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(共13张PPT)
氢原子的量子力学处理
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一、氢原子发光的实验规律
二、玻尔的氢原子理论(半经典)
三、氢原子的量子力学处理
四、量子数小结
氢原子的量子力学处理
以氢原子为例说明
量子力学在解决原子结构方面的成功
注意量子力学给出的全新概念
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第3章　原子中的电子
§1 氢原子的量子力学处理
§2 电子自旋
§3 原子核外电子的排布
§4 激光
4
赖曼系
巴耳末系
帕刑系
布喇开系
普芳德系
不同的元素 R 值略有不同
近代光谱资料 真空中
R=1.0973731568549 107m-1
一、氢原子发光的实验规律
发光普遍关系　光谱项
5
Ei
Ef
●

1.基本假设　　
　　　定态假设　频率假设　量子化条件
二、玻尔的氢原子理论(半经典)
2. 结论
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1
2
6

5
3
4
赖曼系（紫外区）
巴耳末系(可见区)
帕邢系
布喇开系
氢原子能级图
-13.6eV
-3.39eV
-1.81eV
-0.85eV
Enl
主量子数 n
由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致
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1.氢原子的定态薛定谔方程
氢原子中电子的电势能
U和方向无关 为中心力场U( r )
三、氢原子的量子力学处理
球坐标
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1)在球坐标中的薛定谔方程
认识一下方程形式 知道思路
重要的是量子力学给出的结论
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得到三个微分方程
分别与
有关
2) 三个微分方程
设波函数形式为
3) 解方程 由于波函数必须
满足标准化条件
所以 这三个物理量都
自然得出量子化的结果
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2. 能量量子化
解得原子的能量为
n = 1, 2, 3…，称为主量子数
n =1, 2, 3, …，
在此能量只和主量子数有关 和其他因素无关
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3. 角动量量子化
解方程得出原子中电子的轨道角动量为
称角量子数
对同一个 n 角动量有n个不同的值
但 能量相同
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4. 角动量的空间量子化
解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的
分量是
称磁量子数
对同一个 l 角动量Z方向分量可能有
2l+1个不同的值
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这表明 角动量 在空间的取向有(2l+1)种可能性
l = 2
对 z 轴旋转对称
例如：
Lz
0
z
是量子化的
角动量大小是
Z方向分量有5种取值
有五种可能的取向
说明

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