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人教版高中物理必修2
§1．追寻守恒量——能量
§2．功
第七章 机械能守恒定律
1 追寻守恒量——能量
电能
生活中有各种不同形式的能量
风能
势能
动能
化学能
核能
内能
“有一个事实，如果你愿意，也可以说是一条定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定律称做能量守恒定律。它指出：有某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念……”
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
伽利略理想斜面实验示意图
A
B
h
h’
α
β
斜面均光滑
A
B
h
h
　　实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
最早提出能量概念
　　在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时，小球被赋予一种形式的能量——势能。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
A
B
h
h
α
β
它们具有势能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
　　在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，小球被赋予一种形式的能量——动能。
A
B
h
h
α
β
它们具有动能
初中知识回顾：
功的概念又是什么呢？它是如何建立的呢？
功的概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了距离（位移），我们就说这个力对物体做了功。
科里奥利
2 功
l
F
F
l
一、功
1、概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。
（1）人用力推课桌,课桌没有动，人做功了吗
分析：
l = 0
Ｆ≠ 0
没有做功
（劳而无功）
实例分析：
（2）用脚踢出足球，球在地面上滚动，滚动过程中，人对球做功了吗？
分析：
l ≠ 0
Ｆ= 0
没有做功
(不劳无功）
分析：
Ｆ≠ 0
没有做功
(垂直无功)
Ｆ⊥l
（3）手托着一个物体沿水平方向运动，手的支持力对物体做功了吗？
l ≠ 0
作用在物体上的力: F
物体在力的方向上的位移: l，s，x
2、必要因素
同时满足，缺一不可
3、功的计算
（1）如果力的方向与物体的位移方向一致，功就等于力的大小和位移的大小的乘积。
W=Fl
当力的方向与位移方向既不相同也不垂直，如何求力所做的功呢？
F
l
思考与讨论
l
F
F
α
F
α
F
α
（方法一：分解力）
根据合力与分力的等效性，可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。
F2
F1
讨论：当拉力与水平方向的夹角为 α 时，物体沿水平方向的位移为 l，此时拉力F做的功应该是多少呢？（有几种求法？）
（方法二：分解位移）
W=Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
F
F
F1
F2
F1
F2
α
α
l
说 明：
① F是作用在物体上的某个力或是合力(恒力)
② l是F作用下物体发生的位移（相对地面）
③ α是矢量F和l的夹角（　0～180°）
④ W只与F、l 、α有关，与物体运动状态等因素无关
4、单位：J(焦耳) 1J=1N m
（2）如果力的方向与物体的位移方向不一致
W=Flcosα
辨认力的方向与位移方向的夹角
α
F
l
甲
答案：α
α
F
l
乙
答案：π- α
α
F
l
丙
答案： α
α
F
l
丁
答案： π- α
技巧：将力的方向向位移方向旋转，当两者方向相同时，力所转过的角度就是力与位移的夹角。
观察与思考
人对小车做了功吗？
做功的情况相同吗？
夹角α的范围 COS α W 做功情况 物理意义
讨论：当α取不同值时，力做功有什么特点，填写下表。
＞0
＝0
＜0
＞0
＝0
＜0
F为动力
F为阻力
正功
负功
正负
不做功
W=Flcosα
二、正功和负功
2、力对物体做负功也可以说“物体克服力做功”（取绝对值）。
例如：“力F做了-5J的功” 可以说成“物体克服力F做了5J的功”
3、功是标量，没有方向。功的正负号既不表示功的大小，也不表示方向。只表示力做功效果。
问：5J和-6J的功，哪个大？
1、当力与位移的夹角小于90 时，力对物体做正功；
当力与位移的夹角大于90 （≤180 ）时，力对物体做负功。
正负功的判断方法：
①看力与位移的夹角
②看力与速度的夹角
【例题】
　 如图所示,一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ =37°角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离 l =5m,雪橇与地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求雪橇受到的各个力对雪橇做的功。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2。）
【解析】对物体进行受力分析,如图所示
　如图所示,一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=500 N，在水平地面上移动的距离 l=5m,雪橇与地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求雪橇受到的各个力对雪橇做的功。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2。）
雪橇受到的重力和支持力沿竖直方向，与雪橇的运动方向垂直（夹角为90°），
不做功。
拉力的方向与运动方向的夹角小于90°,做正功。
滑动摩擦力的方向与雪橇的运动方向相反（夹角为180°），做负功。
(1)WG = G l cos90°= 0
(2)WFN = FN l cos90°= 0
(3)WF = Flcos37°=500×5×0.8 J = 2000 J
(4)WFf = Ff l cos180°=﹣100×5 J= ﹣500 J
思考
雪橇受到的合力是多少？
合力做的功又是多少？
F合=300 N
方向与运动方向相同
W合=1500 J 正功
几个力对物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体做的功
v
　 物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功的代数和称为总功（合力所做的功）。可以用以下两种方法来求解。
(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
W总=W1+W2+……+Wn(含正负符号）
(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功。即：
W总=F合lcosα (α为合力与位移的夹角）
三、总功
适用范围广适合多过程
合力为恒力
适合单过程
课堂
巩固
题1［多选］下列说法中正确的是（　　）
A.功是矢量，正、负表示方向
B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化
D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
　
BD
【提示】
（1）功是标量，正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。
（2）功是能量转化的量度，通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能。
（3）功是过程量，力做功时，必定与一段位移对应，功是力在空间上的累积效果。
题2 关于功的概念，下列说法中正确的是（　）
A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功，说明物体一定无位移
D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
【提示】
功只与F、l、α三者有关，与其它因素无关。
课堂
巩固
D
题3 如图所示，用轻绳拴一物体，向下做匀减速运动。关于物体所受力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B. 重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C. 重力做正功，拉力做正功，合力做正功
D. 重力做负功，拉力做负功，合力做负功
B
【提示】
判断功的正负，可以看力与位移的夹角，也可以看力与速度的夹角
G
F
a
课堂
巩固
题4 ［多选］一质量为1 kg的物体在水平拉力F=10N的作用下，沿水平地面运动了1m后，撤去拉力，物体继续滑动了0.5m才停止。已知物体与地面的滑动摩擦力为6N，在物体运动的过程中，下列说法正确的是(　　) (g取10 m/s2)
A．拉力对物体做功15 J
B．物体克服摩擦力做功9 J
C．合外力对物体做功6 J
D．合外力对物体做功1 J
【提示】
注意公式 W=Flcosα中F、l 、α三者的对应关系。
当物体有多个运动过程时，总功的计算一般用
W总=W1+W2+……+Wn
BD
课堂
巩固
二、功的概念、两个必要因素
三、功的计算公式
四、正功、负功
一、能量（势能、动能）
五、总功的计算
课堂小结
§1．追寻守恒量——能量 §2．功
（1）W总=W1+W2+……+Wn(含正负符号）
（2）W总=F合lcosα (α为合力与位移的夹角）
1.思考：在匀速圆周运动中向心力做功吗？滑动摩擦力一定做负功吗？静摩擦力会做功吗？
2.完成第2节课本后的问题与练习。
课后作业
祝同学们学习进步

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