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课时6.2 向心力
高中物理 / 人教版 /必修第二册/第六章
1、理解向心力的概念。
2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
课程要求
【巩固】
1. 什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动？
2.什么是线速度、角速度和周期
3.线速度、角速度和周期之间的关系
【导入】
做圆周运动的物体，其运动状态不断变化，说明物体一定受到了力的作用，那么迫使物体做圆周运动的力，其方向有什么特点呢？
——牛顿第一定律
新课导入
飞椅与人受到哪些力？所受合力的方向有什么特点？
知识精讲
圆周运动受力分析（一）
转弯的赛车是否受到摩擦力？
赛车受到的合力有何特点？
圆周运动受力分析（二）
知识精讲
使
链
球
做
圆
周
运
动
的
力
指
向
何
方
？
圆周运动受力分析（三）
知识精讲
使地球绕太阳做圆周运动需要力吗？指向哪里？
圆周运动受力分析（四）
知识精讲
1、向心力
做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的力
2．方向
向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．
3．效果力
向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
4.作用效果
改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。
一、向心力
知识精讲
二、向心力的来源
受力分析
受力分析
G
FN
f
G
T
向心力是根据力的作用效果命名，由某个力或几个力的合力提供.
向心力来源可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力.
知识精讲
二、向心力的来源
θ
ω
θ
m
O
r
mg
FN
F合
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合= FNsinθ
向心力由重力与支持力的合力提供
向心力由支持力的分力提供
知识精讲
洗衣机脱水时，衣物受几个力？
衣物做圆周运动的向心力哪里来？
G
Ff
FN
ω
向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
二、向心力的来源
知识精讲
知识精讲
知识精讲
三、探究向心力大小的表达式
实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。
向心力演示器
2、向心力演示器的构造
匀速转动手柄1、变速塔轮2
和3、长槽4和短槽5、横臂6、
弹簧测力套筒7、标尺8。
知识精讲
实验方法:
控制变量法
（1）F与m的关系
保持r、ω一定
保持ω 、m一定
（3）F与ω的关系
保持m、 r一定
（2）F与r的关系
探究向心力大小的表达式
知识精讲
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
根据 推导向心力的另一表达式：
公式：
Fn＝mrω2
探究向心力大小的表达式
知识精讲
四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1、变速圆周运动的受力特点
（1）当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。
（2）可以把F合分解为与圆周相切的Ft和指向圆心的Fn，Ft使小物体的速度越来越大，Fn提供小物体做圆周运动所需要的向心力。
知识精讲
[结论]：变速圆周运动所受的合力F合部分提供向心力
知识精讲
2、一般曲线运动的受力特点
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动
（2）一般的曲线运动，各个位置的弯曲程度不同，但是可以把曲线分割成很多很短的小段，每一段都可以看做圆周的一部分（具有不同的曲率半径），就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
匀速圆周运动：
非匀速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
向心力的来源（由谁提供）：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
课堂小结
巩固提升一
1. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供
【答案】B
【详解】A．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确，不符合题意；
BD．向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确，不符合题意。
故选B。
巩固提升二
2．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
B．受重力、台面的支持力和静摩擦力
C．受重力和台面的支持力
D．受重力、台面的支持力和向心力
答案　B
【详解】当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止，所以纸箱A受重力、台面的支持力和静摩擦力，其中静摩擦力提供纸箱随转台一起做圆周运动的向心力，向心力是效果力，是一种力或几种力的合力，不是某种性质的力，因此ACD错误，B正确。
故选B。
巩固提升三
3．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则提供小球做匀速圆周运动的向心力是（　　）
A．小球的重力 B．小球对漏斗的压力
C．漏斗对小球的弹力
D．漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力
答案D
【详解】对小球受力分析，重力竖直向下，支持力垂直漏斗内壁向上，合力指向圆心，提供向心力，故漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力提供小球做匀速圆周运动的向心力，ABC错误，D正确。
故选D。
巩固提升四
4．如图，两个小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，质量分别为2m和m，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．木块受重力、支持力、摩擦力和向心力
B．b一定比a先开始滑动
C．是b开始滑动的临界角速度
D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
巩固提升四
答案　BC
【详解】
A．木块受重力，支持力、摩擦力，向心力是效果力，是由合力提供，故A错误；
B．木块所受静摩擦力提供向心力，根据可知，半径大的需要的向心力大，随着圆盘转动加快，木块b需要的向心力先超过其所受的最大静摩擦力，故b一定比a先开始滑动，故B正确；
C．由 ，r=2L，解得b开始滑动的临界角速度为 故C正确；
D．由 ，r=L ，解得当a将要滑动瞬间的临界角速度为
故当 时，a未滑动，所受摩擦力的大小为 故D错误。
故选BC。
巩固提升五
5．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球在不同的水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为∶1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1
答案　AC
【详解】
A．对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则 FTcos θ=mg
解得 FT =
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为
选项A正确；
B．小球所受合力的大小为mgtan θ，根据牛顿第二定律得 mgtan θ=mLω2sin θ
得 ω=
故两小球的角速度大小之比为 选项B错误；
C．小球所受合力提供向心力，则向心力为 Fn=mgtan θ
小球m1和m2的向心力大小之比为 =3 选项C正确；
D．两小球角速度大小之比为 ∶1，由 v=ωr
得线速度大小之比为 ∶1，选项D错误。 故选AC。
巩固提升五
巩固提升六
6．如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。若悬挂小球的细线长为l，细线与竖直方向的夹角为，小球做匀速圆周运动的角速度为，下列说法错误的是（　　）
A．小球做圆周运动的向心力大小为
B．细线对小球的拉力为
C．小球的向心力为
D．小球做圆周运动的周期为
答案：C
【详解】
A．对小球受力分析可知，小球做圆周运动的向心力大小为 选项A正确，不符合题意；
B．细线对小球的拉力为 选项B正确，不符合题意；
C．小球的向心力为 选项C错误，符合题意；
D．小球做圆周运动的周期为 选项D正确，不符合题意。
故选C。
课后作业
2. 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为
m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，
绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，
手与球之间的绳长为d，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力．
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
1. 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运
动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬
线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好
平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，
求：（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

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