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第6节 反冲现象 火箭
第一章 动量守恒定律
导入新课
手枪在发射子弹时会产生巨大的“后座力”，火箭向后喷射气体可以获得巨大的向上的推力，刺激的水上飞板运动可以通过喷射不同方向的水流获得不同方向的力从而完成惊险刺激的动作。以上这些现象都有什么共同的特征呢？满足什么样的规律呢？
一、反冲现象及规律
情景导入
在电影《流浪地球》中，人们在地球上放置一万座行星发动机，利用核燃料，推动地球前行，这样的设想能够实现吗？
一、反冲现象及规律
交流讨论
我们模拟一个类似于“流浪地球”的模型，将一个木块和一个小球通过轻绳连接在一起，木块和小球之间压缩一轻弹簧。将装置放在光滑的水平面上，两侧放置两个光电门。实验开始后剪断细线：
一、反冲现象及规律
1、对于小车和小球组成的系统，它们所受的合外力是多少？这样的系统符合什么规律的条件？怎样用数学方程表示？
交流讨论
系统合外力为0，符合动量守恒，满足方程 0=m车v车+m球v球
一、反冲现象及规律
2、通过光电门测量小车和小球的速度，利用天平测量出两者的质量，将数据记录在表格中，分析数据，探究系统是否满足我们刚才提出的规律？
m车 v车 m车v车 m球 v球 m球v球
交流讨论
一、反冲现象及规律
弹簧的弹性势能转化为小车和小球的动能
交流讨论
3、在上述模型中，如果从能量角度分析，系统在运动过程中经历了
怎样的能量转化？怎样用数学方程表示？
kx 2 = m车v车2+ m球v球2
1
2
1
2
1
2
一、反冲现象及规律
1、反冲
如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲。
2、反冲原理
反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得相同大小的动量。
梳理深化
一、反冲现象及规律
3、若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为
0＝m1v1＋m2v2
此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，
而它们的速率与质量成反比。
4、反冲运动中，系统内部的能量转化为两部分物体的动能。
梳理深化
一、反冲现象及规律
巩固提升
【例1】一个航天员连同装备总质量为100kg，在太空距离飞船45m
处相对飞船处于静止状态。装备中有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒，
筒上有一个喷嘴，可以使贮氧筒中氧气相对于飞船以50m/s的速度
喷出。在航天员准备返回飞船的瞬间，打开喷嘴沿返回飞船相反的
方向喷出0.3kg的氧气，此后航天员呼吸着贮氧筒中剩余的氧气并
顺利返回飞船。已知航天员呼吸的耗氧率为2.5×10-4kg/s，则航天
员到达飞船时贮氧筒中剩余氧气的质量约为（　　）
A.0.095kg B.0.125kg C.0.155kg D.0.185kg
B
二、反冲实例分析——火箭
情景导入
二、反冲实例分析——火箭
中国的航天技术位于世界前列，
航天行动中最重要的运载工具—火
箭其前进动力就是由反冲提供的，
怎样才能提高火箭的运行速度呢？
情景导入
二、反冲实例分析——火箭
1、建立一个火箭喷射的理想模型：火箭静止在地面上，其包含燃料的总质量为m，在极短的时间Δt内，火箭将质量为Δm的燃料以速度u喷出，则火箭获得的速度v为多少？
交流讨论
根据动量守恒，喷气过程满足：0=（m－Δm）v＋ Δmu
解得：
v =－ u =－ u
Δm
m－Δm
m
Δm
－1
1
“﹣”表示两速度方向相反。
二、反冲实例分析——火箭
2、根据分析结果想一想可以怎样提高火箭的发射速度？
交流讨论
增大燃料的喷射速度、减小火箭与燃料质量比
v =－ u =－ u
Δm
m－Δm
m
Δm
－1
1
二、反冲实例分析——火箭
3、如果火箭已经具备了向前的速度v，此时仍然以相对于地面的速度u喷射燃料，当喷射Δm的燃料后，火箭的速度变为多少？在这一次喷射中速度增加了多少？（仍然设喷射前火箭包含燃料的总质量为m）
交流讨论
v1 =
mv-Δmu
m－Δm
根据动量守恒，满足：mv=（m－Δm）v1＋ Δmu
解得：
Δv=v1－v=
Δm（v-u）
m－Δm
二、反冲实例分析——火箭
4、如果火箭已经具备了向前的速度v，此时以相对于火箭的速度u喷射燃料，当喷射Δm的燃料后，火箭的速度变为多少？在这一次喷射中速度增加了多少？（仍然设喷射前火箭包含燃料的总质量为m）
交流讨论
根据动量守恒，满足：mv=（m－Δm）v1＋ Δmv2
v2= u+v
解得：
Δv=v1－v=﹣
Δmu
m－Δm
v1 =
mv-Δm（v+u）
m－Δm
（u与v反向）
二、反冲实例分析——火箭
5、如果燃料相对于火箭的速度u小于此时火箭的速度v，燃料相对于地面也是向前运动的，此时火箭还会获得向前的加速推力吗？
交流讨论
根据计算结果
即使相对于火箭的速度u很小，火箭仍然会加速，
u越大火箭加速越大
Δv=﹣
Δmu
m－Δm
二、反冲实例分析——火箭
1、原理
火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度。
2、影响火箭获得速度大小的因素
一是相对于火箭的喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比。
喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。
梳理深化
二、反冲实例分析——火箭
【例2】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出
时的速度v＝1000 m/s(相对地面)，设火箭质量m0＝300kg，发动机每秒喷
气20次。求当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
巩固提升
设喷出三次气体后火箭的速度为v0，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律可得
(m0-3m)v0=3mv
带入数据得：v0=2m/s
二、反冲实例分析——火箭
巩固提升
带入数据得：v3=2m/s
解法二
喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系统动量可认为守恒。
第1次气体喷出后，火箭速度为v1，有:(m0-m)v1-mv=0。
第2次气体喷出后，火箭速度为v2，有:(m0-2m)v2-mv=(m0-m)v1。
第3次气体喷出后，火箭速度为v3，有:(m0-3m)v3-mv=(m0-2m)v2。
三、反冲实例分析——人船模型
两位同学在公园里划船，当小船离码头
大约1.5 m时，有一位同学心想：自己在体育
课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上
绝对没有问题。于是她纵身一跳，结果却掉
到了水里(如图所示)，她为什么不能如她所想
的那样跳到岸上呢？
情景导入
三、反冲实例分析——人船模型
如图所示，为一条约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，不计水的阻力。
1、小船发生移动的动力是什么力？小船向哪个方向运动？
2、当人走到船头静止时，小船还会不会运动？为什么？
交流讨论
摩擦力;向左运动，即与人行的方向相反。
根据动量守恒系统的初动量为零，末动量也为零，所以人静止时小船也会静止。
v
三、反冲实例分析——人船模型
3、根据所学知识想想以下人和船的位置关系哪一个是符合实际的？
怎样用数学方程描述两者的位置关系。
交流讨论
丙图符合实际，两者的位移大小关系满足x人+x船=L
三、反冲实例分析——人船模型
4、假设在极短时间Δt内人向前以速度v1前进了x1，船以速度v2后退了x2 ,根据动量守恒你能写出两者的速度关系吗？它们的速度时间位移之间又可以满足
怎样的关系呢？这样认为的依据是什么？
（假设人的质量为m1，船的质量为m2）
交流讨论
根据动量守恒，两者速度满足 0= m1v1 +m2v2
速度和位移之间满足 x1 = v1 Δt x2 = v2 Δt
因为在极短时间内可以将人船的运动看作匀速运动
三、反冲实例分析——人船模型
5、根据以上分析我们能得到人船在极短时间内的位移满足什么关系？
如果将极短时间累计起来能得到人和船在人从船头到船尾的过程中总的
位移满足什么关系？
交流讨论
由 0= m1v1 +m2v2 x1 = v1 Δt x2 = v2 Δt
可得m1Δx1 =- m2Δx2
累加可得m1x1 = - m2x2
x1为人对地面的位移，x2为船对地面的位移，负号表示两位移方向相反
三、反冲实例分析——人船模型
1、两个原来静止的物体相互作用一段时间，若所受外力的矢量和
为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度
以及位移大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”
问题。
梳理深化
三、反冲实例分析——人船模型
2、特点
①系统符合动量守恒定律
②运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；
人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们
质量的反比，即m1v1 ＝﹣m2v2 m1Δx1 =- m2Δx2
③应用此关系时要注意一个问题：即公式中速度和位移一般都是相对
地面而言的。
梳理深化
三、反冲实例分析——人船模型
【例3】 质量为m0的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面
为h的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能
安全滑到地面，则软绳至少有多长？
巩固提升
如图，设绳长为L，人沿软绳滑至地面的时间为t，设人下滑的平均速度大小为v人，气球上升的平均速度大小为v球，由图可
知： L＝x人＋x球 h= x人 x人＝ v人t x球＝ v球t
由动量守恒定律得：0＝ m0 v球－mv人
可得：
m0 +m
m0
L= h
课堂小结
1
2
反冲现象及规律
反冲实例分析——火箭
3
反冲实例分析——人船模型
有三种方法能提高火箭的速度：一是采用高能量的推进剂；二是采用高强度的结构材料，尽量减轻火箭的结构质量，这两种办法受当前科学技术水平的限制；三是增加火箭的推进剂质量。
但单纯增加推进剂质量也不行，当GT增加时贮箱的容积也增加，结构质量随之增加。（GT +GJ）/GJ的比值是非线性增长的，当推进剂适量增多时该比值增长幅度较大。但当GT 越来越大时，该比值的增长幅度将越来越小，最终会趋于一个常值。也就是无论GT 怎样增加，火箭的末速度会停留在某个数值上而不再增大。
课外拓展——多级火箭
课外拓展——多级火箭
多级火箭的优点是每过一段时间就把不再有用的结构抛弃掉，无需再消耗推进剂来带着它和有效载荷一起飞行。因此，只要在增加推进剂质量的同时适当地将火箭分成若干级，最终可以使火箭达到足够大的运载能力。
运载物
第三级
第二级
第一级

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