资源简介

6.3向心加速度 导学案
一、核心素养
物理观念：1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
科学思维：1.通过生活实例，总结向心加速度的方向，培养逻辑思维能力.2.理解向心加速度的意义，进一步理解加速度是描述速度变化快慢的物理量，体会研究物理问题的抽象思维方法。
科学探究：通过对向心加速度公式的探究，具有一定的问题意识，能与他人交流。
科学态度与责任：知道物理学研究的很多问题就在生产生活中，从生活走向物理，从物理走向生活。
二、教学重难点
重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用
教学环节
[导入] 看视频
[主干知识导引]
[概念梳理 夯实基础]
一、匀速圆周运动的加速度方向
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度.
2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.
二、匀速圆周运动的加速度大小
1.向心加速度公式
an＝或an＝ω2r.
向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.
注意：向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
3、向心加速度的各种表达式
由匀速圆周运动向心加速度的基本公式，结合各物理量间的关系，你能推导出匀速圆周运动向心加速度的几种表达形式？
由an =rω2 an= v= ωr
ω= 2π/T= 2πf= 2πn得
an = vω an= ()2 r an=（2πf )2 r
an=（2πn )2 r
[明确原理 提炼方法]
(1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢．
(2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向不断改变．
(3)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．
(4)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．
(5)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．
(6)an与r的关系图象：如图所示，由an r图象可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
[知识总结]
[拔高认知 突破瓶颈]
向心加速度的物理意义
思考讨论：向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？说明理由？
因为向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，所以向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量，向心加速度大，即速度方向改变得快。
[随堂快练]
1.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(　　)
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
答案C　
解析：匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项错误．
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)
A.做匀速圆周运动的物体的加速度一定为零
B.匀速圆周运动的加速度始终不变
C.匀速圆周运动是匀变速运动
D.匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变
答案　D
3.滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．
[解析]　运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.
[答案]　50 m/s2，方向竖直向上　0
课后拓展
人体的胸腔保护着心脏免受撞击的伤害，但是它的保护功能在现代科学技术的发展下却略显脆弱。或许，在达到一定程度的加速度时，胸腔也根本起不到保护的作用. 为了制造安全的飞行器和航天器需要了解这个数据。横向加速会因为对人体施加不对称力而对人体造成伤害。根据《大众科学》最近刊载的一项研究表明，14个g的加速度可以让人的器官分离，而4到8个g的加速度可以让人昏迷。

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