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(共26张PPT)
如果使同一根弹簧伸长不同的长度，弹簧上拉力的大小
和伸长的长度有什么关系呢？
对弹簧而言，弹簧形变产生的弹力与弹簧形变量具体有
什么定量的关系？
【创设情景，提出问题】
观看视频
通过视频思考问题：
（1）怎样记录弹簧弹力大小？
（2）怎样得到弹簧的伸长量？
（3）怎样定量地描述弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系？
【制订方案，设计实验】
弹力的大小：
弹簧受到拉力会伸长，
平衡时弹簧产生的弹
力和外力大小相等；
如图，弹力大小通过
悬挂砝码的重力得到。
实验装置：
【制订方案，设计实验】
实验装置：
弹簧的伸长量：
弹簧的长度可用刻度
尺测出；
伸长量可以由弹簧拉
伸后的长度减去弹簧
的原长进行计算。
【制订方案，设计实验】
实验装置：
多测几组数据，用列表和作图的方法探
究弹力与弹簧伸长的定量关系。
实验步骤：
将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度；
将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，平衡后测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填在记录表格里；
改变所挂钩码个数，重复上步实验多次，将数据记录在表格里；
用“伸长量＝弹簧拉伸后的长度－弹簧的原长”计算出弹簧各次的伸长量，填入表格。
【分组实验，采集数据】
1 2 3 ……
F/N
l/cm
x/cm
① 列表法
② 图像法
【分组实验，采集数据】
1 2 3 ……
F/N
l/cm
x/cm
① 列表法
② 图像法
以弹力为纵坐标，弹簧的伸长为横坐标，建立平面直角坐标系；
根据所测数据，在坐标纸上描点；
按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相等。
F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
x/cm
0
4
8
12
16
1 2 3
10 14 18
4 8 12
② 图像法
F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
x/cm
0
4
8
12
16
【分组实验，采集数据】
1 2 3 ……
F/N
l/cm
x/cm
① 列表法
【分析论证、得出结论】
根据数据记录表格和图像，
猜测弹力与弹簧伸长量之间
的函数关系；
函数关系式中常数的单位如何？
常数与F-x图像中的什么有关？
F＝(0.25 N/cm) x
N/cm
斜率
在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比——胡克定律；
数学表达式 F＝kx
（其中，x＝l－l0或x＝l0－l）
F＝kx 中常数 k 的单位是：牛/米（N/m）；
k 叫劲度系数，由弹簧自身的性质决定；
对同一弹簧而言，在弹性限度内，k 为定值，与其伸长量无关；
对不同的弹簧而言，k 的数值不同：
k 值越大，弹簧越硬；k 值越小，弹簧越软。
【反思改进】
弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减
小系统误差，应使用较___的弹簧。
所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出该弹簧的
__________。
测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于_____状态
时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
轻
弹性限度
平衡
描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应
注意一定要使各点_______________________。
前面我们探究了弹力和弹簧伸长的关系，并得到了结论，如果弹簧被压缩，则弹簧的弹力与弹簧压缩的长度之间的关系同样满足该规律——_____定律。
【反思改进】
均匀分布在曲线的两侧
胡克
（1）为验证猜想，可通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，
还需要器材_________________________________________________。
刻度尺、已知质量且质量相等的钩码（或弹簧测力计）
例1．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为
L0和 L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，
关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想。
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以 k1＝k2＝k3；
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以 k1丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以 k1>k2>k3；
（2）简要写出实验步骤。
将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB；
在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数（如n个）并用刻
度尺测量弹簧的长度L1；.
由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－LB计算出弹簧的伸长量；
由　 计算弹簧的劲度系数；
改变钩码的个数，重复实验步骤②、③，并求出弹簧B的劲度
系数k2的平均值；
按实验步骤①、②、③、④求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；
比较k1、k2、k3得到结论。
实
验
步
骤
（3）如图是实验得到的图像，根据图像得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？
同一根弹簧上截下的几段，越短的段，
劲度系数越大（或越长的段，劲度系
数越小）。
越靠近F轴，斜率越大，k越大
钩码质量/g 0 50 100 150 200 250 300 400
指针位置/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5
练习1．小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图甲
所示实验装置记录了相应实验数据如表：
（1）小华通过这项研究，在实际中可把该弹簧制作成　　
　　 _______________；
（2）分析实验数据你可以得到的结论是：
　　 ____________________________________________；
弹簧测力计
在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长就越长
钩码质量/g 0 50 100 150 200 250 300 400
指针位置/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5
（3）小华作出了如图三个图像，其中正确的是________。
B
例2．健身用的拉力器弹簧，每根长0.5 m，把它拉至1.0 m长时需拉力
100 N。若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7 m长时需
要多少拉力？（假设弹簧在弹性限度内）
思路点拨：根据一根弹簧从0.5 m伸长到1.0 m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5 m伸长到1.7 m时的拉力，从而可求
使5根弹簧一起伸长到1.7 m时的拉力。
例2．健身用的拉力器弹簧，每根长0.5 m，把它拉至1.0 m长时需拉力
100 N。若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7 m长时需
要多少拉力？（假设弹簧在弹性限度内）
解：设L0=0.5 m，L1=1.0 m，F1=100 N，L2=1.7 m
由胡克定律F=kx可得：
得第二次的拉力：
将5根并列弹簧同时伸长到1.7 m所需拉力：F=5F2=5×240 N=1 200 N
练习2．一根弹簧在弹性限度内，对其施加60 N的拉力时其长为24 cm，
对其施加30 N的压力时，其长为12 cm，则该弹簧的自然长度是多少？
其劲度系数是多少？
解：设F1=60 N，L1=0.24 m，F2=30 N，L2=0.12 m，弹簧原长为L0
由胡克定律F=kx知：F1=k (L1－L0) ，F2=k (L0－L2)
解得 L0= 16 cm ，k= 750 N/m
1．由于弹性材料的长期使用，人们开始注意到材料形变的规律。最早
对此进行总结的是齐国人，在《考工记·弓人》中有“量其力，有三钧”
的说法。东汉的郑玄对此进行了注释，他写道：“假令弓力胜三石，
引之中三尺，每加物一石，则张一尺。”明显地
揭示了弹力和形变成____比的关系，这个发现比
胡克定律早1 500年。假设一轻弹簧原长为10 cm，
竖直悬挂重为10 N的重物时，弹簧伸长了1 cm，
则该弹簧的劲度系数为______N/m。
正
1 000
弹性定律的建立
　　西方对于弹性定律的实验和论证是比较晚的。到1676年，英国物理学家胡克以字谜的形式发表了关于弹性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年，他公布了谜底即Ut tensiosie vis，中文的意思是“有多大的伸长就有多大的力”。然而，胡克和郑玄一样，他们都没有说明定律适用的范围。由于郑玄的研究贡献，以胡克名字命名的定律名称是否应更名为“郑玄定律”或“郑玄——胡克定律”。这样，弹性定律的建立不是在17世纪，而是在2世纪了。

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