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三个量子数及其物理意义
结果与讨论：
三个量子数及其物理意义
能量量子化和主量子数 n
第一波尔半径
基态:
E
r
n=1
n=2
n=3
必须满足有限性和归一化条件
结果与讨论：
1. 三个量子数及其物理意义
角动量的空间量子化和角量子数 l
l：称为轨道量子数或角量子数，也称副量子数。
s,p,d,…
必须满足有限性和归一化条件
电子的速度只能取不连续的值
结果与讨论：
1. 三个量子数及其物理意义
角动量在空间任意方向上的投影：磁量子数 ml
角动量 在外磁场方向z的投影LZ只能取以下分立的值（轨道磁矩）：
必须满足单值性条件
磁矩
波尔磁子
氢原子
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
磁量子数（整数）
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
《特殊函数概论》王竹溪 北京大学出版社 p228
角量子数
（非负整数）
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
主量子数
（正整数）
径向量子数
（非负整数）
解法一：特殊函数法
《特殊函数概论》 王竹溪 北京大学出版社 p288
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
解法二：级数法
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
与波函数标准条件 有限性 相矛盾
nr不能取无穷大，解为有限多项式，设解的最高次项为nr ，则第nr +1项为0。
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
《特殊函数概论》 王竹溪 北京大学出版社 p288
径向量子数
（非负整数）
主量子数
（正整数）
氢原子模型求解要点
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
*求解H原子中电子在原子核周围的运动状态
写出薛定谔方程(球坐标)
2. 分离变量法
3. 边界条件，归一化条件

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