资源简介 (共16张PPT)19.2 函数第1课时 一次函数的概念19.2.2 一次函数2.某登山队大本营所在地的气温为5o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时,他们所在位置的气温是y o C ,试用解析式表示y 与x 的关系.y =5 - 6x(x≥ 0)或者写为:y=-6x+51.函数和正比例函数的概念是什么?情景导入当登山队员由大本营向上登高0.5 km时,求对应的气温是多少?当自变量的值每增加0.5 ℃时,函数值分别增加多少?当登山队员由大本营向上登高0.5 km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2( ℃ )下列各题变量间是函数关系吗?如果是写出函数解析式,这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t(o C )有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差;c =7t-35(20≤t≤25)合作探究活动:探究一次函数的定义写出函数解析式,观察这些函数有什么共同点?(2) 一种计算成年人标准体重G(千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h 减去常数105,所得的差是G 的值;G= h-105(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x 分的计时费(按0.1元/分收取);y =0.1x+22(x≥ 0)写出函数解析式,观察这些函数有什么共同点?(4)把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y(cm 2)随x 的值而变化.y =-5x+50(0≤x≤10)写出函数解析式,观察这些函数有什么共同点?得到函数解析式为:(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.1x+22(4) y = -5x+50想一想:1.上述函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数你见过吗?2.上述函数的共同特点是什么?函数的形式都是自变量的k倍与一个常数b的和,即都可以写成y=kx+b(k≠0)的形式.定义:正比例函数是一种特殊的一次函数.当b=0时,y=kx+b 即y=kx一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.一次函数的特点如下:(1)解析式中自变量x的次数是 次;(2)比例系数 ;(3)常数项:通常不为0,但也可以等于0.1k≠0例1 下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?提示一次函数右边必须是整式,然后紧扣一次函数的概念进行判断.例1 下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?解:(1)、(4)是一次函数,其中(1)又是正比例函数.是不是,x的次数是2不是,右边是分式是112y=mx+2k-10② y是x的正比例函数(3)讨论: m、k是什么值时,函数① y是x的一次函数m≠0,k为一切实数m≠0,k=51.一次函数的定义2.一次函数表达式中k、b的取值情况3.一次函数与正比例函数的关系课堂小结一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.k, b 是常数,k≠0正比例函数是一种特殊的一次函数.https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台2 一次函数第1课时 一次函数的概念导学案学习目标1、理解正比例函数、一次函数的概念.2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式.3、会求一次函数的值.重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式.难点:根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围学习过程一、说一说:函数的概念及函数的判断方法二、填一填:1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程S(km)与汽车行驶的时间t(h)之间的函数解析式为__________________.2.一颗树现在高60 cm,每个月长高2 cm,x月之后这棵树的高度为h cm,则h关于x的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时,邮箱内有油50升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数解析式为_________________.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A= x°,∠B= y°,则y 关于x的解析式为_______.三、 师生合作,共探新知:(一)一次函数,正比例函数的一般形式1.比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征?S=60t,h=2x+60,Q=50-5t,y=90-x.特征:(1) 等号两边的代数式都是( );(2) 自变量的次数是( ).2.定义_______________________________________________________________________________________________________________________________.小练下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各为多少?(1)C=2r (2), (3) ,(4)y=2(3-x) (5)s=x(50-x) (6)y=x4.反思:(1)正比例函数与一次函数的联系与区别;(2)正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别;(二)理解一次函数y=kx=b(k0)的特征已知一次函数y=1.6x+5填表:X -2 -1 0 1 2 3 4 ……Y ……2.填空:观察上表发现:当自变量x的值每增加1时,函数值y的变化规律是_____________________________,3.合作结论:一般地, 一次函数y=kx=b(k0)自变量的值每增加1时,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________.(三)一次函数自变量取值范围的确定(1) 一般地, 一次函数y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的 (2) 学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的 请说出来.四、 生生合作,巩固新知:1、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间为x (min),请写出此时油箱中的油量y(L)与x (min)的函数关系式;若加油5min,则油箱中有多少升汽油?2、为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递,奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温为1C,当他们向上冲击时,海拔每升高1km,气温则下降6C,你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗?若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少 五、总结反思,拓展升华:五、达标训练1.下列函数中,是一次函数的是( )A.y=+2 B.y=-2x C.y=x2+1 D.y=ax+a(a是常数)2.下列说法正确的是( )A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数3.一次函数y=kx+3的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为( )A.2 B.-2 C.-1 D.44.某计算器每个定价80元,若购买不超过20个,则按原价付款:若一次购买超过20个,则超过部分按七折付款.设一次购买数量为x(x>20)个,付款金额为y元,则y与x之间的表达式为( )A.y=0.7×80(x-20)+80×20 B.y=0.7x+80(x-10)C.y=0.7×80 x D.y=0.7×80(x-10)5.已知函数y=(m+2)x+m2-4是一次函数,则m____________.6.若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函数,则m=_________.若它为正比例函数,则m=_________,n=__________.7.新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c (a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,1]的函数为一次函数,则m的值为_________.8.已知函数y=(m+1)x+(m2-1)当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数.9.已知|a+1|+(b-2)2=0,则函数y=(b+3)x-a+b2-4b+4是什么函数?当x=-时,函数值是多少?10.九年级(1)班班委发起为灾区捐款义卖活动,决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款.已知同学们从批发店按每个7.6元买进玩具,并按每个15元卖出,租用摊位一天的租金为20元.(1)求同学们当天所筹集的善款y(元)与销售量x(个)之间的函数关系式(善款=销售额-成本);(2)若要筹集不少于500元的慰问金,则至少要卖出玩具多少个?参考答案1.B 2.A 3.C 4.A 5.≠-2 6.-3,-3,3 7.28.解:由函数是一次函数可得,m+1≠0,解得 m≠-1,所以,m≠-1时,y是x的一次函数;函数为正比例函数时,m+1≠0且m2-1=0,解得 m=1,所以,当m=1时,y是x的正比例函数.9.解:∵|a+1|+(b-2)2=0,∴a=-1,b=2,∴y=5x+1+4-8+4=5x+1,此函数为一次函数,当x=-时,原式=5×(-)+1=0.10.解:(1)y=(15-7.6)x-20,化简得,y=7.4x-20;(2)根据题意得,7.4x-20≥500,解得:x≥70,答:至少要卖出玩具71个.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 【导学案及答案】19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念导学案.doc 【课件】19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念.ppt