2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册 6.3向心加速度 课件 (共25张PPT)

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2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册 6.3向心加速度 课件 (共25张PPT)

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第3节 向心加速度
人教版高中物理 必修2
第六章 圆周运动
做曲线运动的物体速度一定是变化的,因此做曲线运动的物体,一定有加速度。圆周运动是曲线运动,那么做圆周运动的物体,其加速度一定不为0。
引入新课
本节课我们将重点研究圆周运动的加速度的特点。
引入新课
从牛顿第二定律的角度,可以确定匀速圆周运动的加速度具有怎样的方向呢?
思考与讨论
新课教学
O
FN
mg
T
F合的方向决定a的方向。
F合的方向指向圆心
a的方向指向圆心
一、匀速圆周运动的加速度方向
物体做匀速圆周运动时,合力的方向总是指向圆心,根据牛顿第二定律,物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同,即:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,我们把它叫做向心加速度。
1、向心加速度:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,这个加速度叫做向心加速度。
v
a
Fn
a
a
a
新课教学
匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系?匀速圆周运动是否为匀变速运动?
匀速圆周运动物体受到的合力就是向心力,所以合力产生的加速度也就是向心加速度。匀速圆周运动的加速度和向心加速度是一样的。
思考与讨论
匀速圆周运动的加速度始终指向圆心,但方向时刻在改变,所以匀速圆周运动不是匀变速运动。
新课教学
2、向心加速度的方向:总是指向圆心,总是与速度方向垂直。
注意:匀速圆周运动的向心加速度方向是时刻变化的,是变加速运动。
新课教学
向心加速度是描述什么的物理量,向心加速度
的物理意义是什么?
加速度是描述速度变化快慢的物理量。匀速圆周运动物体的速度大小保持不变,而速度方向时刻发生变化,因此向心加速度只描述速度方向变化的快慢,向心加速度越大,则速度方向变化得越快。
思考与讨论
3、向心加速度的物理意义:描述速度方向变化的快慢。
新课教学
由向心力: 或
得: 或
思考与讨论
由向心力的表达式,能推导出向心加速度表达式吗?
根据牛顿第二定律:向心力产生向心加速度
新课教学
二、向心加速度的大小
1、向心加速度表达式:
注意:向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
新课教学
2、向心加速度的各种表达式
由 结合圆周运动各物理量间的关系,你能推导出几种向心加速度的表达式?
思考与讨论
新课教学
新课教学
B、C两点在同一轮上,同轴传动时,这两点的角速度相同,由公式an = ω2r知ω一定时,向心加速度与半径成正比。
C
A
B
A、B两点在同一个链条上,两点的线速度大小相同,由 an=v2/r 知v一定时,向心加速度与半径成反比。
新课教学
例题讲解
例题讲解
用运动学的方法求做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向与大小。
推导向心加速度公式
1、向心加速度的方向
当B点无限接近A点时,Δv与vA垂直,即Δv沿AO方向,指向圆心。加速度的方向和Δv的方向一致,所以在A点时,加速度的方向指向圆心。
新课教学
2、向心加速度的大小
由图可知,当Δt足够小时,vA、vB的夹角θ就足够小,θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此, , 在Δt时间内,速度方向变化的角度 。由此可以求得: 又 ,得:
由 得:
新课教学
2、向心加速度的大小
由图可知,当Δt足够小时,vA、vB的夹角θ就足够小,θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此, , 在Δt时间内速度变化量
由 得:
新课教学
通过上一节的学习,我们知道:变速圆周运动的物体受
到的合力不指向圆心,那么变速圆周运动的加速度和向心加速度是否相等?
思考与讨论
F合不指向圆心,所以加速度a不指向圆心,所以变速圆周运动物体的加速度不等于向心加速度。
新课教学
根据 F产生的效果,可以把 F 分解:
Ft 与 v 共线,改变速度的大小
Fn 与 v 垂直,改变速度的方向
复习回顾:变速圆周运动的分析方法
指向圆心的分力 Fn
与圆周相切的分力 Ft
复习回顾
三、变速圆周运动的加速度
Ft 与 v 共线,改变速度的大小
Fn 与 v 垂直,改变速度的方向
Ft 产生切向加速度:
Fn 产生向心加速度:
新课教学
向心加速度与合加速度之间的关系
物体做匀速圆周运动时,物体的加速度即为向心加速度,因此其方向一定指向圆心。
物体做变速圆周运动时,合加速度必和向心加速度不相等,向心加速度只是合加速度的一个分量。
新课教学
1、关于向心加速度的说法正确的是( )
A. 向心加速度越大,物体速率变化越快
B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比
C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
C
课堂练习
2、A,B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同的时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,则它们(  )
A.线速度大小之比为3:4
B.角速度大小之比为3:4
C.圆周运动的半径之比为8:9
D.向心加速度大小之比为1:2
C
课堂练习
3、如图所示皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O的距离等于小轮半径,转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度大小之比,线速度大小之比,向心加速度大小之比分别为(  )
A.ωA:ωB:ωC=1:3:3
B.vA:vB:vC=3:3:1
C.aA:aB:aC=3:6:1
D.aA:aB:aC=1:9:3
B
课堂练习

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