2019人教版 物理必修二 第6章 第3节向心加速度 课件(共31张PPT)

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2019人教版 物理必修二 第6章 第3节向心加速度 课件(共31张PPT)

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第六章 圆周运动
3 向心加速度
导入新课
行星在绕太阳做什么运动?
匀速圆周运动
匀速圆周运动的速度是不变的吗
速度大小不变,方向时刻改变
导入新课
速度变化的原因是什么?
存在一个加速度
太阳
地球
v
v
向心加速度
交流讨论
一、匀速圆周运动的加速度方向
情景:被绳子拉住的玩具火车在水平面上做匀速圆周运动
问题1:玩具火车做匀速圆周运动过程中,玩具火车的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么?
玩具火车的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化。
运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。
交流讨论
一、匀速圆周运动的加速度方向
问题2:玩具火车受到几个力的作用,合力沿什么方向?
合力始终沿半径指向圆心
问题3:根据牛顿第二定律,玩具火车的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢?
加速度时刻沿半径指向圆心,即加速度方向是变化的——向心加速度
匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
mg
N
F
一、匀速圆周运动的加速度方向
F1
v1
v2
F2
v3
F3
v4
F4
问题4:在匀速圆周运动中,物体的加速度就是向心加速度吗?加速度一定指向圆心吗?
在匀速圆周运动中,物体所受的合外力始终指向圆心,所以加速度就是向心加速度,一定指向圆心。
一、匀速圆周运动的加速度方向
mg
F1
问题5:在变速圆周运动中,物体的加速度就是向心加速度吗?加速度一定指向圆心吗?
在变速圆周运动中,物体所受的合外力不指向圆心,物体的加速度不是向心加速度。即加速度不指向圆心,但向心加速度指向圆心。
mg
F3
mg
F2
mg
F4
mg
F5
mg
F6
1、向心加速度:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速度。
梳理深化
2、向心加速度的方向:总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变。
3、向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度的作用只改变速度的方向,对速度的大小无影响。
一、匀速圆周运动的加速度方向
4、向心加速度的物理意义:描述线速度方向变化的快慢。
5、圆周运动的性质:不论向心加速度an的大小是否变化,其方向时刻改变,所以圆周运动的加速度时刻发生变化,圆周运动是变加速曲线运动。
6、变速圆周运动的向心加速度:做变速圆周运动的物体,加速度一般情况下不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心。
一、匀速圆周运动的加速度方向
例1、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度的方向始终指向圆心
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动
巩固提升
A
一、匀速圆周运动的加速度方向
练习1、下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
C
一、匀速圆周运动的加速度方向
练习2、如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么( )
A.加速度为零
B.加速度恒定
C.加速度大小不变,方向时刻改变,
但不一定指向圆心
D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心
D
一、匀速圆周运动的加速度方向
练习3、如图所示,细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是( )
B
一、匀速圆周运动的加速度方向
问题1:我们知道了物体做圆周运动需要向心力,请根据向心力与线速度、角速度、半径的关系式,推导向心加速度与线速度、角速度、半径的关系式?
二、匀速圆周运动的加速度大小
交流讨论
问题2:请根据线速度与角速度的关系,推导向心加速度与线速度、角速度的关系式?
二、匀速圆周运动的加速度大小
问题3:请根据ω与T、n的关系推导向心加速度an与T、n的关系式?
二、匀速圆周运动的加速度大小
问题4:向心加速度的大小与半径成正比还是反比?
二、匀速圆周运动的加速度大小
当线速度v一定时,an 与 r 成反比
当ω、T、n 一定时,an 与 r 成正比
注意:向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系,必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。
实际应用:
夜间,汽车以一定的速度在一宽
阔的水平路面上匀速直线行驶,
突然发现正前方有一堵长墙,为了尽可能避免撞到墙壁,你会怎样做?
急转弯
急刹车
急转弯同时踩刹车
二、匀速圆周运动的加速度大小
问题5:同学们请注意急转弯同时踩刹车的做法是很危险的,在速度很大时,边刹车边急打方向盘是很容易翻车的。我们只分析前面两种情况,如何比较它们哪一种方法更安全呢?
急转弯
急刹车
二、匀速圆周运动的加速度大小
匀减速直线运动
匀速圆周运动
fmax≈f滑
a大小相等
比较匀减速到0的直线距离x和圆周运动的半径 r大小关系
x
r
急转弯
急刹车
二、匀速圆周运动的加速度大小
匀减速直线运动
匀速圆周运动
fmax≈f滑
a大小相等
故可知r > x,刹车更安全!
x
r
1、向心加速度公式:
梳理深化
二、匀速圆周运动的加速度大小
基本公式:
推导公式:
2、向心加速度的大小与半径的关系
二、匀速圆周运动的加速度大小
(1)当半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比。随转速的增大或周期的减小而增大。
(2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。
(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
二、匀速圆周运动的加速度大小
(4)an与r 的关系图象:如图所示,由an -r 图象可以看出:an与r成正比还是反比,要看ω 恒定还是v 恒定。
巩固提升
例2、(多选)如图所示,一小物块以大小为an=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( )
A.小物块运动的角速度为2 rad/s
B.小物块做圆周运动的周期为π s
C.小物块在t= s内通过的位移大小为 m
D.小物块在π s内通过的路程为零
AB
二、匀速圆周运动的加速度大小
练习4、关于质点做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.由 知 a 与 r 成反比
B.由 知 a 与 r 成正比
C.由 知 ω 与 r 成反比
D.由ω=2nπ 知 ω 与转速 n 成正比
D
二、匀速圆周运动的加速度大小
练习5、如图所示,一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为球体上两点.下列说法中正确的是( )
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
A
二、匀速圆周运动的加速度大小
练习6、如图的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘上的质点,且rA=rC=2rB,则三个质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于( )
A.4∶2∶1
B.2∶1∶2
C.1∶2∶4
D.4∶1∶4
A
二、匀速圆周运动的加速度大小
练习7、(多选)一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方 处钉有一颗光滑钉子。如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则( )
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心加速度不变
AC
二、匀速圆周运动的加速度大小
课堂小结
定义
做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速度
向心加速度
大小
方向
向心加速度的方向始终指向圆心
作用效果
只改变线速度方向,不改变线速度大小
物理意义
描述线速度方向变化的快慢
技巧
每个公式都涉及三个物理量的变化关系,必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系
课外拓展
人类能承受多大的加速度?
人体的胸腔保护着心脏免受撞击的伤害,但是它的保护功能在现代科学技术的发展下却略显脆弱。或许,在达到一定程度的加速度时,胸腔也根本起不到保护的作用。
为了制造安全的飞行器和航天器需要了解这个数据。横向加速会因为对人体施加不对称力而对人体造成伤害。根据《大众科学》最近刊载的一项研究表明,14个g的加速度可以让人的器官分离,而4到8个g的加速度可以让人昏迷。
课外拓展
人类能承受多大的加速度?
飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。
则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时,取g=10 m/s2,圆弧轨道的最小半径为( )
A.100 m
B.111 m
C.125 m
D.250 m
C

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