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(共12张PPT)
费米能级和载流子的统计分布
2023/3/10
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费米能级和载流子的统计分布
定义：导带有效状态密度
热平衡下，导带电子浓度
不是一个常数，而是温度的函数
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费米能级和载流子的统计分布
价带空穴浓度
价带有效状态密度
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费米能级和载流子的统计分布
载流子浓度的乘积
只与mn*、mp*、Eg和T有关，与EF和掺杂浓度无关。
材料参数
无论本征半导体，还是杂质半导体，只要是热平衡下的非简并半导体，都适用。
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费米能级和载流子的统计分布
两个结论：
1.当材料一定时，n0、p0随EF和T而变化；
2.当温度T一定时，n0×p0仅仅与材料相关。
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1. 本征载流子浓度ni
没有杂质、没有缺陷的半导体，其费米能级和载流子浓度只由材料的本征性质决定，故称为本征半导体。
本征半导体的电中性条件
将Nc、Nv代入
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ni与禁带宽度Eg
ni与温度T
测量值
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注意：
对于某种特定半导体，T确定，ni也确定。室温下：
斜率
极限工作温度
Si：520K
Ge：320K
GaAs：720K
“高温”半导体
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本征载流子浓度的意义
可作为判断半导体材料的热平衡条件。当半导体处于热平衡时，载流子浓度的乘积n0×p0保持恒定，如果电子的浓度增加，则空穴的浓度要减少；反之亦然。
——针对非简并半导体而言
因此，若已知ni和一种载流子浓度，则可根据上式求出另一种载流子浓度。
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本征半导体费米能级的位置
由电中性条件
本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中线处
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本征费米能级位于禁带中线处，满足n0＝p0的关系。
但是由于导带有效状态密度Nc和价带有效状态密度Nv中分别含有电子状态密度有效质量mdn和价带空穴状态密度有效质量 mdp。由于两者数值上的差异，使本征半导体的费米能级偏离禁带中央。
如果费米能级偏离禁带中线很小，可以认为费米能级基本上位于禁带中央。
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杂质能级上的电子和空穴
杂质能级的分布函数：电子或空穴占据杂质能级的几率
能带中的能级——可以容纳2个电子
杂质能级——只可以容纳1个电子
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