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第2节 重力势能
美国内华达州亚利桑那 陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50m的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约500 t、速度达到20km/s，爆炸力相当于20000 t梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245m、平均深度达180m的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
第2节 重力势能
当一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量
由于重力做功使得从高空掉下来的物体具有巨大能量。
我们把这种由于被举高而具有的能量叫重力势能
第2节 重力势能
确定前先要选取参考平面。
第2节 重力势能
一、重力势能
物体由于被举高而具有的能量
1. 定义：
2. 表达式：
Ep= mgh
4. 标矢性：
3. 单位：
标量
焦耳 J
注意:
①Ep是个相对值，
h1=0.4m
h2=0.4m
A
B
EpA=
EpB=
参考平面
m=1kg
4J
-4J
参考平面
EpA=
8J
EpB=
0J
②Ep有正负，表示大小。
Ep减=
EpA-EpB
=8J
Ep减=
EpA-EpB
=8J
③Ep为物体和地球共同拥有
④Ep的变化量和参考平面无关
Ep的变化量与什么有关？
2.只与初末位置的高度差有关。
二、重力做功
A
B
mg
mg
mg
h
WG2=
s

WG1=
=mgh
WG3=
L
β
=mgh
mgh
mgscos
mgLcosβ
1.重力做功与路径无关。
一、重力势能
第2节 重力势能
三、重力做功与重力势能的关系
1.重力做正功，
重力势能减小。
2.重力做负功，
重力势能增加。
3.重力做的功等于
A
B
mg
hA
h
hB
WG=
mgh
=mg(hA-hB)
=mghA-mghB
=EPA-EPB
重力势能的减少量。
WG=
EP初-EP末
= -ΔEP
EPA
EPB
= EP减
例1：一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以水平地面为零势能面)(　　)
A.铁块的重力势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能小于木块的重力势能
C.铁块的重力势能等于木块的重力势能
D.上述三种情况都有可能
B
例2：如图2所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)
B
例3：如图6所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功。
发生形变的竹竿能够对人做功
发生形变的弹簧对球做功
发生形变的物体能够对外做功
发生形变的物体具有能量
原长
F弹
第2节 重力势能
地球
G
相互作用的弹簧和小球间也存在着某种势能：
原长
相互作用的地球和物体之间存在重力势能
F弹
弹性势能
第2节 重力势能
发生弹性形变的物体拥有的一种势能
四、弹性势能
1.定义：
2.弹簧的弹性势能
①相关因数：
劲度系数k
形变量x
原长
F弹
3.弹性势能与弹力做功的关系：
第2节 重力势能
①弹力做负功，
EP增加。
②弹力做正功，
EP减小。
③弹力做的功，
等于EP的减小量
原长
F弹
W弹=
EP初-EP末
=EP减
=-△EP
4.表达式：
W手=
△EP
3.弹性势能与弹力做功的关系：
=F lcosa
EP
EP =
WF
F
弹簧弹性势能如何表达呢
=
F1、F2、F3 …
在各小段上,弹力可近似是不变的:
把弹簧做功的过程分成很多小段:
l1, l2, l3…
W弹＝F1 l1＋F2 l2＋F3l3＋…
l1 l2 l3
积分
思想
=
F
x
0
1
2
kl .l
1
2
kl2
=
缓慢拉伸l
kl
微分
思想
l
kl
1
2
kx2
EP=
5.变力做功的求法
①微元法
②平均值法
③图像法：
力-位移图像所围的面积为力所做的功：
WF =F l
=
0+kl
2
l
=
2
1
k l2
F
x
0
l
kl
4.表达式：
3.弹性势能与弹力做功的关系：
[精典示例]
[例4] 通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝ kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图2所示。手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。
图2
答案　22 J　2 J
[针对训练1] (多选)(2017·日照高一检测)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是(　 　)
AD
[精典示例]
[例2] 弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求：
(1)W1与W2的比值；
(2)对应的弹性势能Ep1与Ep2之比。
[针对训练2] (2017·黄冈高一检测)如图5所示，质量相等的两木块间连有一弹簧。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量ΔEp的说法中正确的是(　　)
A.Ep1＝Ep2
B.Ep1＞Ep2
C.ΔEp＞0
D.ΔEp＜0
A

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