资源简介 (共14张PPT)晶格的热容晶格热容的一般表示式爱因斯坦模型金属的热容经典理论的困难德拜模型晶格的热容晶格振动的能量是量子化的。 是晶格振动能量的增减单位。该能量量子称声子。.在简谐近似中,各振动模都是相互独立的。系统为无相互作用的声子系统。若考虑非简谐效应,声子和声子之间就存在相互作用。用声子语言来描述晶格振动问题:晶格振动时产生声子,声子的能量是 , 是声子频率,共有 3lN 种不同模式。一个格波,也就是一种振动模,称为一种声子。如果振动模从基态 (能量为 ) 激发到能量为的激发态,那么就产生了能量为 的 个声子。共有 3 支声学声子, 3l-3 支光学声子。§3.1 原子间的相互作用§3.2 一维单原子晶格的振动§3.3 一维双原子晶格的振动§3.4 晶格振动的量子化及声子§3.5 晶格的热容§3.7 晶格振动的应用举例§3.6 晶体的热传导经典理论的困难以N个原子构成的三维单原子晶格为例:每个自由度平均能量k0T,系统总能量=3Nk0T。结论:经典理论的结果在低温段与实际不符。定容热容:晶格热容的一般表示式频率为 的格波的平均声子数为:平均能量:系统总能量:如果 非常密集,近似连续:系统定容热容:模密度爱因斯坦模型爱因斯坦模型假设:假定晶体中共有N个原子,总的自由度为3N。爱因斯坦温度T→0时, CV以指数方式趋于0。原因 爱因斯坦假定只有一个振动频率,因而忽略了格波的色散关系。德拜模型可以将晶格近似为连续介质, 纵波横波具有相同的速度vp: (q)= vpq为了保证振动模式数=总自由度数,引入频率上限 D:模密度:假定晶体中共有N个原子,总的自由度为3N。德拜频率德拜模型假设:德拜温度T→0时, CV以T3趋于0。局限性:原因 金属的热容若电子气有N个自由电子, 则每个电子的平均能量为金属的热容量=电子热容+晶格热容电子热容: 展开更多...... 收起↑ 资源预览