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第十章 静电场中的能量
2.电势差
导入新课
物体在重力作用下从高处向低处移动时，重力做功，对于同一个物体，高度差越大，重力做功越多。
与此类似，同一个电荷从一点移动到另一点时，哪个因素决定着静电力做功的多少呢？如何用图形来形象地描述电势相等的点的分布规律呢？
这就是本节课我们所研究的问题。
交流讨论
1.选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值会改变，电场中某两点之间电势的差值会改变吗？
不会（类比海拔高度与高度差的关系思考）
2.阅读课本第31页，思考：什么叫电势差？电势差与电势之间有怎样的关系？
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差
一、电势差
UAB=φA-φB
4.静电力做功与电势差有什么关系？
WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB
5. UAB由什么决定，与WAB、q有什么关系？WAB由什么决定？
UAB仅由电荷移动的始、末位置A、B决定，与所经路径、WAB 、q均无关，但可由 计算UAB，而WAB由q、UAB决定
一、电势差
3.电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
UAB=φA-φB=-（ φB-φA ）=-UBA
正负号表示 A点电势与B 点电势的相对高低
1、定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差。又称电压。
梳理深化
（代入符号运算）
表达式：UAB=φA-φB
(1)数值上等于单位正电荷从 A移到 B静电力做的功；
(2)若已知两点间的电势差，可据WAB=qUAB求出静电力做的功，不必考虑静电力和移动路径，与是否处于匀强电场中无关。
一、电势差
3、理解
(1)UAB由电场中两点的位置决定，与是否移动电荷无关；
(2)绝对性，与零势面的选取无关；
(3)标量：正负表示电场中两点电势的相对高低。
UAB ＝-UBA
一、电势差
2、单位：V 。
巩固提升
【例1】对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　 )
A．电势差的表达式 ，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从 A点移到B点静电力做正功，则有UAB＞0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从 A点移动到 B点时静电力做的功
B
一、电势差
一、电势差
练习1、（多选）下列关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是(　　)
A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，静电力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点间的电势差为零
BD
【例2】在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，静电力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差 UAB 等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解析：由静电力做功与电势差的关系得
一、电势差
一、电势差
练习2、将一个电荷量为-2×10-9 C的点电荷从电场中的N点移到 M点，需克服静电力做功1.4×10-8 J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N，静电力做什么功？将一个电荷量为3×10-9 C的点电荷从M移动到N，静电力做功多少？
解析：由题意可知，将电荷从N移动到M点，静电力做负功，即：
N、M两点间的电势差：
一、电势差
练习2、将一个电荷量为-2×10-9 C的点电荷从电场中的N点移到 M点，需克服静电力做功1.4×10-8 J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N，静电力做什么功？将一个电荷量为3×10-9 C的点电荷从M移动到N，静电力做功多少？
当电荷从 M移到N点时，静电力做正功，根据电势差之间的关系有：
UMN=-UNM=-7V
则将一个电荷量为3×10-9 C的点电荷从 M移动到N，静电力做功为：WMN=q′UMN=3×10-9×(-7)J=-2.1×10-8J
交流讨论
1.与匀强电场垂直的平面上各点的电势有什么特点？非匀强电场中是否存在这样的面？类比地图中的等高线，应该如何给这种面命名呢？
平面上各点的电势相等
E
等势面
二、等势面
所有电场中都存在这种由电势相等的点组成的面
类比等高线，这种面可以命名为等势面
2.点电荷的等势面有什么特点？
3.等势面与电场线的疏密情况有什么特点？说明什么问题？
点电荷的等势面是一簇球面；为了使等势面反映电场的强弱，通常相邻等势面之间的电势差相等，如图， ，越远离点电荷等势面越稀疏
等势面越密的位置，电场线也越密，说明等势面越密的位置，电场强度越大；如图，
●
A
●
B
●
D
●
C
等势面
二、等势面
4.等势面与电场线的方向有什么特点？
等势面总是与电场线垂直，且从电势较高的
等势面指向电势较低的等势面
5.在等势面上移动电荷，静电力做功有什么
特点？
因为等势面上电荷所受的静电力与速度方向
时刻垂直，所以在等势面上移动电荷静电力不做功
二、等势面
●
A
●
B
●
D
●
C
等势面
1.等势面：电场中电势相同的各点构成的面。
梳理深化
2.等势面的特点：
（1）等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上
的任意两点间移动电荷，静电力不做功；
（2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的
等势面，任意两个等势面都不会相交；
（3）等差等势面越密的地方电场强度越大。
二、等势面
●
A
●
B
●
D
●
C
等势面
3、几种带电体周围的等势面和电场线
二、等势面
巩固提升
【例3】（多选）如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、
b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，
df 平行于MN。以下说法正确的是( 　)
A．d点的电势高于 f点的电势
B．d点的电势与e点的电势相等
C．若将一负试探电荷沿直线由d点移动到 f点，
则静电力先做正功、后做负功
D．若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加
AB
二、等势面
a
b
c
d
e
f
+
-
·
·
·
M
N
练习3、（多选）如图所示，虚线 A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断( 　 )
A．三个等势面的电势大小为φA＞φB＞φC
B．三个等势面的电势大小为φC＞φB＞φA
C．电子由a到c电势能不断减小
D．电子由a到c动能不断减小
AD
二、等势面
a
b
c
·
·
·
A
B
C
课堂小结
电势差
等势面
电
势
差
定义
定义
表达式
特点
特点
常见的几种等势面

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