2022-2023学年高二物理竞赛课件:静电场中的电介质(共12张PPT)

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2022-2023学年高二物理竞赛课件:静电场中的电介质(共12张PPT)

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静电场中的电介质
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一、电介质的极化(polarization dielectric)
绝缘体都属于电介质。在这种物质中,不存在自由电荷,但是在静电场的作用下,电介质的表面上会出现电荷,称为极化电荷。电介质出现极化电荷的现象,称为电介质极化。
静电场中的电介质
无极分子例如:CO2,H2,N2, O2, He
有极分子例如:H2O,HCl,CO, SO2
电子云的
正电中心
在电介质分子中,分布在分子中的正、负电荷“重心”不重合的称为有极分子介质,而正、负电荷“重心”相重合的分子,称为无极分子介质。
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二、极化强度矢量(Polarization)
式中 是在电介质体元 内分子电偶极矩 的矢量和,极化强度的单位是C/m2(库仑/米2)
如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相同,就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电介质。
为表征电介质的极化状态,定义极化强度矢量:在电介质的单位体积中分子电矩的矢量和,以 表示,即
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若把整个斜柱体看为一个“大电偶极子”,它的电矩的大小为 S l,所以,斜柱体内分子电矩的矢量和的大小可以表示为
斜柱体的体积为
极化强度的大小为
对于均匀极化的电介质,极化电荷只出现在介质表面上。在电介质内切出一个长度为l、底面积为 S的斜柱体,使极化强度 的方向与斜柱体的轴线相平行,而与底面的外法线 的方向成 角。
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为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系, 在闭合曲面S上取面元dS,以dS乘以上式等号两边,并对整个曲面S 积分得
由此得到 = P cos = Pn , 或
表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。
S
上式表示,极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即 对该闭合曲面的通量),等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。
也可以引入 线来表示在介质中极化强度的分布状况, 线起自极化负电荷,终止于极化正电荷。
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处于静电场 中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷,极化电荷在空间产生的电场称为附加电场,用 表示。空间各处的电场强度 应为外加电场 与附加电场 的矢量和,即
在电介质内部,由于 与 的方向相反,于是有
,在电介质内部的附加电场 有一个特殊的名称,叫做退极化场(epolarization field) 。
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课后题6:边长为a的立方体,每一个顶角上放一个电荷q。
(1) 证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为
(2) F的方向如何?
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式中 e是电介质的极化率。引入电介质的 相对电容率,定义为 r = 1+ e
以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上所带自由电荷面密度分别为 和 ,则两板之间的电场强度的大小为E0=σ/ε0 在电容器内充满均匀电介质时, =σ/ε0
总电场强度 的大小可以表示为
– 0
+ 0
+ ’
– ’
实验表明,对于各向同性的电介质,极化强度 与作用于电介质内部的实际电场 成正比,并且两者方向相同,可以表示为
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联立 r = 1+ e ,
可以得到
式中 0 r 是电介质的绝对电容率,也称电介质的电容率。由于电场强度的减小,电容器极板间的电势差U12也相应减小了,并为电介质不存在时的1/ r ,即
式中U012是电介质不存在时电容器极板间的电势差,d是两极板之间的距离。
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在保持电容器极板所带电量不变的情况下,电容与电势差成反比,所以
即 C = r C0
式中C0是电介质不存在时电容器的电容。
可见,由于电容器内充满了相对电容率为 r的电介质, 其电容增大为原来的 r倍。
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自由电荷
束缚电荷
真空中的高斯定律
而现在电场中有电介质,高斯面内可能同时包含自由电荷和极化电荷这两种电荷,高斯定理应表示为
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自由电荷
0是自由电荷的体密度, 是S所包围的体积。上式就是有电介质存在时的高斯定理,也就是高斯定理的普遍形式,对于任一闭合曲面的电位移通量,等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。
对于各向同性的电介质
定义电位移(electric displacement)矢量

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