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第3节 动能和动能定理
运动的物体而具有能量
3.表达式：
质量m和速度v
2.相关因数：
1.定义：
一、动能
物体由于运动而具有的能量
那动能究竟和它们具体是什么关系呢？
mv
mv2
m2v
mv3
第3节 动能和动能定理
实验：探究功与速度变化的关系
问题1：是什么改变箭、铅球运动速度？
力对物体做功可以改变物体运动速度
问题2：力对物体做的功与速度的变化有什么样的关系？
外力做功与物体速度变化的关系
设置一个外力对物体做功的装置
1.恒力做功:
一.探究目的
二.探究思路
F
mg
光滑桌面
F
>F
mg- F=ma
M
若m<则a很小
则F≈mg
F
mg
粗糙桌面
F
>F
M
倾斜斜面平衡摩擦力
①若m<②平衡摩擦力
实验：探究功与速度变化的关系
A
B
2.变力做功：
①拉伸长度相同，保证每次橡皮筋做功相同
如果一条橡皮筋对小车做功为W，则两条橡皮筋做功为2W，三条为3W，依次类推，每次做功都可以用W的倍数来表达。这种处理方法叫倍增法。
外力做功与物体速度变化的关系
一.探究目的
实验：探究功与速度变化的关系
设置一个外力对物体做功的装置
1.恒力做功:
二.探究思路
①若m<②平衡摩擦力
G
f
斜面法平衡摩擦力
小车能够匀速运动！
思考：小车在运动中，只有橡皮筋的拉力做功吗？
F
f
FN
F
木板、小车、橡皮筋(若干）、打点计时器、电源、纸带、钉子等
三.实验器材
②平衡摩擦力
2.变力做功：
①拉伸长度相同，保证每次橡皮筋做功相同
外力做功与物体速度变化的关系
一.探究目的
实验：探究功与速度变化的关系
设置一个外力对物体做功的装置
1.恒力做功:
二.探究思路
①若m<②平衡摩擦力
思考：小车在平衡摩擦力后在橡皮条的作用下做什么性质的运动？
先加速运动，再匀速运动
纸带上的点，间距并不都是均匀的，应该采用什么样的点来计算小车速度，为什么？
取点迹清晰，间距较大且点距相等的一段，求出点距相等一段的平均速度，即为小车匀速运动的速度，即小车加速后获得的速度。
1．按图装好实验器材，把木板稍微倾斜，平衡阻力；
2．先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉长到一定的位置，理好纸带，接通电源，释放小车；
3．换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同；
4．由纸带算出小车获得的速度，把小车第一次获得的功计为W，第2次，第3次……计为2W，3W …
四.实验步骤
三.实验器材
一.探究目的
实验：探究功与速度变化的关系
二.探究思路
五.数据处理
----画w-v曲线
五.数据处理
----画w-v曲线
W
W
W
W
结论：
W∝V2
注意：物体是从静止开始的
实验结论：
1、橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋对小车的拉力与橡皮筋的条数不成正比。
2、平衡摩擦力不适当
六.误差分析
3.利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差。
4.作图描点不准带来误差。
l
设质量为 m 的某物体在光滑水平面上运动，在推力F 的作用下发生一段位移L，速度由 v1 增加到v2 ，如图所示。试寻求这个过程中力 F 做的功W与v1、v2 的关系？
v1
v2
F
L
WF=
FL
F=
F合
L=
WF=
ma
=
v22-v12
2a
v22-v12
2a
1
2
mv12
1
2
mv22
=ma
5.标矢性：
焦耳(J)
3.表达式：
物体的质量m和速度v
2.相关因数：
1.定义：
一、动能
物体由于运动而具有的能量
1
2
mv2
Ek=
4.单位：
动能是标量，
只有正值
注意：
②具有相对性，一般以地面为参考系
①具有瞬时性，状态量，
第3节 动能和动能定理
回顾历史-动能概念的建立
1686年，著名的德国数学家莱布尼兹提出用mv2来量度机械运动，并取名为“活力”。
1807年，英国物理学家托马斯.杨指出运动的功效，是力的作用，但不能和力本身混淆在一起，他提出了“能”的概念。
1829年，法国物理学家科里奥利首次利用mv2/2代替一直使用的mv2，并且提出了“功”的概念。
直到19世纪中叶，随着能量概念的广泛使用，英国科学家开尔文才把mv2/2定义为动能。
l
设质量为 m 的某物体在粗糙水平面上运动，在推力F 的作用下发生一段位移L，物体所受的摩擦力为f。速度由v1 增加v2 ，如图所示。试寻求这个过程中力 F 、f合力做的功与v1、v2 的关系？
v1
v2
L
W合=
(F-f)L
F-f=
F合
L=
W合=
ma
=
v22-v12
2a
v22-v12
2a
1
2
mv12
1
2
mv22
=ma
F
f
二.动能定理
1.内容:
合力对物体做的功等于
物体动能的变化量
2.公式:
W合=
1
2
mv22
1
2
mv12
=
Ek2- Ek1
注意:
=△Ek2
①动能是状态量，对应物体的某个位置，功是过程量。
②动能定理适应于直线运动、曲线运动；
适用于恒力做功、变力做功
一.动能
第3节 动能和动能定理
μmg
例1.一质量为m的物体，在水平拉力F作用下在水平面上由静止开始运动，，物体与地面的动摩擦因素μ，物体在地面上运动了一段位移L，求此时物体的速度？
F
L
解：
mg
FN
f
μFN
f=
=
FL
+
(-μmgL)
=
1
2
mv2
-0
得：
V=
受力分析如图所示：
F-f=ma
L=
v2-0
2a
由动能定理WF+Wf= EK
得：
V=
例2.一质量为m的物体，在斜向上的拉力F作用下在水平面上由静止开始运动，其方向与水平方向成 ，物体与地面的动摩擦因素μ，物体在地面上运动了一段位移L，求此时物体的速度？
F

L
解：
mg
FN
f
μFN
FN=
f=
mg-Fsin
f=
μ(mg-Fsin )
FLcos
+
(-μ(mg-Fsin )L)
=
1
2
mv2
-0
得：
V=
Fcos -f=ma
L=
v2-0
2a
由动能定理WF+Wf= EK
得：
V=
牛二：
二.动能定理
1.内容：
2.公式：
一.动能
3.步骤
(1)受力分析
(2)分析做功
(3)正交分解
(4)列方程求解
第3节 动能和动能定理
例3：一小球从一四分之一的光滑圆弧轨道静止滑下，如图所示，其半径为R.求小球滑倒低端时的速度的大小
R
v
解：
1
2
mv2
0
得：
V=
√2gR
由动能定理WG+WFN= EK
mg
mgR+
FN
v
0=
受力分析如图所示：
例4.如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
多过程
解：
A
B
C
R
mg
FN
f
mg
FN/
f/
A-B
mgR+
Wf
-μmgl=
=
-0
mgR+
得：
Wf=
求AB段克服摩擦力的功
W克f=
0-0
6J
1
2
mv2
B-C
0-
1
2
mv2
-6J
A-C
Wf+
(-μmgl)=
得：
Wf=
-6J

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