线
Q
N
M
P
D
A
B
C
E
（二）运动的合成与分解
☆交流讨论
1、上面小球做的曲线运动可以等效怎样的分运动？
2、两个小球同时释放，能同时相遇在E点，说明了分运动之间有什么特点？
同一竖直线
Q
N
M
P
D
A
B
C
E
独立性、等时性
沿水平方向和竖直方向的运动
3. 如何确定两个直线运动合成的合运动是怎样的？分析：
（1）运动的描述需要关注哪几个物理量？
（2）需要对哪几个物理量合成？
（二）运动的合成与分解
初速度v0和a
初速度v0和a
1、合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，物体实际发生的运动就叫做合运动，其它几个参与的运动叫做分运动。
2、运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程叫运动的合成，由合运动求分运动的过程叫运动的分解。
3、运算法则：平行四边形定则。
4、特点：等时性、独立性、等效性。
5、确定两个分运动合成的合运动的方法：把两个分运动的初速度v0和a分别合成，然后根据合成的初速度和加速度确定合运动。
☆梳理深化
（二）运动的合成与分解
☆巩固提升
例2、一艘小船在200m宽的河中到达对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，当船头始终朝着对岸行驶时，问:
1）小船的合速度多大？
2）小船多长时间到达对岸？
3）小船实际运行了多远？
（二）运动的合成与分解
解析：小船运动的船速和水速互不影响，所以小船运动时实际上参与了两个运动。如图所示。
（1）
（2）
（3）s=vt=250m
（二）运动的合成与分解
课堂小结
小结
1
2
合运动与分运动
运算法则： 平行四边形法则
特点： 等时性、独立性、等效性
确定合运动的方法
运动的合成与分解
渡船渡河时 ，在河水中要受到水流的影响，会被冲向下游。因此要想到河对岸的码头，船夫要控制船头朝河上游方向一定的偏角才可以。请解释其中的原理。
课外拓展
感谢观看，你今天收获了什么？

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