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德布罗意波和实物粒子的波粒二象性
德布罗意波和实物粒子的波粒二象性
一.德布罗意波 (物质波)
1.物质波:静止质量不为零的微观粒子所具有的波.
2.波粒二象性:实物粒子具有波动、粒子二重特性.
能量
动量
德布罗意
波长
注意:1.λ∝1/m, 质量大的粒子波长短,波动性不明显.
2. v<电子驻波
从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中的角动量量子化条件:
德布罗意关系
得出角动量量子化条件
德布罗意把原子定态与驻波联系起来,即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来.如电子绕原子一周,驻波应衔接,所以圆周长应等于波长的整数倍.
1.戴维孙－革末实验
1927年，戴维孙－革末做了电子束在晶体表面散射实验.
首先证明了德布罗意关于物质波的假设。
2.电子通过狭缝的衍射实验：
1960年,约恩孙 (Jonsson)制成长为5cm,宽为0.3 μ m ，缝间距为1.0μm的多缝.用50V的加速电压加速电子,使电子束分别通过单缝、双缝等,均得到衍射图样.
二. 德布罗意波的实验验证
电子跃迁的辐射规律
与实验值非常接近
氢原子:
基态 n=1, 能量 E1=-13.6ev,轨道半径r1=0.053nm 稳定;
激发态 n≥2,能量En=E1/n2,轨道半径 rn=r1n2 不稳定；
电离态n→∞, En≥0,电子成为自由电子,能量连续变化.
赖曼系
巴耳末系
帕邢系
布喇开系
En=E1/n2
6

5
E5=E1/25
4
E4=E1/16
3
E3=E1/9=-1.51eV
2
E2=E1/4=-3.39eV
1
E1=-13.6eV
氢原子的光谱图
玻尔氢原子理论的成绩
成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性.
从理论上计算了里德伯常量；解决了近30年之久的巴耳末公式之迷，打开了人们认识原子结构的大门，而且玻尔提出的一些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今仍然是正确的.
能对类氢原子的光谱给予说明.
4.玻尔氢原子理论的困难
不能解释多电子原子的光谱；
不能解释谱线的强度和宽度；
在逻辑上也存在矛盾：把微观粒子看成是遵守经典力学规律的质点,又赋予它们量子化的特征.
例1.用动能为12.5ev的电子撞击氢原子,使其激发,1.最高能到哪一能级 2.回到基态时,能产生哪些谱线
解:
n取3
λ3
λ2
λ1
ΔE
例2.处于第一激发态的氢原子用可见光照射,能否使之电离
解:紫光
第一激发态:
电离能:
不能电离
例3. 氢原子被激发到=5的能级上,当它跃迁到基态时可发射几条谱线 其中有几条可见光
巴尔末系
解:
共10条
共3条可见光
当一个质子俘获一个动能为Ek=13.6ev的自由电子组成一个基态氢原子时,所发出的单色光频率是——.
德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960)
德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。
1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。
爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。
1928年任巴黎大学理论物理教授, 1933年当选法国科学院院士.
法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。
P88

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