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2022-2023学年广东省佛山市顺德区六年级（上）期末数学试卷
一、口算题（共8分）
1．（8分）直接写得数。
4.2+1.5＝ +＝ 7×10%＝ ÷＝
×＝ 2﹣＝ 12÷＝ ×5×18＝
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．（2分）24：　 　＝＝　 　%。
3．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
÷5 　 　×5 0.75 　 　70%
4．（2分）购买3kg苹果需要18元，总价与数量的比值是 　 　，这个比值表示的是苹果的 　 　。
5．（2分）笑笑绕周长为62.8m的圆形花坛走了一圈，花坛的直径是 　 　m，面积是 　 　m2。
6．（2分）科学实验小组拿了200粒小麦种子进行发芽试验，其中有8粒种子没有发芽，有 　 　粒种子发芽，这组小麦种子的发芽率是 　 　%。
7．（2分）如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00﹣11：00行驶的路程是 　 　km，平均速度是 　 　km/h。
8．（2分）奇思把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后奇思可得本金和利息共 　 　元。
9．（2分）某区有6个镇街，青少年协会计划开通免费的公交路线，供中小学生到各镇街游玩，如果每两个镇街之间开通一条路线，需要开通 　 　条路线。
10．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，则至少可以用 　 　个小正方体搭成，最多可以用 　 　个小正方体搭成。
11．（2分）两根竹竿，埋入地下部分都是m，第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的80%，第二根露出地面的长是 　 　m。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．（2分）：化成最简整数比是（　　）
A．3：4 B．3：2 C．2：3 D．4：3
13．（2分）学校进行了六年级学生周末活动调查，想制作一个反映学生参加各种活动人数的百分比的统计图，最好选用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计图
14．（2分）王叔叔晚上散步并从一个路灯下经过，下列描述他影子的长度变化合理的是（　　）
A．越来越短 B．越来越长
C．不变 D．先变短再变长
15．（2分）在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：2，较大锐角的度数是（　　）
A．60° B．45° C．30° D．20°
16．（2分）希望小学课题组的同学对该校六年级100名学生一天的作息时间分配做了调查并做成扇形统计图，如图，六年级学生一天的睡眠时间约（　　）小时。
A．3.6 B．4.6 C．7.2 D．8.64
17．（2分）一根铁丝可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是（　　）cm。
A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．1
18．（2分）笑笑调制了以下四杯糖水，（　　）杯最甜。（单位：g）
A． B． C． D．
19．（2分）如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（　　）
A． B． C．57% D．53%
四、计算题（每小题12分，共12分）
20．（12分）
+﹣ 2÷（×）
×+ ×+÷
五、
21．（9分）解方程。
4+x＝32 60%x﹣35%x＝125 x﹣2.5＝17.5
六、操作题（每小题6分，共6分）
22．（6分）（1）在如图中，用阴影涂出对应的百分数。
（2）笑笑分别在A、B点观察墙外的高楼，请在如图中描出笑笑都看不到的高楼区域。
七、解决问题（第23-25题每题4分，第26题5分，第27、28题每题6分，共29分）
23．（4分）张阿姨的体重是65千克，人体内血液约是体重的，血液中约含有的水，她的血液中含水大约有多少千克？
24．（4分）一只钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针的针尖走过了多少厘米？
25．（4分）果园里有桃树120棵，梨树比桃树少，梨树有多少棵？
26．（5分）一只鱼塘按4：5放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养4500尾，其中鲢鱼的鱼苗应放养多少尾？
27．（6分）一学校图书馆的藏书情况用如图两个统计图来描述。
（1）填空：该学校图书馆藏书一共有 　 　本。
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）据图书管理员的统计，第一周科技类、故事类和学科类书籍的借阅率分别是15%、20%、10%，第一周图书馆全部图书借阅率是百分之几？
28．（6分）如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪开拼成一个三角形，如图所示。
（1）三角形的底是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
（2）如图是一个由草绳编织成的环形茶杯垫片，如果草绳编织的最小圆的半径为r，且茶杯垫片的剪痕长为2cm，请画出剪开后的图形并用含有字母的式子表示茶杯垫片的面积？
（3）如图，在一块圆形铁板中裁剪出一个圆形铁板并做成一组互相咬合的齿轮，大齿轮有140个齿，小齿轮比大齿轮的齿数少，小齿轮和大齿轮的面积比是多少？
八、附加题（每题10分，共20分）
29．（10分）如图，在游乐场上，小猴负责独轮车表演活动，车轮直径为40cm，绳索长31.4m。
（1）根据实际情况，选择图（　　）是小猴从A柱骑到B柱的速度变化图。
A.
B.
C.
D.
（2）小猴从A点骑到B点，车轮大约转了多少圈？
（3）在小猴表演活动旁边设置了一些观众席，开场前来了一批人，期间这批人有离开了座位，这时观众席共有18个空位，接着又来了3人，此时现场有一半的座位还空着，那开场前来的这批人有多少？
30．（10分）一百货商店所有商品都按八五折出售，一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元，张叔叔带了4500元买了一部摄像机和10盒录像带。
（1）他带的钱够吗？请计算说明。
（2）百货商店因销售火爆，将所有按八五折出售的商品又提价15%，那么张叔叔现在至少还要带多少元才能购买一部摄像机和10盒录像带？
（3）如果百货商店所有商品的价格都先按八五折出售后，那么要上涨百分之几才能恰好涨回到原价？（百分号前保留一位小数）
2022-2023学年广东省佛山市顺德区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、
1．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
4.2+1.5＝5.7 +＝ 7×10%＝0.7 ÷＝6
×＝ 2﹣＝1 12÷＝32 ×5×18＝50
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24：32；根据分数与除法的关系＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：24：32＝＝75%
故答案为：32，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
70%＝0.7＜0.75。
【解答】解：
÷5＜×5 0.75＞70%
故答案为：＜，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法和百分数、小数的大小比较。
4．【分析】写出总价与数量的比，用前项除以后项即可得出比值，根据“总价÷数量＝单价”可知这个比值的意义。
【解答】解：18：3
＝18÷3
＝6
因为“总价÷数量＝单价”，所以这个比值表示苹果的单价。
故答案为：6，单价。
【点评】此题主要考查求比值的方法及根据数量间关系理解比值意义的方法。
5．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：花坛的直径是20米，面积是314平方米。
故答案为：20，314。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】科学实验小组用200粒小麦种子进行发芽试验，有8粒没有发芽，发芽种子数为（200﹣8）粒。根据“发芽率＝×100%”即可解答。
【解答】解：200﹣8＝192（粒）
×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：有192粒种子发芽，这组小麦种子的发芽率是96%。
故答案为：192，96。
【点评】解答此题的关键记住求种子发芽率的计算公式。
7．【分析】通过观察统计图可知，8：00﹣11：00行驶的路程是240千米，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：240÷（11﹣8）
＝240÷3
＝80（千米/时）
答：8：00﹣11：00行驶的路程是240千米，平均速度是80千米/时。
故答案为：240，80。
【点评】此题考查的目的是理解掌折线形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【分析】在此题中，本金是2000元，存期是2年，利率是2.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：2000+2000×2.25%×2
＝2000+90
＝2090（元）
答：到期时奇思应得本金和利息一共2090元。
故答案为：2090。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
9．【分析】每两个镇街之间开通一条路线，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（条）
答：需要开通15条路线。
故答案为：15。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
10．【分析】根据观察，上面看到的形状是，从右面看到的形状是，可知至少第一层第一排1个小正方体，第二排4个小正方体，第二层1个小正方体；最多第一排1个小正方体，第二排4个小正方体，第二层4个小正方体。
【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，则至少可以用6个小正方体搭成，最多可以用9个小正方体搭成。
故答案为：6，9。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．【分析】埋入水里的部分都是m，第一根露出水面的部分是全长的，根据分数减法的意义，第一根没入水中的长度占全长的（1﹣），用除法计算得出第一根的长度，又第二根的长度正好是第一根的80%，根据分数乘法的意义，用第一根乘第二根长度占第一根的百分率，即得第二根长多少米。
【解答】解：÷（1﹣）×80%
＝÷×80%
＝0.6（m）
答：第二根露出地面的长是0.6m。
故答案为：0.6。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．【分析】根据比的基本性质把：化成最简整数比即可做出选择。
【解答】解：：
＝（×24）：（×24）
＝15：20
＝（15÷5）：（20÷5）
＝3：4
故选：A。
【点评】化简比时应根据比的基本性质先化成整数比，再化成前项和后项互质的最简比。
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校进行了六年级学生周末活动调查，想制作一个反映学生参加各种活动人数的百分比的统计图，最好选用扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【分析】人距光源越近，影子就越短，反之，影子就越长。
【解答】解：王叔叔晚上散步并从一个路灯下经过，下列描述他影子的长度变化合理的是先变短再变长。
故选：D。
【点评】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短。
15．【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形中最大的角是90°可知，两个锐角的和也是90°，就把90°的角按1：2进行比例分配，最大的角就占两个锐角和的，也就是90°的，用乘法计算即可。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°×＝60°
故选：A。
【点评】本题考查了了比例分配在三角形内角和中的应用。
16．【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出睡觉的时间占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：24×（1﹣10%﹣25%﹣20%﹣9%）
＝24×36%
＝8.64（小时）
答：六年级学生一天的睡眠时间约8.64小时。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。
【解答】解：3.14×2×4÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
答：这个正方形的边长是6.28厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。
18．【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个杯子中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【解答】解：A中糖水的浓度为12÷（12+160）×100%＝12÷160×100%≈7.5%
B中糖水的浓度为8.5÷（8.5+80）×100%＝4÷13×100%≈9.6%
C中糖水的浓度为3÷（3+50）×100%＝3÷53×100%≈5.6%
D中糖水的浓度为4.5÷（4.5+150）×100%＝4.5÷154.5×100%≈2.9%
因为9.6%＞7.5%＞5.6%＞2.9%；所以B号杯的糖水最甜。
故选：B。
【点评】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
19．【分析】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。
【解答】解：水池的面积：
4×2×4÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方米）
草坪的面积：
3.14×42﹣32
＝50.24﹣32
＝18.24（平方米）
18.24÷32×100%
＝0.57×100%
＝57%
答：草坪的面积是水池面积的57%。
故选：C。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。
四、计算题（每小题12分，共12分）
20．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣
＝
（2）2÷（×）
＝2÷
＝20
（3）×+
＝+
＝
（4）×+÷
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、
21．【分析】（1）方程两边同时减去4，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4；
（3）方程两边同时加上2.5，两边再同时乘。
【解答】解：（1）4+x＝32
4+x﹣4＝32﹣4
x＝28
x＝28×
x＝40
（2）60%x﹣35%x＝125
0.25x＝125
4×0.25x＝125×4
x＝500
（3）x﹣2.5＝17.5
x﹣2.5+2.5＝17.5+2.5
x＝20
x＝20×
x＝28
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
六、操作题（每小题6分，共6分）
22．【分析】（1）百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，把长方形平均分成4份涂色其中的3份就是75%；
（2）视线要高过墙面的可以看到，低于墙面的看不到，据此画图。
【解答】解：如图：
（1）；
（2）。
【点评】本题考查了百分数的意义及观察物体的最佳角度。
七、解决问题（第23-25题每题4分，第26题5分，第27、28题每题6分，共29分）
23．【分析】根据分数乘法的意义，用张阿姨的体重乘，即可计算出张阿姨体内血液的质量，再用张阿姨体内血液的质量乘，即可计算出她的血液中含水大约有多少千克。
【解答】解：
＝
＝（千克）
答：她的血液中含水大约有千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24．【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，分针从1时到2时正好旋转一周，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：3.14×10×2＝62.8（厘米），
答：分针从1时到2时小时分钟尖端走过62.8厘米．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
25．【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（），根据分数乘法的意义，计算出梨树有多少棵。
【解答】解：
＝
＝80（棵）
答：梨树有80棵。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．【分析】把鱼苗总数看作单位“1”，鲢鱼鱼苗占鱼苗总数的，用乘法计算即可求出鲢鱼的鱼苗应放养多少尾。
【解答】解：4500×
＝4500×
＝2000（尾）
答：鲢鱼的鱼苗应放养2000尾。
【点评】考查比的应用，找准单位“1”，用单位“1”乘对应的分率即可求出对应的量。
27．【分析】（1）把该学校图书馆藏书的总数看作单位“1”，其中科技书有2400本，占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）学科类占50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出学科类的本数，据此完成条形统计图；根据减法的意义，用减法求出故事类占总的百分之几，据此完成扇形统计图。
（3）首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出第一周科技类、故事类和学科类各多少本，再求出第一周科技类、故事类和学科类共多少本，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）2400÷20%
＝2400÷0.2
＝12000（本）
答：该学校图书馆藏书一共有12000本。
（2）12000×50%＝6000（本）
1﹣50%﹣20%＝30%
作图如下：
（3）2400×15%+3600×20%+6000×10
＝360+720+600
＝1680（本）
1680÷12000
＝0.14
＝14%
答：第一周图书馆全部图书借阅率是14%。
故答案为：12000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．【分析】（1）圆形茶杯垫片，沿线剪开，从图中可以看出是一个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，根据圆的周长公式可以算出圆的周长，也就是三角形的底，然后用三角形的面积公式算出三角形的面积；
（2）根据图可以看出，剪开后的图形是一个梯形，根据梯形的面积公式“面积＝（上底+下底）×高÷2”表示茶杯垫片的面积；
（3）根据“大齿轮有140个齿，小齿轮比大齿轮的齿数少”，把大齿轮的齿数看成单位“1”，用“140×（1﹣）”可以算出小齿轮的齿数，然后用小齿轮的齿数比大齿轮的齿数，化简求出齿数比，而齿数比和周长比一样，周长比和半径比一样，再根据面积比是半径比的平方求出小齿轮和大齿轮的面积比。
【解答】解：（1）2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（cm）
18.84×3÷2
＝56.52÷2
＝28.26（cm2）
答：三角形的底是18.84cm，面积是28.26cm2。
（2）根据图可以看出，剪开后的图形是一个梯形，如下图；
s＝[2πr+2π（2+r）]×2÷2
＝2π（r+2+r）
＝2π（2r+2）
＝4π（r+1）
答：用含有字母的式子表示茶杯垫片的面积为4π（r+1）。
（3）小齿轮：140×（1﹣）
＝140×
＝40（个）
小齿轮和大齿轮的数量比为：40：140＝2：7
小齿轮和大齿轮的面积比为：22：72＝4：49
答：小齿轮和大齿轮的面积比是4：49。
故答案为：18.84；28.26。
【点评】此题需要学生掌握圆的周长与面积公式并灵活运用。
八、附加题（每题10分，共20分）
29．【分析】（1）小猴从A柱骑到B柱，速度应该是不变的，只有D选项的速度不变，所以选D；
（2）根据题意，先统一长度单位，再算出车轮的周长，然后用绳索长度除以车轮周长，就可以求出车轮大约转了多少圈；
（3）根据条件“这时观众席共有18个空位，接着又来了3人，此时现场有一半的座位还空着”，用“18﹣3”可以求出一半的空位，然后乘2可以求出总共的座位，再用总共的座位减去18就可以求出第一次离开座位之后观众席还剩的人数，因为有的人离开了座位，那么还剩“1﹣”的人还在座位上，用观众席还剩的人数除以“1﹣”，就可以求出开场前来的这批人的数量。
【解答】解：（1）因为小猴从A柱匀速骑到B柱，所以根据实际情况，选择图D是小猴从A柱骑到B柱的速度变化图；
（2）40cm＝0.4m
31.4÷（0.4×3.14）
＝31.4÷1.256
＝25（圈）
答：车轮大约转了25圈。
（3）（18﹣3）×2﹣18
＝15×2﹣18
＝30﹣18
＝12（人）
12÷（1﹣）
＝12÷
＝18（人）
答：开场前来的这批人有18人。
【点评】此题需要学生掌握圆的周长公式的运用，还需要掌握解分数除法应用题的方法，关键是找准对应量和对应分率。
30．【分析】（1）先用5000元乘85%，求出一部摄像机打八五折后的价格；再用30乘85%，求出一盒录像带打八五折后的价格；然后用一盒录像带打八五折后的价格乘10的积加上一部摄像机打八五折后的价格，最后与4500元比较大小即可；
（2）将一部摄像机打八五折后的价格和一盒录像带打八五折后的价格分别乘（1+15%），求出涨价15%后的价格，再计算出购买一部摄像机和10盒录像带的总钱数，减去4500元即可；
（3）将原价设为1，先用1乘85%，求出现价；再用1除以现价的商减去1即可。
【解答】解：（1）八五折＝85%
5000×85%＝4250（元）
30×85%＝25.5（元）
25.5×10+4250
＝255+4250
＝4505（元）
4505＞4500
答：不够。
（2）4250×（1+15%）+25.5×（1+15%）×10
＝4887.5+293.25
＝5180.75（元）
5180.75﹣4500＝680.75（元）
答：张叔叔现在至少还要带680.75元才能购买一部摄像机和10盒录像带。
（3）1×85%＝0.85
1÷0.85﹣1
≈1.176﹣1
＝0.176
＝17.6%
答：要上涨17.6%才能恰好涨回到原价。
【点评】解答本题需明确折扣与百分数之间的关系，准确分析题意。

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