资源简介

(共35张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
2 万有引力定律
导入新课
问题的提出：
开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考：
为什么行星围绕太阳运动？
是什么原因使行星绕太阳运动？
导入新课
开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用
伽利略：一切物体都有合并趋势，这种趋势导致物体做圆周运动
在历史上，科学家们都提出过自己的解释：
胡克、哈雷：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比
导入新课
论证了行星必定受到太阳对它的引力
把行星沿椭圆轨道运行简化为圆周运动
牛顿：
利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
交流讨论
一、行星与太阳间的引力
问题1：行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？
行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，
遵守牛顿第二定律，
行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供。
问题2：猜想行星绕太阳做匀速圆周运动，它们所需要的向心力与哪些因素有关？
太阳对它的引力可能与行星的质量m行、太阳的质量m太、行星与太阳间的距离r、行星圆周运动的线速度v、角速度ω、周期T 等因素有关
一、行星与太阳间的引力
问题3：若m行 、m太 、r 、v 、ω 、T 已知，试猜想太阳对行星的引力的决定因素？
一、行星与太阳间的引力
太阳对行星的引力
一、行星与太阳间的引力
问题4：根据开普勒第三定律 ，请进一步推导太阳对不同行星的引力为多大？太阳对行星的引力正比于什么？
太阳对行星的引力
一、行星与太阳间的引力
问题5：根据牛顿第三定律知，行星对太阳的引力正比于什么？太阳与行星间的引力正比于什么？
行星对太阳的引力
太阳与行星间的引力
G是比例系数
1、两个理想化模型
（1）匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
（2）质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
梳理深化
一、行星与太阳间的引力
2、太阳与行星间的引力的特点：
（1）太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
即：
（2）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
一、行星与太阳间的引力
例1、（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 ，行星对太阳的引力 ，其中M、m、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　 　)
A．由 和 ，F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
BD
一、行星与太阳间的引力
巩固提升
练习1、（多选）下列说法正确的是(　　)
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
AB
一、行星与太阳间的引力
交流讨论
二、月—地检验
问题1：月球为什么绕地球做圆周运动？
月球受到地球对它的吸引力
问题2：苹果为什么向下运动而不向上运动？
苹果在其重力作用下落向地面
问题3：苹果受到的重力又是怎么产生的呢？
由于地球对苹果的吸引力而产生的
问题4：地球对月球的引力和地球对苹果的引力会不会就是同一种力呢？
可能是同种性质的力，遵循相同的规律
说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力。牛顿的大胆设想经受了事实的检验。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间。
二、月—地检验
月—地检验的推理与验证
1、月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质的力，都遵从“平方反比”的规律。
2、推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的
3、验证：已知月地距离r，月球绕地球运动的周期T，根据 ，计算月球绕地球的向心加速度a月，然后与地球表面的重力加速度g进行比较，a月近似等于 ，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力
梳理深化
二、月—地检验
巩固提升
例2、“月-地检验”的结果说明（ ）
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
A
二、月—地检验
交流讨论
三、万有引力定律
问题1：太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？
宇宙中一切物体之间都存在引力作用
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
问题2：牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律，那么万有引力定律的内容及公式是什么？
G为引力常量
问题3：依据公式 ，可知“当r减小时，力F增大”。那么，当r 减小到趋近于零时，两物体间的引力趋近于无穷大吗？即两个人互相接触时的万有引力如果用定律计算，结果好像是无穷大，那么这两个人永远不会分开了。是我们好不容易得到的定律错了？还是我们在使用定律时忽视了什么呢？
三、万有引力定律
（1）万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。而当 r 趋于零时，两个物体不能看成质点，式 不再成立，故 的适用条件是适用于计算质点间的相互作用。
三、万有引力定律
（2）当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。研究太阳和地球之间的万有引力，可以把它们看作质量均匀的球体。
1、万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。
梳理深化
三、万有引力定律
2、万有引力定律的表达式： ，式中的G是比例系数，叫做引力常量。
3、万有引力公式的适用条件
（1）两个质点间
（2）两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离
（3）一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离
三、万有引力定律
4、万有引力的四个特性
（1）普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
（2）相互性：满足牛顿第三定律
（3）宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
（4）特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关.
三、万有引力定律
例3、对于万有引力定律的表达式 ，下列说法中正确的是（ ）
A．任意两个物体间都可用上式求解万有引力
B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大
C．两物体间的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关
D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
C
三、万有引力定律
巩固提升
练习2、某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到实心匀质球的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
B
三、万有引力定律
问题1：引力常量是由哪国的哪个物理学家用什么实验装置测定的？
1798年，英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验，经过多次实验，得到了引力常量G的大小
四、引力常量
四、引力常量
问题2：为能测量出G，应当知道哪些物理量？扭秤实验中的巧妙之处是如何测量两物体间的微弱引力的？
四、引力常量
需要知道两物体的质量m1、m2、
两物体间的距离r、两物体间的引力F
放大法
卡文迪什在对一些物体间的引力进行测量并算出引力常量G后，又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同。所以，引力常量的普适性成为万有引力定律正确的见证，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。
问题3：引力常量的测定具有怎样的意义？
四、引力常量
1、1798年英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出引力常量
2、扭秤实验中的巧妙之处是用放大法测量两物体间微弱的引力
3、引力常量测定的意义：引力常量的普适性成为万有引力定律正确的见证，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。
梳理深化
四、引力常量
例4、（多选）关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关
AC
四、引力常量
巩固提升
F=3.6×1022N
例3、 太阳质量为2×1030kg，地球的质量为6×1024kg，太阳与地球的平均距离为1.5×1011m，则太阳与地球间的万有引力为多大？
相当于：可将直径为9000km的钢柱拉断
四、引力常量
练习3、（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法中正确的是（ ）
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
AD
四、引力常量
由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。所以，万有引力起决定性作用的领域是天体与天体之间或者是天体与其附近的物体之间。
练习4：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？
四、引力常量
课堂小结
行星与太阳间的引力
引力常量G
月—地检验
适用条件：质点或均匀球体
万有引力定律
万有引力定律
英国卡文迪什用扭秤实验测得
证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力
应用领域：天体之间或天体与物体之间
G=6.67×10-11Nm2/kg2

展开更多......

收起↑