资源简介 (共18张PPT)第十章 三角形的有关证明10.4线段的垂直平分线(1)1.什么叫线段的垂直平分线?2.线段的垂直平分线的性质定理是什么?3.线段的垂直平分线的性质定理的逆定理是什么?知识回顾预习诊断1.下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EBPA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个教学目标1.能证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理;2.能运用线段的垂直平分线的性质与判定定理解决简单的实际问题.精讲点拨证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等.已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是点C,且AC=BC,P是MN上的任意一点.求证:PA=PBP∟MABCN∟合作与交流1.为什么证明要分(1)点P与点M不重合(2)点P与点M重合时,两种情况?2.符号语言:线段垂直平分线的性质定理:∵点P在线段AB的垂直平分线CD上∴PA=PB交流与发现你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗?它是真命题吗?应如何证明它的真实性 到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.要证明这个命题成立,只要证明经过点P的线段AB的垂线,也平分线段AB就可以了.注意:也要分两种情况CBAP线段垂直平分线的判定定理:∵MA=MB,NA=NB∴直线MN是线段AB的垂直平分线你会用吗?ABMN符号语言:例1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.求证:直线AO垂直平分线段BC.ABCO你还有其它证明方法吗?做一做(1)用尺规作出线段AB的垂直平分线.AB线段的垂直平分线的作法已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于 AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.CDAB2. 作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你就尺规作线段AB的垂直平分线方法的正确性给出证明.并与同伴进行交流.随堂练习1.已知:如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上一点.求证:BE=DE2.课本120页1、2题系统总结1.线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.作用:证明两条线段相等2.线段垂直平分线性质定理的逆定理:到一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.作用:证明点在线段的垂直平分线上.3.符号语言:性质定理:∵点M在线段AB的垂直平分线上∴MA=MB逆定理:∵MA=MB∴点M在线段AB的垂直平分线上当堂达标请完成导学案中当堂达标题目.谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘:https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台七年级数学(下)导学案 (第十章)10.4线段的垂直平分线(第1课时)【学习目标】1.能证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理;2.能运用线段的垂直平分线的性质与判定定理解决简单的实际问题.【知识回顾】1.线段垂直平分线的性质:2.线段垂直平分线性质的逆命题:【课前预习】预习课本118-120页,思考并完成下列问题.1.在纸上画一条线段AB,用尺规作图作出线段AB的垂直平分线.2.(尝试把定理证明过程写在下面)已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是点C,且AC=BC,P是MN上的任意一点.求证:PA=PB证明:3.垂直平分线性质定理的逆定理: 21世纪教育网版权所有在下面写出已知、求证、证明过程.已知:求证:证明:5.如右图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.(1)当AE=13cm时,BE= cm;(2)当△BEC的周长为26cm时,则BC= cm;(3)当BC=15cm,则△BEC的周长是 cm.【课中实施】1.预习诊断 2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标【当堂达标】1.(2分)在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )A.三角形三条角平分线的交点; B.三角形三条垂直平分线的交点;C.三角形三条中线的交点; D.三角形三条高的交点.2.(2分)已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为( )A.锐角三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形; D.不能确定3.(2分)在△ABC中,AB=AC, ∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=4.(4分)如图,△ABC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线,若∠BAC=1280,求∠EAG的度数.( http: / / www.21cnjy.com )【课后巩固】1.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.( http: / / www.21cnjy.com )ABPMABCMNCBAP21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 10,4线段垂直平分线(1).ppt 10.4线段的垂直平分线(1).doc