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恒定电流条件和导电规律
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§8-1 恒定电流条件和导电规律
§8-2 磁场和磁感应强度
§8-3 毕奥 萨伐尔定律
§8-4 磁场的高斯定理和安培环路定理
§8-5 磁场对电流的作用
*§8-6 带电粒子在磁场中的运动
§8-7 磁介质的磁化
*§8-8 铁磁性
电流和恒磁场
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恒定电流条件和导电规律
一、电流强度和电流密度
在导体中带电粒子的定向运动形成电流，提供电流的带电粒子就称为载流子。
电流强度是标量，有正、负之分，是代数量。习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。
电流强度 (electric current) I ： 单位时间内通过导体截面的电量。
I 单位：A (安培)，常用mA (毫安)、 A (微安)
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电流密度(electric current density)是描述电流分布的矢量。在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密度矢量沿该面元法向的分量。
电流密度的单位是A m-2 (安培/米2)。
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在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。
引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量方向相同。
由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。
由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的电流为 ，与电通量定义式相比较，
I 与 j 的关系也是一个通量与其矢量场的关系。
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二、电流的连续性方程和恒定电流条件
导体内任取一闭合曲面S，根据电荷守恒定律，单位时间由闭合曲面S内流出的电量，必定等于在同一时间内闭合曲面S所包围的电量的减少，即
电流连续性方程的积分形式
以体电荷形式分布
在曲面S所包围的体积 内积分
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恒定电流：电流场不随时间变化的电流。由分布不随时间变化的电荷所激发的电场为恒定电场。
恒定电流场中过任意闭合曲面的电流必等于零。电流线从某处穿入必从另一处穿出。恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合曲线。
恒定电流条件的积分形式
恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同性质，通称为库仑电场。
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三、导体的电阻(resistance of conductor)
金属和电解液导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线。这种性质的电阻称为线性电阻或欧姆电阻，具有这种性质的器件为线性器件。也有非线性的。
伏安特性曲线以电势差U作横坐标，电流I作纵坐标。
电阻单位是 (欧姆)：1 =1V A-1，电阻的倒数称为电导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1 -1 。
电阻定义为两端电势差与电流之比
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四、导体的电阻率 (resistivity of conductor)
导体材料的电阻率决定于材料自身性质。金属材料的电阻率为: = 0 (1+ t)， 为电阻温度系数。
纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和截面积变化：R=R0(1+ t)，可制成电阻温度计。
常用电阻温度计有铜电阻温度计(﹣50℃ 150℃)和铂电阻温度计(﹣200℃ 500℃)。
电阻率 定义为电场强度 的大小与同点电流密度 的大小之比
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电阻率单位是 m(欧姆 米)。电阻率的倒数为电导率(conductivity)，用 表示，单位是S m-1(西门子/米)。
某些材料的电阻率在其特定温度TC以下减小到接近零的现象称为超导现象。
处于超导状态的材料称为超导体(superconductor)。TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。钛的TC为0.39K，铝的为1.19K，铅的为7.2K，Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物的为134K等。
超导体还具有其他一些独特的物理性质。
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五、欧姆定律 (Ohm’s law)
取长为 l截面积 S的细电流管，根据欧姆定律 I= U/R，其中 I=j S， U=E l，R= l/ S，
反映了金属导体导电的基本特性。电阻是常量，电流与电势差成正比。适用于金属导体，电解液和熔融盐。
R是与U和I无关的常量。
欧姆定律的微分形式：
反映金属导体中任意一点上 与 之间的关系。适用于恒定电流的情形和变化的电流场。
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六、电功率(electric power)和焦耳定律(Joule’s law)
在电流场中一细电流管运用焦耳定律，得 P=I 2R=(j S)2 ( l / S)=j 2 ( l S)=j 2 ；
单位导体体积的热功率为热功率密度p= E2, 这就是焦耳定律的微分形式 。
如果电势能的降低全部转变为热能，则
Q=A=I2R t , P=I2R 焦耳定律的数学表达式
在电路中电场力作的功称为电流的功或电功。电流作功为dA=dqU=Iudt。
电流作的总功 A=IUt ，电功率为

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