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第七章 万有引力与宇宙航行
1 行星的运动
导入新课
《尚书:尧典》中记载道
“在璇玑玉衡，以齐七政”
在中国古人把实际观测到的金、木、水、火、土五个行星合起来称作五纬。纬为织物的横线，这五颗行星在天空上，像纬线一样由东向西穿梭行进，故称作五纬。古人又把日月同五星合起来，称为日月五星，谓之七政。这是古人错把日月也当成了行星。
导入新课
布鲁诺由于坚持日心说，
而被教廷活活烧死在鲜花广场上。
哥白尼根据实验的观察，
提出的日心体系。
交流讨论
一、天体运动发展史
问题1：我们经常看到太阳自地球东方升起，又落到地球西方，也就是说，我们看到的现象似乎是太阳绕地球转，这正是古代人们对天体运动存在的一种看法，你知道古代人们对天体运动的认识主要存在哪些观点吗？各观点的代表人物又是谁？
一、天体运动发展史
地心说：认为地球是静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动，地球是宇宙的中心。代表人物
是古希腊学者托勒密。
一、天体运动发展史
日心说：行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月球环绕地球运行。代表人物是波兰天文学家哥白尼。
问题2：“日心说”为什么能战胜“地心说”？
一、天体运动发展史
“日心说”之所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“日心说”则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学，更接近事实。
例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的。那么，每天的情况就应相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同。而 “日心说”则能说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。
问题3：丹麦天文学家第谷对天文学做了怎样的贡献？到了17世纪初，伽利略发明了望远镜。1609年，他发现了围绕木星转动的“月球”，
进一步表明地球不是所有天体运动的中心。
一、天体运动发展史
第谷之前人们测量天体位置的误差大约是10 ，第谷把这个不确定性减小到2 。他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性的支持。
问题4：作为第谷的学生，德国天文学家开普勒对第谷的观测数据进行了计算与研究，发现了什么问题？他是如何解决的？并总结出怎样的规律？
开普勒相信哥白尼的学说，他按行星绕太阳做匀速圆周运动的观点来思考问题。但在对火星轨道的研究中，70余次尝试所得的结果都与第谷的观测数据有至少8′的偏差。
他经过多年的尝试性计算，终于发现并先后于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律。
他想这是因为行星的运动并非匀速圆周运动。
一、天体运动发展史
一、天体运动发展史
巩固提升
例1、(多选）关于行星运动，下列说法正确的是（ ）
A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星
C.宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的
D.无论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限
性的
CD
交流讨论
二、开普勒定律
古人认为天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。开普勒他发现假设行星做匀速圆周运动，计算所得的数据与第谷的观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这种差别。你知道什么是椭圆？椭圆有着怎样的特点吗？动手试试吧。
问题1：开普勒第一定律的内容是什么 从哪个方面描述了行星绕太阳运动的规律？
开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
二、开普勒定律
是从轨道方面描述了行星绕太阳运动的规律。
问题2：开普勒第二定律的内容是什么？从哪个方面描述了行星绕太阳运动的规律？
提示：开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。从面积方面描述了行星绕太阳运动的规律。
二、开普勒定律
问题3：如图所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？
提示：由开普勒第二定律可知，
近日点，速度大，
远日点，速度小。
二、开普勒定律
冬至日地球绕太阳运动的速度最大
问题4：开普勒第三定律的内容是什么？是从哪个方面描述了行星绕太阳运动的规律？
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
二、开普勒定律
是从周期方面描述了行星绕太阳运动的规律。
a是轨道的半长轴
T是公转周期
二、开普勒定律
行星或卫星 中心天体 半长轴（×106km） 公转周期（天） k值
水星 太阳 57 87.97 3.34×1018
金星 108 225 3.35×1018
火星 228 687 3.35×1018
同步卫星 地球 0.0424 1 1.02×1013
月球 0.3844 27.322 1.02×1013
问题5：根据以下表格数据，思考开普勒第三定律的公式中k值与什么有关？
k值与环绕行星无关，与中心天体有关。
问题6：如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长。
二、开普勒定律
地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些。
二、开普勒定律
问题7：观察太阳系八大行星的轨道示意图，我们在研究行星运动时可以如何简化处理？简化处理后，行星做什么运动？
由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆轨道处理
根据开普勒第二定律，
行星做匀速圆周运动。
1、开普勒第一定律（轨道定律）：
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律（面积定律）：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线
在相等的时间内扫过相等的面积。
近日点，速度大；远日点，速度小
梳理深化
二、开普勒定律
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
二、开普勒定律
a是轨道的半长轴
T是公转周期
k值与环绕行星无关，
与中心天体有关。
4、开普勒定律的三点注意：
（1）开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。
（2）开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。
（3）绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即
二、开普勒定律
5、天体运动的处理方法：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动
（3）所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的
二次方的比值都相等，即 （r为轨道半径）
二、开普勒定律
巩固提升
例2、被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星的运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(Δt＝T/14，T为轨道周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是（ ）
A.面积S1>S2
B.卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C.T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D.T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
C
二、开普勒定律
练习1、如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的1/9，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（ ）
A.1/9天　　B.1/3天
C.1天　　 D.9天
C
二、开普勒定律
练习2、若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ）
A.80年 B.120年 C.165年 D.200年
C
二、开普勒定律
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径(×106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
轨道半径(×1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
课堂小结
地心说：地球是宇宙的中心
日心说：太阳是宇宙的中心
轨道定律——椭圆
面积定律——v近＞v远
开普勒对第谷的观测结果进行计算发现行星的运动规律
行星的运动
周期定律——
简化匀速圆周运动
代表人物：托勒密
代表人物：哥白尼
认知历程
开普勒定律

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