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(共16张PPT)
简并半导体
2023/3/10
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简并半导体
1. 简并的出现
以掺某种n型杂质为例，在室温下，处于强电离区
此时，
当
玻尔兹曼统计不再适用
~1
必须考虑泡里不相容原理，采用费米统计分布
——载流子的简并化
简并半导体
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简并半导体
并半导体的载流子浓度
仍以掺某种n型杂质为例
费米积分
!!!
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简并半导体
简并化条件
非简并与简并情况下的相对误差
则，相对误差
非简并
简并
弱简并
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简并半导体
简并化条件
n型
p型
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简并半导体
简并临界浓度的估算
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简并半导体
一般来说，半导体发生简并时，掺杂浓度接近或大于导带底有效状态密度Nc（价带顶有效状态密度Nv）。
对于杂质电离能小的杂质（容易电离），则杂质浓度较小时就会发生简并（容易简并化）。
对于不同种类的半导体，因导带底有效状态密度和价带顶有效密度各不相同。一般规律是有效状态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。
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简并半导体
简并浓度的正式计算
强简并条件
注意：Nc与温度有关
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简并半导体
简并时杂质的电离情况
非简并时，室温下，通常EF简并时，EF≥EC，则nD+简并时，杂质不能充分电离
简并半导体电子浓度较高，费米能级远在施主能级之上，使施主能级上填满电子,使杂质电离程度降低
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简并半导体
简并半导体中的杂质能级
非简并半导体:杂质浓度不大，杂质间距比较远，相互作用可忽略,在禁带中形成孤立的能级。
重掺杂的简并半导体：杂质浓度很高，杂质互相靠近，电子波函数显著重叠，使杂质电子能在杂质原子之间产生共有化运动，从而使孤立的能级扩展为能带，通常称为杂质能带（简并能带）。
杂质能带中的杂质电子，可以通过杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象称为杂质带导电。
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简并半导体
导带
Eg
施主能级
价带
施主能带
本征导带
简并导带
能带边沿尾部
Eg
E g
价带
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简并半导体
例题
求室温下掺锑的n型硅，使EF=(EC+ED)/2时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039V。
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简并半导体
例题
用外延生长和杂质高温扩散工艺制作一个二极管。基片n型Si的浓度是均匀的。外延生长的浓度ND2也是均匀的。硼扩散的浓度表面高，里面低。如图分布。在xj处NA＝ND2，B点的浓度为NAB，具体数值如图。已知室温NC=2.8×1013cm-3，NV=1.1×1019cm-3；500K时，Eg=1.0eV。请回答下列问题。
1）求300K时扩硼前n区（外延层）费米能级EF的位置及电子和空穴的浓度。
2）试求室温时B点的EF的位置及电子和空穴的浓度。
3）在500K时B点处的电子和空穴浓度。
4）如在n+区掺入的是锑，电离能为0.039eV，若300K时EF在EC下0.026eV，试求n+区的电子浓度。
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简并半导体
基片
外延
硼扩
n+
n+
n+
n+
n
n
n
p
p
x
N
ND1
NAB
ND2
ND1=4×1019cm-3
NAB=5.2×1015cm-3
ND2=4.6×1015cm-3
xj
B点
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一般情况下的载流子统计分布
多种施主、受主并存
基本要求
1）掌握半导体同时含有施主杂质和受主杂质情况下电中性方程的一般表达式。
2）能较熟练地分析和计算补偿型半导体的载流子浓度和费米能级（强电离区）
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一般情况下的载流子统计分布
小结
请同学们自己总结掺杂半导体，在各温区下的电中性方程！
电中性方程 低温弱电离区 强电离区 过渡区 高温本征激发
本征
n型
p型
ND>NA

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