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第十章 静电场中的能量
4.电容器的电容
导入新课
1752年6月的一个雷雨天，富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，要把雷电引下来看一看。富兰克林在成功引下雷电后做了实验，证明了雷电和摩擦产生的电是相同的。
富兰克林在引下雷电后是如何储存这些电荷的？
莱顿瓶，其实质是电容器——一种重要的电学元件。这节课我们就来认识这一元件。
1.如图展示的是常见电容器的外观和电解质电容器的内部结构。
(1)结合教材、图片，讨论什么是电容器。
交流讨论
电容器是一种重要的电学元件。在两个相距很近的导体中间夹上一层绝缘物质，就组成一个电容器。
一、电容器
铝箔
铝箔
电解纸(绝缘体)
1.如图展示的是常见电容器的外观和电解质电容器的内部结构。
(2)最简单的电容器应该是什么样子的？
交流讨论
一、电容器
铝箔
铝箔
电解纸(绝缘体)
两块平行而且靠近的金属板，可以组成一个最简单的电容器——平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。
2.电容器具有什么功能？如何才能使电容器（如图）容纳电荷？
电容器是用来容纳（存储）电荷的装置。
把开关 S 接 1，此时电源给电容器充电，电压
表示数迅速增大，两极板具有一定的电势差。
通过观察电流表可知，电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。充电电流逐渐减小至 0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。
一、电容器
3.储存到电容器上的电容怎样才可以释放出来？
把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可知，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。
4.电容器所带的电荷量Q指什么？有电流就有电流做功，会消耗能量，在充放电过程中能量是如何转化的？
电容器所带的电荷量Q指任何一个极板所带的电荷量Q的绝对值。
充电：电源能量→电场能；放电：电场能→其他形式能。
一、电容器
1.电容器结构：彼此绝缘且靠近的两个导体。平行板电容器是最简单的电容器。符号： 。
2.作用：容纳电荷，储存电能。
3.电容器的带电荷量Q：每个极板上所带电荷量的绝对值。
4.充电：Q↑，U ↑，E ↑，稳定后不变，有充电电流；
放电：Q↓，U ↓，E ↓，稳定后不变，有放电电流。
梳理深化
一、电容器
【例1】(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　 )
A．充、放电过程中外电路有瞬间电流
B．充、放电过程中外电路有恒定电流
C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
AD
巩固提升
一、电容器
练习1、如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　 )
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
A
一、电容器
1.通过实验探究充放电过程中电容器两极板间电势差U与Q的关系。
交流讨论
二、电容
电势差测量：按图连接电路，分别用
一节、两节、三节……干电池给电容
器充电完毕，电容器两端的电压对应
为U、2U、3U……
电荷量的测量：电流传感器可以像电流表一样测量电流。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t 图像。
利用电脑求电流I在时间t上的积分，可得出电容器
充、放电电荷量Q的多少。实验中得到电容器的 I-t
图像如图所示。
一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。
二、电容
不同的电容器，这个比一般是不同的，可见电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。
结果：电容器两端的电压分别为U、2U、3U……
时，电容器充、放电电荷量对应为Q、2Q、3Q……
由此可以得出什么结论？
2.不同的电容器容纳电荷的本领大小不同，如何描述这一本领呢？（阅读教材第40页，讨论交流）
（1）电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板之间的电势差 U 之比，叫作电容器的电容。
（2）表达式： 。
（3）利用的比值定义法，所以C与Q、U无关。
3.当电容器极板上没有电荷时，其电容是否为零？
电容器的电容是由电容器本身结构决定的，与极板上有无电荷无关。
二、电容
4.电容是由电容器本身结构决定的，最简单的平行板电容器的电容与哪些因素有关？为了定性研究平行板电容器的电容跟正对面积、板间距离、电介质这几个物理量之间的关系，可以采用什么方法？
实验装置：平行板电容器的两个极板通过导线接到数字电容表上。在数字电容表上能实时观察电容器的电容情况。
进行实验：(1)只改变正对面积S；
(2)只改变板间距离d；
(3)只在两板插入介质εr增大。
分别观察电容器的电容变化情况。
二、电容
控制变量法
结论：平行板电容器的电容与两极板的正对面积S，与介质的介电常数εr成正比，与两板间距离d成反比。
因素 电容C变化
减小
减小
增大
二、电容
S减小
d增大
S增大
d减小
εr 增大（插入介质）
增大
增大
实验结果：
5.加在电容器两端的电压能不能无限增大？如果电压一直增大，会产生什么后果？
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
二、电容
电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。
1.电容：
（1）概念：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫电容器的电容。
梳理深化
二、电容
（2）表达式： (C与Q、U无关)。
（3）单位：法拉（简称法），符号：F；
1 μF＝10-6 F，1 pF＝10-12 F。
（4）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。
2.平行板电容器的电容：
（1）平行板电容器的电容与两极板的正对面积S，与介质的介电常数εr成正比，与两板间距离d成反比。
3.击穿电压：电容器损坏的极限电压；
额定电压：电容器工作电压，低于击穿电压。
二、电容
（2）决定式： （C由S、d、介电常数εr决定）。
【例2】如图所示，电源 A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从 A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10-5 C，则电容器的电容约为(　　 )
A．2×10-5 F B．1.5×10-6 F
C．6×10-6 F D．8.6×10-7 F
D
巩固提升
二、电容
A
B
练习2、(多选)如图是描述给定的电容器充电时（电容器未损坏），其
电荷量 Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　 )
BCD
二、电容
B
C
D
A
【例3】如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间电场强度E的变化情况是(　 )
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
C
二、电容
练习3、如图所示为探究影响平行板电容器电容大小因素的实验过程，甲图中保持极板电荷量和两板间距不变，减小极板正对面积；乙图中保持极板电荷量和两板正对面积不变，增大两板间距。则（　　）
A．甲图中两极板电容增大
B．乙图中两极板电容增大
C．甲图中静电计指针偏角减小
D．乙图中静电计指针偏角增大
D
二、电容
1.常用电容器，从构造上看，可以分为哪两类？
从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器。
2.常用的固定电容器有哪些？
交流讨论
阅读教材第42页，回答下列问题：
三、常用电容器
聚苯乙烯电容器
电解电容器
3.电解电容器与其他常用电容器相比有什么显著特征？
电解电容器是用铝箔作为一个极板，一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。
4.可变电容器是如何改变电容的？
可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。
转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
三、常用电容器
三、常用电容器
1.固定电容器：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
梳理深化
2.可变电容器：据 ，通过改变正对面积来改变电容。
聚苯乙烯电容器
电解电容器
固定电容器
可变电容器
课堂小结
固定电容器
可变电容器
常见电容器
3
电容
2
概念、表达式及单位
物理意义
平行板电容器电容的决定式
平行板电容器的动态分析
电容器
1
电容器的构造
电容器的作用
电容器充放电
及能量转化
课外拓展
电池具有储存电荷的本领，可以通过充电、放电的方式储存电荷和释放电荷，我们能不能把电容器当作蓄电池来用呢？普通蓄电池和电容器各有什么优缺点？
生产和生活最常见的铅蓄电池，可将电能通过化学反应储藏起来，到另一个场合或另一时段使用。铅蓄电池虽然造价较低，但也有相应的弱点，诸如能量转换效率较低、电池反复充放电易老化导致使用寿命短、比能量(Wh/kg)和比功率(W/kg)小使设备笨重、充电时间长等。我们在手机上使用的锂离子电池，虽然也有许多优点，但它价格昂贵且储藏电能有限，不能在大功率场合下使用；所以正在开发研制的超级电容电池，相比较而言，就有着一般电池无可比拟的优点，它的前景不可限量。

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