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第十章 静电场中的能量
1.电势能和电势
导入新课
1.重力做功的特点是什么？重力做功和重力势能有什么关系？
与路径无关，只与始、末位置高度差有关，重力做功等于重力势能的减少量
2.在电场中只受静电力的点电荷q由静止释放，将如何运动？运动过程中能量如何变化？
E
q
这就是本节课我们所研究的问题。
交流讨论
1、一试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，使其沿不同路径（如图）从A点运动到B点，分别计算这两种情况下静电力对q所做的功。（图甲中q沿折线从A到M、再从M到B；图乙中q沿曲线从A到B）
两种情况下静电力对q所做的功均为W=qELAM
微元思想
一、静电力做功的特点
一、静电力做功的特点
2、将以上结果与重力做功类比，能得出什么结论？
在电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始、末两点的位置有关，与电荷的运动路径无关
W=qELAM
1.静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始、末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
梳理深化
2.匀强电场中，静电力做功：W = qEd
（d是初、末位置沿电场线方向的位移）。
3.根据静电力和位移（或速度）夹角，判断功的正负。
一、静电力做功的特点
巩固提升
【例1】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功．( )
(2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功．( )
(3)在静电场中电荷运动了一段路程，静电力一定做功． ( )
√
×
×
一、静电力做功的特点
练习1、下列说法正确的是(　　 )
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
B
一、静电力做功的特点
二、电势能
交流讨论
1.移动物体时重力做的功与路径无关，静电力对电场中的电荷做功也与
路径无关，电荷在电场中具有的能是否隶属势能？可以如何命名这种能？
2.如图所示，在电场中静电力做功使试探电荷q 获得动能，是什么转化为试探电荷q 的动能？
是
电势能转化为动能
E
q
B
A
可以称为“电势能”
3.重力做的功等于重力势能的改变量，静电力做的功也等于电势能的改变量吗（根据上述试探电荷q 分析）？
通过静电力做的功只能确定电势能的变化量，只有先把电场中的某点的电势能规定为0，才能确定电荷在电场中其他点的电势能的数值，可见电势能也具有相对性
根据动能定理，WAB＝EkB-EkA＝ΔEk
根据能量守恒，EkB-EkA＝EpA-EpB
4.重力势能具有相对性，电势能也具有相对性吗？
二、电势能
WAB＝EpA-EpB＝-ΔEp
E
q
B
A
5.质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功，电荷在某点的电势能也等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功吗（根据上述试探电荷q 分析）？
只有试探电荷处于电场中时，讨论其电势能才有意义，所以，电势能属于电荷与电场组成的系统
6.重力势能属于物体与重力场组成的系统，电势能也属于电荷与静电场组成的系统吗？
根据WAB＝EpA-EpB，可知WAB＝EpA，所以电荷在某点的电势能也等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功
二、电势能
E
q
B
A
1.电势能定义：电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
梳理深化
2.电势能具有相对性：通常取无穷远或大地为电势能的零点。
3.电势能是标量：正、负号表示大小
4.静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量
WAB＝EpA-EpB＝-ΔEp
二、电势能
W电＝-ΔEp
巩固提升
【例2】如图为电场中的一条电场线，方向向右，在线上取两点a、b ，现将一电荷＋q从a移到b，则（ ）
A．静电力做正功，＋q的电势能增加
B．静电力做负功，＋q的电势能增加
C．静电力做正功，＋q的电势能减少
D．静电力做负功，＋q的电势能减少
C
a b
● ●
二、电势能
练习2、有一电荷量q＝-3×10-6 C的电荷，从电场中的 A点移到 B点时，克服静电力做功6×10-4 J。问：
(1)电荷的电势能怎样变化？变化了多少？
(2)以 B为零势能点，电荷在 A点的电势能 EpA是多少？
二、电势能
解析：(1)静电力做功WAB＝-6×10-4 J，电势能增加了6×10-4 J；
(2)由于电荷从电场中的 A点移到B点，静电力做负功，电势能增加；
以 B为零势能点，电荷在 A点的电势能是-6×10-4 J；
练习2、有一电荷量q＝-3×10-6 C的电荷，从电场中的 A点移到 B点时，克服静电力做功6×10-4 J。问：
(3)如果把这一电荷从 B点移到C点时静电力做功9×10-4 J，电荷的电势能怎样变化？变化了多少？
(4)如果选取C点为零势能点，则电荷在 A点的电势能 EpA′又是多少？
二、电势能
(3)电荷从 B点移到C点时静电力做功WBC＝9×10-4 J，静电力做正功，则电荷的电势能减少了9×10-4 J；
(4)以C点为零势能点，则电荷在 A点的电势能
EpA′＝WAC＝WAB＋WBC＝3×10-4 J。
三、电势
1.如图所示为一匀强电场，电场强度大小为100N/C，OA、AB距离均为1m，小组讨论完成以下问题：
交流讨论
(1)求出将电荷量分别为+1C、+2C、+3C的点电荷从
A点移到O点，静电力所做的功；
B
A
E
O
●
●
●
由WAO＝-EqL知：
静电力所做的功分别为-100J、-200J、-300J
(2)若规定O点为零势能点，分别求出三个点电荷在 A点的电势能；
(3)求出各点电荷在 A点的电势能与其电荷量的比值，能得出什么规律？
由WAO＝EpA-EpO知：
点电荷在 A点的电势能分别为-100J、-200J、-300J
三、电势
B
A
E
O
●
●
●
由(1)(2)问知：各点电荷的电势能与电荷量的比值均为-100J/C
可以得出：电势能与电荷量的比值是一个定值
(1)求出将电荷量为+1C的点电荷从 A点移到 B点，静电力所做的功；
100J
(2)若规定 B点为零势能点，求出该点电荷在 A点的电势能；
(3)求出该点电荷在 A点的电势能与其电荷量的比值，与问题1中以O为零势能点时结果相同吗？说明什么问题？
100J
三、电势
2.如图所示为一匀强电场，电场强度大小为100N/C，OA、AB距离均为1m，小组讨论完成以下问题：
B
A
E
O
●
●
●
比值为100J/C
说明：电势能与电荷量的比值与零势能点的选取有关
结果不同
(1)求出将电荷量为+1C的点电荷从 B点移到O点，静电力所做的功；
-200J
(2)若规定O点为零势能点，求出该点电荷在 B点的电势能；
(3)求出该点电荷在 B点的电势能与其电荷量的比值，与问题1中以O为零势能点时 A点的比值对比，沿电场线方向该比值如何变化？
-200J
B点的比值为-200J/C，A点的比值为-100J/C
三、电势
B
A
E
O
●
●
●
3.如图所示为一匀强电场，电场强度大小为100N/C，OA、AB距离均为1m，小组讨论完成以下问题：
沿电场线方向该比值降低
1.电势的定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
梳理深化
三、电势
3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。
2.表达式：
4.特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取无穷远或大地的电势为0；
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
巩固提升
【例3】将一电荷量为 q＝2×10-6 C的正电荷从无限远处移至电场中某点 A，静电力做功 4×10-5 J。取无限远处电势为0，求：
(1) A点的电势；
(2)正电荷移入电场前A点的电势。
三、电势
解析：(1)由于将电荷从无限远处移到A点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，电荷在A点的电势能为EpA＝-4×10-5 J
由 得
(2)A点的电势是由电场自身决定的，与是否移入电荷无关，所以正电荷移入电场前 A点的电势为-20V。
练习3、（多选）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是 (　　 )
A．电势φA＞φB，电场强度EA＞EB
B．电势φA＞φB，电场强度EA＜EB
C．将电荷量为q 的正电荷从A点移到B点，
静电力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q 的负电荷从A点移到B点，
电荷具有的电势能EpA＞EpB
BC　
三、电势
课外拓展
我们认识电场是从认识静电力的性质开始的。电场强度的大小和方向定量地描述了静电力的性质，然后利用电场线形象地描述了电场的强弱以及方向。本节课我们学习了电势能和电势，其实这是电场能的性质的描述，那么如何能形象地描述电场能的性质呢？
请通过网络、课本、以及向老师请教等方法，或者通过自己的猜想，提出一种可行的形象描述电场能的性质的方法。

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