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(共39张PPT)
期中复习
第五章 抛体运动的规律
第六章 圆周运动
知识框架
曲线运动
运动的合
成与分解
运动的独
立性原理
条件:F与v
有一定夹角
特点:速度
沿方向轨迹
的切线方向
是变速运动
a≠0
小船过河
绳子末端速度的分解
实例
圆周运动
(变加速)
平抛物体的运动(匀变速)
v0沿水平方向,a=g
分
解
水平:匀速
直线运动
竖直:自由
落体运动
公
式
描述的物理量
v,ω,T,f,n
关系
v=rω
ω=2π/T=2πf
a=v2/r=rω2
向心力来源
F=mv2/r=mω2r
生活中的圆周运动
向心加速度
a=m2/r=ω2r
知识回顾：曲线运动
1.曲线运动的定义：_________的运动叫做曲线运动.
速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________.
2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_______运动.
3.曲线运动的条件：物体所受______的方向与它的速度方向不在同一直线上或它的______方向与速度方向不在同一直线上.
轨迹是曲线
切线方向
变速
合力
加速度
技巧点拨
1.运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做 运动.
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做 运动.
2.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
(1)速度方向与运动轨迹 ；
(2)合力方向指向曲线的“_____”侧；
(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间.
直线
曲线
相切
凹
小试牛刀
若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
B
知识回顾：曲线运动
1.基本概念
(1)运动的合成：已知________求合运动.
(2)运动的分解：已知 求分运动.
2.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_ ______.
3.运动分解的原则:根据运动的 分解，也可采用正交分解法.
4.合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时停止.
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他运动的影响.
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 .
分运动
合运动
平行四边形定则
实际效果
时间
独立进行
效果
小试牛刀
如图所示，在一张白纸上放置一根直
尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．
将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动，
同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿直角边向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的痕迹可能是( )
A. B.
C. D.
C
技巧点拨：两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动 合运动
两个匀速直线运动 匀速直线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
小试牛刀
一质量为2kg的物体，可视为质点
，在竖直平面内运动，它在竖直方向的
速度 时间图像和水平方向的位移 时间
图像分别如图甲、乙所示。则下列说法
正确的是( )
A. 物体的运动轨迹是一条直线
B. 物体所受合力的大小为2N
C. t=0时刻，物体的速度大小为2m/s
D. 在0～3s内物体的位移大小为6m
B
典型问题：小船过河
模型解读 分运动1 分运动2 合运动
运动 船相对于静水的划行运动 　船随水漂流的运动 　船的实际运动
速度本质 　发动机给船的速度 　水流给船的速度 　船相对于岸的速度
速度方向 　沿船头指向 　沿水流方向 　合速度方向,轨迹(切线)方向
渡河时间 　(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关 　(2)渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短, (d为河宽)
渡河位移 　(1)渡河路径最短( 时):合速度垂直于河岸时,航程最短, .船头指向上游,与河岸夹角为 , 　(2)渡河路径最短( 时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直于河岸渡河
小试牛刀
一小船在静水中的速率是5m/s，要渡过宽120m的小河，水流的速度为3m/s，下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的最短时间是30s
B. 小船渡河的最短时间是40s
C. 小船渡河的最短位移是120m
D. 小船渡河的最短位移是200m
C
知识回顾：平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛出，物体只在 作用下的运动.
2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是 .
3.研究方法：化曲为直
(1)水平方向： 直线运动；
(2)竖直方向： 运动.
水平
重力
匀变速
抛物线
匀速
自由落体
知识回顾：平抛运动的基本规律
x
y
o
水平方向
匀速运动
竖直方向
自由落体
合运动
速度
位移
速度偏转角
位移偏转角
空中运动时间
水平射程
只与离地高度有关
与离地高度与抛出速度有关
技巧点拨
1. 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔
Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方
向恒为竖直向下
2.做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)
处，有tanθ＝2tan α
3.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度
的反向延长线一定通过水平位移的中点
典型问题：平抛运动与斜面结合
从空中水平抛出垂直落到斜面上
解法：分解速度
以最短位移打到斜面
解法：分解位移
典型问题：平抛运动与斜面结合
解法：分解位移
从斜面水平抛出又落到斜面上
离最远的时候：
速度与斜面平行
最远距离
典型问题：平抛运动与斜面结合
斜面外开始，沿斜面方向落入斜面
解法：分解速度
小试牛刀
如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37 ，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力。sin37 =0.60,cos37 =0.80,g取10m/s2)求：
1)A点与O点的距离L;
2)运动员离开O点时的速度大小。
小试牛刀
棒球运动是一项集智慧、勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年喜爱．如图所示，某次投手在A点将球水平抛向捕手，捕手预备在B点接球，击球员预备在C点击球．棒球可看作质点，空气阻力不计．已知：A点离地面1.8m，C点离地面1.0m，A、B两点的水平距离为20m，球抛出后经0.5s到达B点，g取10m/s2.求：
(1)棒球抛出后到达C点的时间；
(2)棒球被抛出时的速度大小；
(3)若击球员和捕手均未碰到球，
棒球落地时的速度方向．
知识回顾：斜抛运动
1.定义：将物体以初速度v0 或斜向下方抛出，物体只在 作用下的运动.
2.性质：斜抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是 .
3.研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向： 直线运动；
(2)竖直方向： 直线运动.
斜向上方
重力
匀变速
抛物线
匀速
自由落体
知识回顾：斜抛运动的基本规律
y
x
o
匀速运动
上抛运动
水平方向
竖直方向
小试牛刀
篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上(如图)，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力。g取10m/s2。
(1)篮球进筐的速度有多大？
(2)篮球投出后的最高点相对篮筐的
竖直高度是多少？
知识回顾：描述圆周运动的物理量
1.线速度(v)：
①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量
②公式：
③是 ，方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点 方向
2.角速度(ω)
①描述物体绕圆心转动快慢的物理量
②公式：
③是 ，但中学阶段不研究其方向
④线速度与角速度关系：
矢量
矢量
切线
知识回顾：描述圆周运动的物理量
3.周期(T)是物体沿圆周运动 所用的时间，周期的 为频率(f) 。
4.转速(n)是单位时间内物体转过的圈数，也叫频率
一周
倒数
知识回顾：描述圆周运动的物理量
5.向心加速度(an)
①描述 变化快慢的物理量
②公式：
③方向指向 .
6.向心力(Fn)
①公式：
②向心力总是指向 ，产生向心加速度，只改变线速度的 ，不改变速度的 .
③向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
线速度方向
圆心
圆心
方向
大小
知识回顾：匀速圆周运动
1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且 处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动．
2.特点：线速度的大小恒定， 都是恒定不变的，加速度 不变，方向始终指向 ，是速度大小不变而速度方向时刻在变的 曲线运动．
3.条件：合外力 不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
线速度大小
角速度、周期和频率
大小
圆心
变速
大小
小试牛刀
一质点做匀速圆周运动，其线速度为4m/s，转速为0.5r/s，下列说法中正确的是( )
A. 该质点做匀速圆周运动的角速度为2rad/s
B. 该质点做匀速圆周运动的半径为4πm
C. 该质点做匀速圆周运动的加速度大小为4πm/s2
D. 匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
C
经典问题：传动方式
皮带、齿轮传动：皮带、齿轮连接处线速度大小相等
同轴传动：同轴传动上到转轴不同的点处角速度大小相等
→角速度与半径成反比
→线速度与半径成正比
小试牛刀
两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是( )
A. A，B两点的线速度之比为vA:vB=1：2
B. A、C两点的线速度之比为vA:vC=1：1
C. A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=1：2
D. A、D两点的线速度之比为vA:vD=1：2
C
典型问题：生活中的圆周运动
飞机水平转弯
火车转弯
典型问题：生活中的圆周运动
圆锥摆
飞车走壁
典型问题：生活中的圆周运动
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
典型问题：生活中的圆周运动
汽车过拱形桥
汽车过凹形桥
FN
mg
FN
mg
当 ，时，汽车对桥面压力为零
典型问题：生活中的圆周运动
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
小试牛刀
如图是生活中的圆周运动实例，下列选项说法正确的是( )
A. 图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
B. 图乙中，汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力
C. 图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力
D. 图丁中，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动
C
小试牛刀
一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是( )
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
D
典型问题：轻绳和轻杆
轻绳模型(最高点无支撑)
轻杆模型(最高点有支撑)
实例：球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等
实例：球与杆连接、球在光滑管道中运动等
0
最高点：
最低点：
最高点：
最低点：
V最，T=0
V较小
V最小
V较大
V增大
转折
T=0
小试牛刀
杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的小桶可视为质点在竖直平面内做圆周运动， 当小桶运动到最高点时， 水恰好不流出来。已知最高点距地面的高度为h=1.25m， 若水的质量m=0.5kg， 绳长l=40cm， 空气阻力忽略不计， 重力加速度g取10m/s2。
(1)求小桶在最高点时的速度大小;
(2)如果小桶运动到最高点时杂技演员突然脱手，求该小桶落地时与演员之间的水平距离为多少;
(3)若在最高点时水桶的速率v=4m/s，求水对桶底的压力大小。
小试牛刀
某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d/4，重力加速度为g，忽略空气阻力。
(1)绳能承受的最大拉力是多少？
(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？

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