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第六章 圆周运动
第 2 节 向心力
这些物体为什么会做圆周运动？
地球公转
思考：一个小球在细线的牵引下绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动，你认为使小球运动的力指向何方？
O
G
N
F
细线的拉力
指向圆心
合力
O
G
N
F
合力：指向圆心
1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的
合外力，叫向心力。
向心力
O
F
F
F
V
V
V
O
小球受力分析：
做匀速圆周运动，合外力指向圆心，与速度V垂直.
特点：
什么力提供了物体需要的向心力？
向心力是一种新的力吗
例1、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？
O‘
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力FT
小球的向心力：
由FT和G的合力提供
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
ω
O
例2、水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。
木块受力：
竖直向下的重力 G
G
竖直向上的支持力 F N
N
水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力：
f
由圆盘对木块的静摩擦力 F f 提供
f
f
f
f
f
f
例3、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。
小球受力：
竖直向下的重力 G
垂直圆锥面的支持力FN
G
N
F
小球的向心力：
由重力和支持力的合力提供
向心力来源归类：
( C )
Ｎ
mg
f静
N
mg
f
mg
T
它可以是某个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力提供，也可以是某个力的分力。
2.方向：向心力方向始终与V垂直，沿半径指向圆心，向心力是变力。
3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。
4.向心力的来源：
是一种效果力，它可以是某个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力提供，也可以是某个力的分力。
1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的
合外力，叫向心力。
向心力
向心力的大小是多少呢？向心力与哪些因素有关？
向心力的大小
思考：做圆周运动的物体所受的向心力的大小与哪些因素有关？
感受向心力
绳的长度
球的质量
球的转速
结论：向心力的大小与质量、半径和角速度有关
探究向心力大小的实验
向心力演示试验仪
（一）、实验装置
探究向心力大小的实验
控制变量法
（二）、探究过程
1、角速度、半径相同，改变质量；
探究向心力与质量关系。
2、质量、半径相同，改变角速度；
探究向心力与角速度的关系。
3、质量、角速度相同，改变半径；
探究向心力与半径的关系。
探究向心力大小的实验
（三）、探究结论
1、角速度、半径相同，改变质量；
向心力与质量成正比关系。
2、质量、半径相同，改变角速度；
向心力与角速度的平方成正比关系。
3、质量、角速度相同，改变半径；
向心力与半径成正比关系。
探究向心力大小的实验
实验表明：
向心力的大小可以表示为:
或:
（三）、探究结论
（四）、公式推导
变速圆周运动与一般曲线运动
思考:线速度有什么变化？为什么？两个力的
合力有什么特点？
合外力的分力提供向心力
合外力的方向与线速度的方向不垂直
合外力的方向并不指向圆心
变速圆周运动与一般曲线运动
一般曲线运动
一般曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
处理方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径(内切圆的半径)。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法。
1.用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”实验中，用到的科学方法是（　　）
A．微元法
B．理想实验法
C．等效替代法
D．控制变量法
D
2.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动， 为水平直径， 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是（　　）
A．在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力
B．物块所受合外力不变
C．除c、d两点外，物块都要受摩擦力
D．c、d两点，物块所受支持力相同
C
3.如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）
C
课 堂 小 结
一、向心力：
⑴ 大小：
⑵ 方向： 沿半径指向圆心。是变力。
⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。
⑷ 来源：向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，也可以是某个力的分力，或几个力的合力所提供
或：F=m
v2
r
F=mrω2

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