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(共16张PPT)
5.2 运动的合成与分解
一、红蜡块的运动

（常量）

（常量）
O
y
P
(x,y)
y
（常量）


二、运动的合成与分解
“合运动”
“分运动”
“分运动”
1、几个概念
2、合运动与分运动、分运动与分运动之间的关系：
◇等时性
◇独立性
◇等效性
平行四边形定则或三角形定则
3、运算法则：
三、运动的合成
思考：
如果将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动，红蜡块的运动轨迹还是直线吗？
①
②
（常量）
“抛物线”
◇两个直线运动的合运动不一定还是直线运动。
“加速曲线运动”



◇两个互成角度的匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动。
例1、
匀变速直线运动
匀变速直线运动




（恒定）
（恒定）
（恒定）
D
四、运动的分解
(“关联速度”）
例2、如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连，问：小船也是匀速靠岸的吗？
绳关联模型：



（不变）
例3、如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则（ ）
A.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α
B.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α
C.物体B也做匀速直线运动
D.物体B做匀加速直线运动
B

（不变）
例4、A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图7所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )

D
杆关联模型：
例5、如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）
A.v1＝v2 B.v1＝v2cos θ C.v1＝v2tan θ D.v1＝v2sin θ
C





【课后小结】
2、通过红蜡块的运动了解了合运动与分运动的概念以及
它们之间的关系。
1、如何建立平面直角坐标系去研究平面运动，以及如何
用轨迹方程去描述平面运动。
3、如何通过运动的合成从运动学的角度去研究合运动。
4、如何通过运动的分解去研究“关联速度”的问题。
专题：小船过河的问题
例:







练习1、如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（　　）
A．减小船速，过河时间变长 B．减小船速，过河时间不变
C．增大船速，过河时间不变 D．增大船速，过河时间缩短

A
A
B
（不变）
思考：如果船速、水速恒定，
什么情况下渡河时间最短？
什么情况下渡河位移最短？
时间最短:

位移最短：

（一定）

A
B
C

练习2、

A
B
√
√




=2.5m/s


练习3．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
A．船渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5 m/s
河宽
船速
√
√
【课后小结】
1、渡河时间最短：

垂直于河岸时

2、渡河位移最短:

垂直于河岸时

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