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2.2 法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应
专题课1--电磁感应的电路问题
【学习目标】
1、能分析电磁感应的电路结构，会求电源的电动势、电路电流、外电压、电功和电荷量。
2、会画电磁感应中等效电路图
3、通过学习，能知道求解电磁感应中电荷量的几种求解方法
复习回顾
1.法拉第电磁感应定律的内容？
2.法拉第电磁感应定律的表达式？
3.感生电动势的表达式？
4.动生电动势的表达式
（1）平动切割：
（2）转动切割：
（1）电源分析：
①产生感应电动势的那部分导体（切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈）相当于电源。
②电动势大小：
③电动势方向：
（2）电路结构分析：
①电路元件的串并联关系，作等效电路图
②路端电压和电动势关系：
★等效电源两端电压是路端电压 ，而不是等效电源的电动势。
★只有开路时或电源内阻忽略时,路端电压才等于电动势。
E=nΔΦ/Δt或E=BLVsinθ
电源的正负极（电源内部电流由电源负极流向电源正极）可以根据楞次定律或右手定则来判断。
任务一 电磁感应现象中的电流、电压、电功率问题
例1、如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；
（2）ab两点间电压Uab
【例题2】如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距L=0.5 m，导轨一端接有R=4.0 Ω的电阻.有一质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω 的金属棒 ab与导轨垂直放置.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T.现用F=5N的水平恒力垂直拉动金属棒ab，使它由静止开始向右加速运动，当金属棒向右运动的距离为x=2m时速度达到v=10 m/s.设导轨足够长.求：
（1）此时金属棒 ab 中电流I的大小和方向；
（2）此时金属棒 ab两端的电压 U.
【例题3】如图所示，在宽为l＝0.5 m的平行导轨上垂直放置一个有效电阻为r＝0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T．当直导体棒在导轨上以v＝6 m/s的速度向右运动时，求直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小．
【例题4】(20-21)20.如图，电阻R=0.1Ω的导体棒ab沿光滑导线框向右匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度L=0.4m，运动速度V=5m/s。线框的电阻不计。
（1）电路abcd中电动势多大？哪个位置相当于电源的正极？
（2）ab棒受安培力的功率是多大？R的热功率是多大？Rab的热功率是多大？从能的转化和守恒的角度说一说这三个功率关系的含义。
（3）求解思路
任务二 感应电流电荷量q的三种求法
q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。
2．闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路
中的电流恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。　　
1．由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
式中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。1．闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。2．从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。
任务二 电磁感应中的电荷量问题
(1)由上式可知，通过某一截面的感应电荷量q仅由线圈匝数n、回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ决定，与时间长短无关。
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量q：
(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E 均为平均值.
【例题4】如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计.试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量.
解析　MN从圆环的左端滑到右端的过程中，
ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2
【例题5】（20-21）9.“冲击电流计”可用来测磁感应强度。已知匝数为n、面积为S的线圈与冲击电流计组成闭合电路，总电阻为R。将线圈放在被测匀强磁场中，初始时线圈平面与磁场垂直。现把线圈绕中心轴00转动90°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，则磁感应强度为（ ）
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祝同学们学习愉快

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