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质点加速度
质点加速度O B A 等腰 O A B ,当 t→0时,趋于与 垂直,即指向 的方向,大小OLAB式中 是单位矢量随时间的变化率。于是有将和代入分别称为径向加速度和横向加速度。质点圆周运动：极径 是圆周半径，为常量，有质点直线运动：取该直线为极径，极角为常量，有继续推算前一项是圆周运动的向心加速度,负号表示此加速度的方向，指向极点，即圆心；后一项称为切向加速度,沿圆周的切线方向。引入角加速度,定义为例细棒以恒定角速度 绕其端点O旋转,棒上套一小球,小球以恒定速度u沿棒向外滑动。初始时刻小球处于点O,求t时刻小球的速度和加速度。解 取棒端点O为极点,在细棒旋转的平面内建立极坐标系,初始时刻棒位置为极轴。在此坐标系中,小球的位置可用极坐标( , )表示,其中O可见小球的径向速度就是它沿棒滑动的速度，横向速度则是t的线性函数。由上式可以看到，径向加速度是时间的线性函数，横向加速度则为常量。求得小球的速度小球的加速度可表示为：根据沿着质点的运动轨道所建立的坐标系。因为质点运动的速度总是沿着轨道的切向，所以在自然坐标系中，速度矢量可表示为取轨道上一固定点为原点，规定两个随质点位置变化而改变方向的单位矢量，一个是指向质点运动方向的切向单位矢量，用表示，另一个是垂直于切向并指向轨道凹侧的法向单位矢量，用表示。P的位置矢量表示为是极径方向的单位矢量，长度为1，沿 增大的方向。随着质点的运动，点P的极角在改变， 方向也相应改变， 的方向是时间的函数，写为。式中 是单位矢量 的方向随时间的变化率。LOBA在 时间内,质点沿任意平面曲线L由点A到达点B,极角的增量为 。等腰三角形 O A B ,当 t→0时,底边趋于与腰垂直,的方向趋于极角增大的方向,引入该方向的单位矢量 。O A B 第一项是速度的径向分量,称为径向速度； 第二项则是速度的横向分量,称为横向速度。速度大小质点直线运动时，取该直线为极径，极角为常量质点圆周运动时，极径是圆周的半径，为常量圆周运动角速度横向速度是质点沿圆周切向速度

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