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第八章 机械能守恒定律
A
B
h
h
一、能量
2.种类:
1.定义:
①动能：由于运动而具有的能量。
物体在运动过程中具有能保持不变的量
3.特点:
②重力势能：由于被举高而具有的能量。
①不同的能量可以相互转化
②同一种能量可以转移
说明物体在运动过程中内在的拥有一种想保持不变的量
第1节 功与功率
木头在起重机的拉力作用下
能增加
列车在机车牵引力的作用下
能增加
当物体的某种能量变化时
动
重力势
我们就说有力对物体做了功
二、功
人推箱子没推动，
力F是否做功？
F
F
①力作用在物体上
②物体在力的方向上移动了距离
人举着球水平匀速运动了一段距离，力F是否做功？
l
不做功
不做功
F
第1节 功与功率
一、能量
1.条件:
F
α
F
F
α
F
F
l
如何对功进行计算呢？
W＝Fl
力与位移同向
力与位移垂直
W＝0
F
l
F
=F l cosα
拉力F做的功W= ？
力与位移成任意角
l1
l2
l
Fl 1
F
=Flcosα
拉力F做的功W= ？
力与位移成任意角
Fl 1
Ff
粗糙水平面
力与位移反向
Ff
V
0
摩擦力Ff做的功WFf =？
WFf =
Ff l
l
cos1800
= -Ff l
F
F
l
如何对功进行计算呢？
W＝Fl
力与位移同向
力与位移垂直
W＝0
F
l
2.公式：
W=Flcosα
3.单位：
焦耳（焦）
符号：J
1Ｊ=1N·m
二、功
F
α
F
F
α
l
4.标矢性:
功是标量，
只有大小，没有方向。
但有正负，
①式中的l是对地位移
②式中的F必须是恒力
注意:
正负不表示大小，
也不表示方向，
正功表明是动力做功，动能要增加。
负功表明是阻力做功，动能要减小。
由α决定。
mg
FN
f
粗糙水平面
WF=
Flcosα
Wf =
flcos1800
正功
WFN=
Flcos900
=0
负功
WG=
Glcos900
=0
③一个力对物体做负功，
也可说成物体克服这个力做正功
1.条件
a
例1:质量为m的物体在倾角为a的粗糙斜面上由静止下滑了L，下列说法正确的是（ ）
A.重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体不做功
f
mg
FN
L
ACD
a
例2：一小物体静止在倾角为a的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了S，物体相对于斜面静止，则下列说法正确的是( )
A.重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体不做功
a
f
mg
FN
S
BC
力对物体的做功公式：
解决了力对物体做功多少的问题
W = Flcosα
力对物体做功还有快慢之分
功率问题
第1节 功与功率
思考：人和挖土机挖同一堆土
谁做的功多？
谁做的功快？
一样多
挖土机快
在功相等情况下用的时间少就叫做的功快
思考：人和吊车在相同时间内搬砖
谁做的功多？
谁做功快？
吊车多
吊车快
在时间相等情况下做的功多就叫做的功快。
思考:若挖土机10s做了100J的功，而吊车5s做了80J的功，那么谁做的功多？谁做的功快？
吊车
挖土机
谁做功多？
谁做功快？
100J
10s
=10J/s
80J
5s
=16J/s
力做的功
所用时间
这个比值可以反映力做功的快慢
3.单位:
1.定义：
4.物理意义:
P＝W/t
5.标矢性：
功跟完成功所用时间的比值。
三、功率
2.定义式：
瓦特, 简称瓦。
1W＝1J/s
反映力对物体做功的快慢。
功率是标量。
还有kW、mW等
符号W,
二、功
第1节 功与功率
一、能量
例3.某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离l ，第二次使此物体沿粗糙水平也前进距离l ，若先后两次拉力做的功为W1和W2 ，拉力做功的功率是P1和P2 ,则（ ）
A、W1=W2， P1 = P2
B、W1=W2， P1＞P2
C、W1＞W2，P1＞P2
D、W1＞W2，P1 = P2
B
F
F
光滑
粗糙
l
l
f
观 看 图 片
机器铭牌上的功率是什么功率呢？
6.种类:
3.单位:
1.定义：
4.物理意义:
P＝W/t
5.标矢性：
功跟完成功所用时间的比值。
三、功率
2.定义式：
瓦特, 简称瓦。
1W＝1J/s
反映力对物体做功的快慢。
功率是标量。
还有kW、mW等
符号W,
机器正常工作时最大输出功率
①额定功率：
机器工作中实际输出的功率
②实际功率：
③平均功率：
一段时间内力做功的平均快慢
④瞬时功率：
P＝
W
t
某一时刻力做功的快慢
(t→0)
功率由什么因数决定呢
P＝
t
W
6.种类:
机器正常工作时最大输出功率
①额定功率：
机器工作中实际输出的功率
②实际功率：
6.种类:
3.单位:
1.定义：
4.物理意义:
5.标矢性：
三、功率
2.定义式：
7.决定式:
P＝
t
W
＝
t
Flcosα
＝F vcosα
＝Fvcosα
(t趋近与零)
注意:功率由力和力方向上的速度决定
v
F
α
v1
v2
P＝Fv1
例4. 质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下,在光滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求：
(a)力F在t=3s内对物体所做的功
(b) 力F在t=3s内对物体所做的功的平均功率
(c) 在3s末,力F对物体所做的功的瞬时功率
F/m=2m/s2
(a) W=Fl=
F
FN
mg
V=at=6(m/s)
解： a=
l= at2= 9(m)
1
2
54(J)
(b) P=w/t=
18(W)
(c) P=Fv=
36(w)
解：
匀速行使时
例5.某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度.
P额
F阻
v =
1800
60000
=
P额 =F牵v
F牵 =F阻= 1800N
=33.3m/s=120km/h
P =Fv
这个力是什么力呢？
四、汽车启动问题
1.恒定功率P 启动（水平路面上）
F牵
F阻
地面的阻力和风阻等总阻力
P=F牵 v
↓
当F牵=F阻时：a＝0
v
a＝
m
F牵－F阻
↑
↑
↓
↓
a减小的加速运动
匀速直线运动
vm＝
F阻
P
v到最大
P＝F v
发动机的实际功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
vm
v
t
0
四、汽车启动问题
1.恒定功率P 启动（水平路面上）
P=F牵 v
↓
当F牵=F阻时：a＝0
v
a＝
m
F牵－F阻
↑
↑
↓
↓
a减小的加速运动
匀速直线运动
vm＝
F阻
P
v到最大
P＝F v
发动机的实际功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
2.恒定加速度a 启动（水平路面上）
v
↑
P ＝F牵 v
↑
↑
当P牵= P额时，
保持P额继续加速
a＝
m
F牵－F阻
匀加速直线运动
四、汽车启动问题
1.恒定功率P 启动（水平路面上）
F牵
F阻
地面的阻力和风阻等总阻力
P额=F牵 v
当F牵=F阻时：a＝0
a＝
m
F牵－F阻
↑
↓
v
↑
↓
↓
vm＝
F阻
P额
a减小的加速直线运动
匀速直线运动
v
t
0
vm
V1
t1
t2
a＝
m
F牵－F阻
v到最大
P额=F牵 v1
v1=at1
得:t1=
P额
(ma+F阻)a
=？
2.恒定加速度a 启动（水平路面上）
v
↑
P ＝F牵 v
↑
↑
当P牵= P额时，
匀加速直线运动
四、汽车启动问题
1.恒定功率P 启动（水平路面上）
保持P额继续加速
汽车以恒定加速度a启动的v－ t 图
v
t
0
vm
V1
t1
vm
v
t
0
机车以恒定功率p启动的v－ t 图
t2
加速度减小的加速
匀速
匀加速
加速度减小的加速
匀速
例5：(2014·莆田一中高一检测)质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车达到的最大速度vm；
(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度大小．
解:（1）
P＝F牵v
＝Ffvm
Ff=0.1mg
（2）由P＝Fv
得vm＝12 m/s.
当v1＝2 m/s时
F1＝P/v1
得a＝5 m/s2.
＝3×104 N
由F1－Ff＝ma，

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