2022-2023学年高二物理 薛定谔方程 竞赛课件 (共12张PPT)

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2022-2023学年高二物理 薛定谔方程 竞赛课件 (共12张PPT)

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(共12张PPT)
薛定谔方程
薛定谔方程
含时薛定谔方程
定态薛定谔方程
定态问题的分类
平均值
对:

波函数的归一化:

相对几率密度:粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度,而不取决于绝对强度的大小。
Ψ和Φ描写的是同一个状态。区别在于: Ψ为归一化后的波函数; Φ不是归一化的波函数
Ref.: 周, Page 21
例: 一维运动的粒子,描写其状态的波函数为
E和a是确定的常数,A是任意常数,
求(1)归一化波函数;
(2)几率密度分布;
(3)粒子在何处出现的几率最大?
练习:求 的归一化系数A,
其中 。
含时薛定谔方程
Ref.: 周, Page 26
含时薛定谔方程的推导方法
1.写出归一化的波函数
2.波函数对时间微分
4.联系体系的能量和动量关系
3.波函数对空间微分
5.得到含时薛定谔方程
Schr dinger’s equation step by step
力场中的粒子:
自由粒子:
含时薛定谔方程的构建
算符
第一章 微观粒子的状态:§1.3 薛定谔方程:概率流密度
连续性方程
概率流密度
几率密度
第一章 微观粒子的状态:§1.3 薛定谔方程:定态薛定谔方程
定态薛定谔方程
哈密顿算符
哈密顿算符
(厄米算符)
定态薛定谔方程
第一章 微观粒子的状态:§1.3 薛定谔方程:定态薛定谔方程
自由粒子的薛定谔方程:
含时薛定谔方程:
定态薛定谔方程:
第一章 微观粒子的状态:§1.3 薛定谔方程:定态薛定谔方程
定态薛定谔方程的推导和涵义
1.分离变量法对薛定谔方程的简化
2.能量算符(哈密顿算符)的概念
3.本征函数,本征值方程
Ref.: 周, Page 31-34
当体系处于能量算符所描写的状态(能量本征态)时,粒子的能量有确定的数值,这个数值就是与这个本征函数所对应的能量算符的本征值。
第一章 微观粒子的状态:§1.3 薛定谔方程:定态薛定谔方程
定态:
当粒子或系统受到外界不随时间变化的作用,即势函数U(r)不显含时间t (不随时间变化)。
几率密度 不显含时间t(不随时间变化)。

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