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静电场中的电介质
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一、电介质的极化(polarization dielectric)
绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷的现象，称为电介质极化。
静电场中的电介质
无极分子例如：CO2，H2，N2， O2， He
有极分子例如：H2O，HCl，CO， SO2
电子云的
正电中心
在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。
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二、极化强度矢量(Polarization)
式中 是在电介质体元 内分子电偶极矩 的矢量和，极化强度的单位是C/m2(库仑/米2)
如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相同，就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电介质。
为表征电介质的极化状态，定义极化强度矢量：在电介质的单位体积中分子电矩的矢量和，以 表示，即
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若把整个斜柱体看为一个“大电偶极子”，它的电矩的大小为 S l，所以，斜柱体内分子电矩的矢量和的大小可以表示为
斜柱体的体积为
极化强度的大小为
对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质表面上。在电介质内切出一个长度为l、底面积为 S的斜柱体，使极化强度 的方向与斜柱体的轴线相平行，而与底面的外法线 的方向成 角。
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为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系, 在闭合曲面S上取面元dS，以dS乘以上式等号两边，并对整个曲面S 积分得
由此得到 = P cos = Pn , 或
表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。
S
上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即 对该闭合曲面的通量)，等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。
也可以引入 线来表示在介质中极化强度的分布状况， 线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。
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处于静电场 中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷，极化电荷在空间产生的电场称为附加电场，用 表示。空间各处的电场强度 应为外加电场 与附加电场 的矢量和，即
在电介质内部，由于 与 的方向相反，于是有
，在电介质内部的附加电场 有一个特殊的名称，叫做退极化场(epolarization field) 。
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课后题6：边长为a的立方体，每一个顶角上放一个电荷q。
(1) 证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为
(2) F的方向如何？
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式中 e是电介质的极化率。引入电介质的 相对电容率，定义为 r = 1+ e
以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上所带自由电荷面密度分别为 和 ，则两板之间的电场强度的大小为E0=σ/ε0 在电容器内充满均匀电介质时， ＝σ/ε0
总电场强度 的大小可以表示为
– 0
+ 0
+ ’
– ’
实验表明，对于各向同性的电介质，极化强度 与作用于电介质内部的实际电场 成正比，并且两者方向相同，可以表示为
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联立 r = 1+ e ，
可以得到
式中 0 r 是电介质的绝对电容率，也称电介质的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的电势差U12也相应减小了，并为电介质不存在时的1/ r ，即
式中U012是电介质不存在时电容器极板间的电势差，d是两极板之间的距离。
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在保持电容器极板所带电量不变的情况下，电容与电势差成反比，所以
即 C = r C0
式中C0是电介质不存在时电容器的电容。
可见，由于电容器内充满了相对电容率为 r的电介质， 其电容增大为原来的 r倍。
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自由电荷
束缚电荷
真空中的高斯定律
而现在电场中有电介质，高斯面内可能同时包含自由电荷和极化电荷这两种电荷，高斯定理应表示为
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自由电荷
0是自由电荷的体密度， 是S所包围的体积。上式就是有电介质存在时的高斯定理，也就是高斯定理的普遍形式，对于任一闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。
对于各向同性的电介质
定义电位移(electric displacement)矢量

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