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第五章 抛体运动
2.运动的合成与分解
导入新课
6N+5N=11N
力的合成遵循平行四边形定则
除了力这一矢量外，我们所学过的矢量还有哪些？
位移和速度是如何来合成和分解的呢？
一、一个平面运动的实例
1.红蜡块可看成是同时参与了哪两个运动？
2.红蜡块实际发生的运动沿什么方向？
实验探究
1.为了描述蜡块的运动，如何建立坐标系？
交流讨论
2.蜡块的坐标随时间如何变化？
3.蜡块沿着什么样的轨迹运动？
4.蜡块运动的速度v 与vx、vy 的大小和方向存在什么关系？
x＝vx t
y＝vy t
一、一个平面运动的实例
1.蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，蜡块的运动轨迹是直线。
2.水平位移与竖直位移的关系： ，代表的是一条过原点的直线。
3.水平速度与竖直速度的关系：
一、一个平面运动的实例
梳理深化
例1.如果在前面所做的实验中玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的实际速度。
一、一个平面运动的实例
巩固提升
解析：如图所示，t=20s
竖直方向：
水平方向：
蜡块的实际速度
速度的方向与实际运动的方向的相同
一、一个平面运动的实例
一、一个平面运动的实例
练习1. 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为(　 )
A.0.1m/s，1.73m B.0.173m/s，1.0m
C.0.173m/s，1.73m D.0.1m/s，1.0m
C
二、运动的合成与分解
1.跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？
2.各分运动与合运动之间有什么关系？
交流讨论
不是；分运动
等时性、独立性和等效性
二、运动的合成与分解
3.各分运动与合运动之间遵循什么运算法则？
4.由分运动如何求合运动？
5.由合运动如何求分运动？
平行四边形定则
运用三角形定则求合运动等
运用三角形定则求分运动等
二、运动的合成与分解
1.定义：如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外几个运动产生的总效果相同，则物体实际发生的运动叫做合运动，这几个运动叫做分运动．
2.合运动与分运动之间的关系：等时性、独立性、等效性
3.运动的合成与分解：由几个分运动求合运动叫做运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解遵循的法则是平行四边形定则。
梳理深化
二、运动的合成与分解
4.几种常见的运动的合成情况
(1)如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算转化为代数运算．
梳理深化
(2)如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则．
二、运动的合成与分解
4.几种常见的运动的合成情况
(3)两个相互垂直的分运动的合成：运用解直角三角形的方法求得
梳理深化
合位移的大小和方向为
合速度的大小和方向为
合加速度的大小和方向为
二、运动的合成与分解
5.常见的两种分解方法
(1)效果分解：根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，进行分解．
(2)正交分解：建立正交坐标系，将运动分解到两个相互垂直的方向上．
二、运动的合成与分解
巩固提升
例2.河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度
v2＝5 m/s.求：
(1)使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？
(2)使船航行的距离最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？
二、运动的合成与分解
巩固提升
例2.河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度
v2＝5 m/s.求：
(1)使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？
解析：（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，
如图（1）所示：
v1
v2
v
（1）
则渡河时间：
tmin＝ = s = 20 s
d
v2
100
5
二、运动的合成与分解
巩固提升
例2.河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度
v2＝5 m/s.求：
(2)使船航行的距离最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？
解析：（2）当船的实际位移（合位移）与河岸垂直时，船的航行距离最短，设此时船头方向与河岸的夹角为φ，如图（2）所示：
v1
v2
v
（2）
φ
二、运动的合成与分解
练习2.(多选)河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则( 　　)
A.船渡河的最短时间是100 s
B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是5 m/s
ABD
例3.如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为(　　)
A.v0　　　　
B.v0sinθ
C.v0cosθ
D.
二、运动的合成与分解
A
v0
cosθ
练习3. 如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将货物A、滑车B连在一起，当细线与水平方向成60°角时，A的速度为1 m/s，B车的速度为(　　)
A．1 m/s B．0.5 m/s
C．2 m/s D．1.5 m/s
二、运动的合成与分解
C
如图所示，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动。观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，则能正确反映木塞运动轨迹的是(　 　)
C
二、运动的合成与分解
课堂小结

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