2022-2023学年高二物理 精确求解薛定谔方程的四个例子 竞赛课件 (共13张PPT)

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2022-2023学年高二物理 精确求解薛定谔方程的四个例子 竞赛课件 (共13张PPT)

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精确求解薛定谔方程的四个例子
精确求解薛定谔方程的四个例子
一维无限深势阱
一维线性谐振子
氢原子
势垒贯穿
目的:熟悉微观粒子波函数的求解;
分析所得结果的物理意义;
了解微观粒子运动的规律。
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:一维无限深势阱
Ⅰ区:
Ⅱ区:
Ⅲ区:
一维无限深势阱
I
II
III
V(x)
+∞
+∞
-a
+a
0
x
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:一维无限深势阱
I 区:
II 区:
III 区:
连续性
归一化条件
整数
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:一维无限深势阱
结果与讨论:
能量量子化;基态能量不为0。
相邻能级之间的间距:
量子数从1开始,第n个能级的波函数有n-1个节点(边界 a处除外);波函数随n↑振荡越激烈。
基态波函数为偶;随着n的变化,波函数奇偶交替。波函数具有正交性、归一性、完备性。
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:一维无限深势阱
作业:作出粒子在一维无限深势阱中n=1,2,10,100时的Ψn(x)和Wn(x)
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
Ⅰ区:
Ⅱ区:
Ⅲ区:
势垒贯穿
U(x)
U0
0
incidence
reflection
transmittance
I
a
II
III
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
入射波
反射波
透射波
向左传播的衰减波
向右传播的衰减波
U(x)
U0
0
a
incidence
reflection
transmittance
I
II
III
透过率
反射率
透过率和反射率
物理简化
势垒介质无吸收
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
Ⅰ区:
Ⅱ区:
Ⅲ区:
边界条件
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
第一章 微观粒子的状态:§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子:势垒贯穿
当m、(U0 –E)及a为微观尺度时,T有一定的值; m、a增加时,T大幅度下降。若m、(U0 –E)以及a为宏观尺度,显然T无法测量。
主要结论:势垒穿透(也称隧穿效应)是一种微观效应,是微观粒子波动性的典型表现,

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