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(共22张PPT)
第八章 机械能守恒定律
4 机械能守恒定律
情境导入
小实验
如图，取一条1.5米的细线，下端拴一个小球。将小球拉离平衡位置恰好至鼻尖，由静止释放小球。
当球摆回来时，你有什么感觉？
一、追寻守恒量
1、小球的最后运动状态是？
由于小球运动过程中受到阻力作用，小球最后静止
2、若不计空气阻力，小球在左右两侧位置离水平面的
高度相等吗？
相等
3、伽利略没法发现机械能守恒定律的原因
“能量”概念没有提出
1. 摆球摆动
当摆球向下运动过程中_______能转化为___能；摆球向上运动过程中___能转化为_______能；可见，动能与__________之间相互转化。
交流讨论
重力势
动
动
重力势
重力势能
二、动能与势能的相互转化
二、动能与势能的相互转化
2. 弓箭手射箭：
弓箭手拉弓射箭过程_________能转化为____能。由此可见动能和___________之间可以相互转化。因此动能和势能之间可以相互转化，其中动能和势能统称为机械能。
弹性势
动
弹性势能
二、动能与势能的相互转化
1.只有重力对物体做功，重力势能可以与动能相互转化；只有弹簧弹力做功，弹性势能也可以与动能相互转化。
2.机械能：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanical energy）。
即：E=Ek+Ep 。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
梳理深化
二、动能与势能的相互转化
巩固提升
例1、毛泽东在诗词中曾写道：“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕” 试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？
解析：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．
三、机械能守恒定律
1.如图所示：物体沿光滑曲面滑下，在下滑过程中任意选取两个位置A、B，以地面为参考平面，当物体经过位置A时的动能为Ek1，重力势能Ep1；
经过位置B时，动能Ek2，重力势能Ep2。
(1)A、B两点，机械能分别为EA、EB，则EA、EB为多少？
交流讨论
(2)EA是否等于EB？怎样证明？
EA=Ek1+Ep1 EB=Ek2+Ep2
三、机械能守恒定律
根据动能定理：
根据重力做功与重力势能变化量的关系：
两式相等：
即：
三、机械能守恒定律
2.如图，弹簧连接的滑块在气垫导轨上往复运动。滑块以速度v冲向弹簧，弹簧压缩最大压缩量为x，小球和弹簧组成的系统机械能是否守恒？
三、机械能守恒定律
对小球列动能定理：
移项可得:
结论：小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机械能不变。
联立得：
三、机械能守恒定律
3.如果有阻力或其他外力做功的情况下，机械能是否守恒呢？
情景1：单摆分别挂着空心乒乓球和实心铁球，看看他们是否能到达原来的高度。
实心铁球比乒乓球更能接近原来的高度。
情景2：用外力沿斜面匀速拉动一个物体，看看这个物体机械能是否守恒？
动能不变，重力势能变化，所以机械能不守恒。
三、机械能守恒定律
机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫作机械能守恒定律。
2.表达式：
3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功。
梳理深化
（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减
（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
（3）E2＝E1
三、机械能守恒定律
巩固提升
例2.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的。图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)
C
三、机械能守恒定律
练习1、(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )
A.重物的重力势能减小 B.重物的动能增大
C.重物的机械能不变 D.重物的机械能减小
ABD
三、机械能守恒定律
例3.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块(未画出)，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，它沿CBA运动，通过A处，最后落在水平地面上的D处。求：C、D间的距离x(取重力加速度g＝10 m/s2)
三、机械能守恒定律
【解析】物块从C到A过程中，只有重力做功，机械能守恒，则△EP=- △Ek
即2mgR= mv02- mv2
物块从A通到D过程中做平抛运动，则
竖直方向2R= gt2
水平方向x=vt
联立以上各式并代入数据得：x=1m.
三、机械能守恒定律
练习2、(多选)在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示。一个小环套在轨道上，从1 m的高处以8 m/s的初速度下滑，则下列说法正确的是(　 )
A.到达第(1)高点的速度约为8.6 m/s
B.到达第(1)高点的速度约为8.3 m/s
C.小环能越过第(3)高点
D.小环不能越过第(4)高点
AC
三、机械能守恒定律
例4. 如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地接触，B物体距地面0.8 m，求：
(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；
(2)B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)
三、机械能守恒定律
【解析】（1）由E1=△E2，对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则
mBgh=mAgh+（mA+mB）v 2
（2）当B落地后，A以2m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得：
v
三、机械能守恒定律
练习3、(多选)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是(　　)
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M和N组成的系统的机械能守恒
D．绳的拉力对N做负功
BC
A
B
C
M
N
课堂小结
机械能
守恒定律
动能与势能的相互转化
总量保持不变
内容
表达式
守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功
应用
是否守恒判断
单物体机械能守恒
系统机械能守恒
（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2
（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
（3）E2＝E1

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