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第七章 机械能及其守恒定律
第5节 实验：验证机械能守恒定律
一 .实验目的：
验证机械能守恒定律
二 .实验原理：
h
v
mgh=
mv 2
1
2
验证
自由落体
三 .实验装置：
第七章 机械能及其守恒定律
第5节 实验：验证机械能守恒定律
一 .实验目的：
验证机械能守恒定律
二 .实验原理：
mgh=
mv 2
1
2
验证
三 .实验装置：
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
电源
4、选择合适的纸带，处理数据。
3、更换纸带，重复几次。
1、按装置图装配好仪器
2、手提纸带使重物停靠在打点计时器附近,
第5节 实验：验证机械能守恒定律
一 .实验目的：
二 .实验原理：
三 .实验装置：
四 .实验步骤：
然后先接通电源，再松开纸带.
？
电源
五 .数据处理：
0
A
h
v
B
C
mgh=
mv 2
1
2
x
v=
xBC
TBC
第5节 实验：验证机械能守恒定律
一 .实验目的：
二 .实验原理：
三 .实验装置：
四 .实验步骤：
？
电源
问题1
本实验要不要测量物体的质量？
mgh =
mv 2
1
2
gh=
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
问题2
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
gh =
v 2
1
2
x =
h
起始点
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
1
2
gt2
×9.8×0.022
1
2
=
≈2×10-3m
=2mm
可以不从起始点验证吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
我们可以选取A、B两点则有：
Δh
A
B
mgΔh＝
问题3
速度能不能用 v = 2gh 或 v = gt 计算？
问题4
B
A
C
vB=
xAC
TAC
h
mgh=
mv2
1
2
v = 2gh
V=gt认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用.
注意事项
4、实验用的纸带一般小于1m ，从起始点开始大约能打出20 个点左右。末位置的点可选择倒数第二个点，从这一个点向前数4～6 个点当初位置的点，可以减小计算这两个点的瞬时速度以及两点之间距离（高度h）测量的相对误差。
1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。
0
h
v 2
1
2
图象法处理数据
gh =
v2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
0 1 2 3 4 5
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEK 必定稍小于势能的减少量ΔEP 。
1.偶然误差：
2.系统误差：
第5节 实验：验证机械能守恒定律
一 .实验目的：
二 .实验原理：
三 .实验装置：
四 .实验步骤：
五 .数据处理：
六 .误差分析：
测量长度时会带来误差
实验原理与操作
[例1] 如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________。
A.米尺 B.秒表 C.0～12 V的直流电源 D.0～12 V的交流电源
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器材 B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C.用天平测出重锤的质量 D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是________________。
AD
B
(3)实验中误差产生的原因：_____________________________________________
(写出两个原因)。
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示。使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝__________________。(用x1、x2、x3、x4及f表示)
①纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差
实验数据的处理
[例2] (2016·全国卷Ⅰ)某同学用图3甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中
给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下
落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为
____________，重物下落的加速度大小为____________。
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；
当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的
平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
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1.甲同学准备做“验证机械能守恒定律”的实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)图4中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材有________；乙同学需在图中选用的器材有____________。(用字母表示)
(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图5所示的两条纸带①和②。纸带________(选填“①”或“②”)的加速度大，其加速度大小为________。
(2.48～2.52 m/s2均可)
A、B
B、D、E
①
2.50 m/s2
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________。
A.打点计时器(包括纸带) B.重锤 C.天平
D.毫米刻度尺 E.秒表(或停表) F.运动小车
(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应____。
A.先接通电源，再释放纸带
B.先释放纸带，再接通电源
(3)下列说法中正确的是________。
A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源
B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好
C.要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带
D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量
ABD
A
BCD
3.(2017·郑州高一检测)如图6是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________。
A.用天平测重物的质量
B.用秒表测重物下落的时间
C.用打点计时器记录重物下落的信息
D.用纸带记录测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，如图7所示，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝______s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s。(小数点后保留两位有效数字)
(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“＜”“＞”或“＝”)动能的增加量。
＞
AB
0.1
2.36
4.某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图8中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2，重物质量为m。
(1)重物在2点时的速度v2＝________，在5点时的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________。由以上可得出实验结论：
____________________________________________________。
(2)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示重物下落的高度)(　　)
1.50 m/s
2.075 m/s
1.03m J
1.06m J
在误差允许的范围内，机械能守恒
C
5.(2017·青岛高一检测)利用如图9所示实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间t。实验前调整光电门位置，使小球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g。
(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是________。
A.A点距地面的高度H
B.A、B之间的距离h
C.小铁球从A到B的下落时间tAB
D.小铁球的直径d
(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝____________；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式________________是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)。
BD
6.现利用如图10所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
(1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________m/s，
通过光电门2时的速度v2＝________m/s。
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，
重力势能的减少量为________J。
1.00
2.50
5.25
5.29

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