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力矩作的功力矩作的功在刚体转动中，如果力矩的作用使刚体发生了角位移，那么该力矩也作了功。因为dsi= rid ，并且cos i= sin i，所以假设作用于以z轴为转轴的刚体上的多个外力分别是在刚体转动中，外力所作的元功为如果刚体在力矩Mz的作用下绕固定轴从位置 1转到 2, 在此过程中力矩所作的功为力矩的瞬时功率可以表示为式中 是刚体绕转轴的角速度。根据功能原理, 外力和非保守内力对系统作的总功等于系统机械能的增量。对于刚体一切内力所作的功都为零。对定轴转动的刚体 , 外力所作的功即为外力矩所作的功; 系统的机械能为刚体的转动动能。将转动动能的具体形式代入上式并积分, 得定轴转动的刚体,外力矩作的功等于刚体转动动能的增量，即作定轴转动刚体的动能定理。将力矩作功和转动动能的具体形式代入式子得一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）等于零时，它将保持原有的角速度不变（原来静止的继续静止，原来转动的则作匀角速转动），即转动刚体的第一定律。它反映任何物体都具有转动惯性，这类似于牛顿第一定律。转动刚体第二定律：在定轴转动中,刚体相对于某转轴的转动惯量与角加速度的乘积,等于作用于刚体的外力相对同一转轴的合力矩。转动定理和牛顿第二定律在数学形式上是相似的，合外力矩与合外力相对应，转动惯量与质量相对应，角加速度与加速度相对应。m反映质点的平动惯性，J反映刚体的转动惯性。或者写为上式就是转动定理的数学表达式。(1) 从开始制动到停止,飞轮转过的角度；(2) 闸瓦对飞轮施加的摩擦力矩所作的功。解为了求得飞轮从制动到停止所转过的角度 和摩擦力矩所作的功A,必须先求得摩擦力、摩擦力矩和飞轮的角加速度。例一个转动惯量为2.5kg m2、直径为60cm的飞轮，正以130rad s 1的角速度旋转。现用闸瓦将其制动， 如果闸瓦对飞轮的正压力为 500N，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为0.50。求：d飞轮闸瓦闸瓦对飞轮施加的摩擦力的大小等于摩擦系数与正压力的乘积方向如图所示。摩擦力相对z轴的力矩就是摩擦力矩, 所以摩擦力矩的方向沿z轴的负方向, 故取负值。根据转动定理 , 可以求得飞轮受到摩擦力矩作用时的角加速度为(1) 对于匀变速转动, 从开始制动到停止, 飞轮转过的角度 可由下式求得:所以(2) 摩擦力矩所作的功例已知定滑轮解:　受力图、轻绳（不伸长）无相对滑动。求：1）物体加速度a；2）绳子的张力T；3 )滑轮转动的角加速度 。设例一飞轮的转动惯量 ，在 时，角速度为 ，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 的大小与角速度 的平方成正比，比例系数 ，当 时，飞轮的角加速度从开始制动到 所经过的时间 ？例4已知：如图一质量为 ，长为 的匀质细杆，可绕过端点 与杆垂直的水平轴转动。 杆水平放置，然后释放。求：杆转到和竖直方向成 时，解：研究对象——杆。转动：O点支持力矩m1m2例 5质量为m1的物体置于完全光滑的水平桌面上 , 用一根不可伸长的细绳拉着 , 细绳跨过固定于桌子边缘的定滑轮后，在下端悬挂一个质量为m2的物体 , 如图所示。已知滑轮是一个质量为m0,半径为r的圆盘, 轴间的摩擦力忽略不计。求滑轮与m1之间的绳子的张力 、滑轮与m2之间的绳子的张力 以及物体运动的加速度 。

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