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第5单元 长方形和正方形的面积
第2课时 长方形和正方形的面积公式
基础巩固
填一填。
1）长方形的面积=（ ）×（ ）；正方形的面积=（ ）×（ ）。
2）一个长方形的长是5分米，宽是3厘米，面积是（ ）平方厘米。
3）一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（ ）米，这个长方形的周长是（ ）米。
4）一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
5）正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。
2．把小兔子和相应面积连起来 。（单位厘米）
24平方厘米 12平方厘米 15平方厘米
3．画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长5厘米的正方形，并分别计算出它们的周长和面积。
4．有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少
能力提升
5．一块广告牌长6米，宽2米。如果每平方米用油漆2千克。这块广告牌一共要用多少千克油漆？（两面都刷）
拓展思维
6．有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少？
参考答案
基础巩固
1. 填一填。
1）长 宽 边长 边长
2）150
3）5 25
4）5 20
5）2 8
2．把小兔子和相应面积连起来 。（单位厘米）
24平方厘米 12平方厘米 15平方厘米
3．画图（略）
长方形的周长：（4+2）×2=12（厘米） 面积：4×2=8（平方厘米）
正方形的周长： 5×4=20（厘米） 面积：5×5=25（平方厘米）
4．48÷4=12（分米） 12×12=144（平方分米）
能力提升
5．6×2×2×2=48（千克）
拓展思维
6．（40-20）÷2=10（米） 20×10=400（平方米）
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《长方形和正方形的面积》教学设计
课题 长方形和正方形的面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 《长方形和正方形的面积》是北京版三年级下册数学第五单元第二节内容。在此之前学生已经知道了面积的定义，初步认识了面积单位，以及学会用面积单位直接度量面积的方法。这节课就是在这个基础上进行教学的。它是小学阶段探究图形面积的第一课时，也是为今后学习探究其他平面图形——如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积的计算打下基础。
学习目标 1、学习目标描述：学生动手实践，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。在理解正方形、正方形面积计算的基础上，能应用公式正确计算并解决简单的实际问题。 2、学习内容分析：通过猜想、操作、分析、验证等活动，培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、动手的操作能力。3、学科核心素养分析：依据教学内特点、学生特点，让学生在实际操作中体验学习数学的乐趣，并通过实际应用的联系，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
重点 让学生通过动手实践、探索、交流，发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积的计算。
难点 长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知什么叫面积 常用的面积有哪些？教师总结。二、导入新课观看视频：新龟兔赛跑师：下面我们就来摆一摆，看一看，总结出长方形面积的计算方法。板书课题：长方形和正方形的面积。 指名说一说。学生观看。 通过练习复习旧知识，为新知识的学习做准备。通过观看引出本课内容。
讲授新课 出示例题1：用若干个1厘米 的小正方形摆出3个不同的长方形并填写下表。 教师总结：用4个小正方形摆一排。 用6个小正方形摆两排。 用12个小正方形摆三排。 2、观察下表，你发现了什么？3、出示问题2：用1厘米 的小正方体纸片摆一摆，并填写下表。填写下表，你发现了什么？4、小组合作学习：学习任务：1）按上图摆一摆小正方形。2）填表。3）说说你的发现。 教师总结。 5、看一看 你有什么收获？ 师：长方形的面积=长×宽6、教师总结：长方形的面积公式还可以这样表示： 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 S=a×b7、试一试： 下图是福利院的老年人活动场地在两次扩建时所画出的平面图，分别求出每次扩建后的面积。（图中单位：米） 教师总结：你有什么新的发现？ 正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。所以： 正方形的面积 ＝ 边长 × 边长 用字母表示：S=a×a=a 学生独立摆一摆，填一填。 指名说一说。 小组合作学习，展示汇报。学生观看视频。学生认真听讲。 学生独立完成。 通过摆一摆和填表，初步感知长方形的面积和长、宽有关。通过说一说，总结长方形的面积和长方形的长和宽有关。通过合作学习，初步总结长方形面积的计算公式。同时培养学生团结合作的能力。通过观看视频，正确总结长方形的面积的计算公式。通过注意听讲，总结长方形面积公式的字母表示法。通过独立完成，总结正方形的面积公式。
课堂练习 1、计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2 、我是大法官，对错我来判。 （ ）数学课本的面积是200厘米。（ ）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。（ ）一个边长4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ）一个正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。3、一把钥匙开一把锁。 长方形的面积计算公式是（　　）。 面积相等的两个长方形，它们的周长是（　　）。 4、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 5、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？ 6、一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米 教师巡视，指导学困生，订正。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？长方形的面积=长×宽 S=a×b正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 长方形和正方形的面积 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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长方形和正方形的面积
北京版三年级下册
教学目标
学习目标描述
学生动手实践，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。在理解正方形、正方形面积计算的基础上，能应用公式正确计算并解决简单的实际问题。
教学目标
学习内容分析
通过猜想、操作、分析、验证等活动，培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、动手的操作能力。
教学目标
学科核心素养分 析
依据教学内特点、学生特点，让学生在实际操作中体验学习数学的乐趣，并通过实际应用的联系，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
新知导入
什么叫面积 常用的面积有哪些？
知
识
宝库
物体表面或封闭的平面图形的大小叫做它们的面积。
常用的面积单位有厘米 （cm ）、分米 （dm ）和米 （m ）。
新知导入
新龟兔赛跑
新知讲解
1
用若干个1厘米 的小正方形摆出3个不同的长方形并填写下表。
正方形个数
面积/cm
长/cm
宽/cm
新知讲解
我用4个小正方形摆一排。
正方形个数
面积/cm
长/cm
宽/cm
4
4
4
1
新知讲解
我用6个小正方形摆两排。
正方形个数
面积/cm
长/cm
宽/cm
6
6
3
2
新知讲解
我用12个小正方形摆三排。
正方形个数
面积/cm
长/cm
宽/cm
12
12
4
3
新知讲解
观察下表，你发现了什么？
正方形个数 4 6 12
面积/cm 4 6 12
长/cm 4 3 4
宽/cm 1 2 3
长方形的面积和长方形的长、宽有关。
新知讲解
2
用1厘米 的小正方体纸片摆一摆，并填写下表。
A
B
C
新知讲解
学习任务：
1）按上图摆一摆小正方形。
2）填表。
3）说说你的发现。
小组合作学习：
新知讲解
每排个数 排数 总个数
图A
图B
图C
12
1
12
6
2
12
4
3
12
长
宽
面积
填写下表，你发现了什么？
× =
× =
× =
新知讲解
看一看 你有什么收获？
新知讲解
说一说：你发现了什么？
长方形的面积=长×宽
新知讲解
长（a）
宽（b）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S
a
b
＝ ×
长方形的面积公式还可以这样表示：
新知讲解
试
一
试
下图是福利院的老年人活动场地在两次扩建时所画出的平面图，分别求出每次扩建后的面积。（图中单位：米）
原来的场地
第一次扩建
第二次扩建
新知讲解
原来的场地
第一次扩建
第二次扩建
原来的场地：20×50=1000（米 ）
第一次扩建：40×50=2000（米 ）
第二次扩建：50×50=2500（米 ）
新知讲解
你有什么新的发现？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长
正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。
新知讲解
正方形的面积用字母怎样表示？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长（a）
S
a
a
＝ ×
=a
课堂练习
1. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
15
4
14
15×4=60（厘米 ）
14×14=196（厘米 ）
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ）数学课本的面积是200厘米。
（ ）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。
（ ）一个边长4厘米的正方形，周长和面积相等。
（ ）一个正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。
×
×
√
×
课堂练习
3. 一把钥匙开一把锁。
长方形的面积计算公式是（　　）。
A
B
C
长×2＋宽 （长+宽）×2　 长×宽
C
课堂练习
面积相等的两个长方形，它们的周长是（　　）。
A
B
C
不相等 相等 不一定相等
C
课堂练习
4. 一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
36÷4=9（米）
9×9=81（米 ）
答：这个正方形的面积是81平方米。
课堂练习
5. 一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？
30×20×6
= 600×6
= 3600（千克）
答：这块水田一共可收3600千克的稻子。
课堂练习
6. 一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米
6×（6-4）
= 6×2
= 12（分米 ）
答：剩下纸片的面积是12平方分米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a
板书设计
长方形和正方形的面积
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a
作业布置
完成课本第45页
练一练习题。
谢谢
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