资源简介

(共12张PPT)
一维双原子晶格的振动
振动方程的解
色散关系
周期性边界条件
振动方程的建立
声学波与光学波
一维双原子晶格的振动
第三章 晶体中的原子热振动：§3.2 一维单原子晶格的振动：周期性边界条件
q取N个分立的值，相应地 也取N个分立的值。所以：在单原子晶格中可以传播N个格波，或者说有N种振动模式。
+q：相应与于向右传播的波；
–q：相应与于向左传播的波。
第三章 晶体中的原子热振动
第三章 晶体中的原子热振动
§3.1 原子间的相互作用
§3.2 一维单原子晶格的振动
§3.3 一维双原子晶格的振动
§3.4 晶格振动的量子化及声子
§3.5 晶格的热容
§3.7 晶格振动的应用举例
§3.6 晶体的热传导
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：振动方程的建立
振动方程的建立
只考虑相邻原子的作用
简谐近似
方向：向右为正
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：振动方程的解
振动方程的解
m原子：振幅－A；振动频率－ ；初相位－ q(2n)a
单个原子的运动为简谐振动！
M原子：振幅－B；振动频率－ ；初相位－ q(2n+1)a
整个晶格中各个原子的运动
两种原子振动的振幅比和位相差是确定的！
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：色散关系
色散关系( ~q)
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：色散关系
讨论：
双原子晶格振动存在两种色散关系
也可以说双原子晶格具有两支格波
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：色散关系
连续介质的弹性波
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：色散关系
±(q)具有对称性和周期性
在区间 之外并不提供新的格波，因此可以将q限制在 区间(第一布里渊区)内。
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：色散关系
±(q)的取值范围
第三章 晶体中的原子热振动：§3.3 一维双原子晶格的振动：声学波与光学波
声学波与光学波
光学波：
表明基元中原子相对运动！
声学波：
表明基元中原子同向运动！

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