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人教版小学数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥
易错题整理：判断题专练附答案解析
1．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。( )
2．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的。( )
3．圆锥体的体积比圆柱体的体积少。( )
4．圆柱的侧面展开后不可能是正方形。( )
5．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （　　）
6．把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积和总体积都增加。( )
7．将2根完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的圆柱体积表面积都没有变。( )
8．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．( )
9．一个圆柱体钢材，把它等分成4段后，表面积比原来增加了。( )
10．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木料锯成2段，则表面积增加50.24平方厘米。( )
11．一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的。( )
12．一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。( )
13．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
14．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。( )
15．等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积一定相等。( )
16．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等。( )
17．一个圆柱和一个圆锥等体积等高，如果圆柱的底面积是18cm，那么圆锥的底面积是6cm。( )
18．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成与它底面相等的圆锥，圆锥的体积是18cm3。( )
19．以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆锥。( )
20．圆柱体的高扩大10倍，体积就扩大10倍。( )
21．底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等。( )
22．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
23．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
24．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。( )
25．一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了18立方分米。圆柱体原来的体积是27立方分米。( )
26．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的。( )
27．两张完全一样的长方形纸围成的圆柱体，体积不一定相等。( )
28．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少。( )
29．一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L。( )
30．圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。( )
31．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
32．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
33．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 ( )
34．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
35．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。( )
36．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4倍. ( )
37．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( )
38．一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．( )
39．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。 ( )
40．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。( )
41．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的。( )
42．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
43．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水．( )
44．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的 ，它的侧面积不变． ( )
45．因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条． ( )
46．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高． ( )
47．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2． ( )
48．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
49．圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德探究的成果．( )
50．一个圆柱，侧面积是540cm2，高是18cm，底面周长是30cm． ( )
人教版小学数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥
易错题整理：判断题专练答案解析
1．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。( )
答案：√
分析：根据题意，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长与高相等，根据圆柱的底面周长C＝πd，即可求解。
详解：3.14×4＝12.56（cm）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。
原题说法正确。
故答案为：√
总结：一般情况下，圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱侧面展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等。
2．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的。( )
答案：√
分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面积与高和圆柱的底面积与高相等，再根据等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，所以要削掉圆柱体的。
详解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的，说法正确。
故答案为：√。
总结：本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
3．圆锥体的体积比圆柱体的体积少。( )
答案：×
分析：把圆柱的体积看作单位“1”，因为等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答。
详解：等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1－＝；
所以原题说法错误。
故答案为：×
总结：此题考查了等底、等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里要注意单位“1”的确定。
4．圆柱的侧面展开后不可能是正方形。_____
答案：×
分析：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形，当由此做出判断。
详解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
所以，将圆柱的侧面展开有可能是正方形；
故答案为×。
总结：此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
5．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （　　）
答案：正确
详解：试题分析：根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大3倍底面周长也扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大（3×3）倍；由此解答．
解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍；
所以原题的说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题．
6．把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积和总体积都增加。( )
答案：×
分析：圆柱体被切开，变化的是它的表面积，而体积不会发生变化。
详解：圆柱切开后，它的表面积因为增加了切开的面会增加，但是它的体积没有增加也没有减少不会发生变化。
故答案为×。
总结：利用所掌握的圆柱的体积和表面积的知识，多方面思考解决问题。
7．将2根完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的圆柱体积表面积都没有变。( )
答案：×
分析：根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，可知拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。
详解：根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了。
故答案为：×。
总结：抓住拼组特点，得出拼组后的表面积是减少了两个底面积，是解决本题的关键。
8．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．( )
答案：√
详解：略
9．一个圆柱体钢材，把它等分成4段后，表面积比原来增加了　 　．
答案：√
详解：试题分析：根据圆柱的切割特点可得，把圆柱分成4段，需要锯3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面积，所以分成的四个圆柱的表面积比原来增加了6个底面积，据此即可解答．
解：把圆柱分成4段，需要锯3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面积，
所以分成的四个圆柱的表面积比原来增加了6个底面积，
所以原题说法正确．
故答案为√．
点评：抓住圆柱的切割特点，明确锯一次就增加两个底面积是解决此类问题的关键．
10．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木料锯成2段，则表面积增加50.24平方厘米。_____
答案：×
分析：把圆柱形木料锯成2段，表面积比原来增加了两个圆木的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积再乘以2即可进行判断。
详解：根据题干可知，切割后的表面积增加了：3.14×42×2＝100.48（平方厘米），
所以原题说法错误。
故答案为错误。
总结：抓住圆柱的切割特点，先利用圆柱的底面半径求出实际增加了的表面积即可进行判断。
11．一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的。( )
答案：√
分析：我们可以列一个表格，把题目描述的量依次填入表格。最后求出圆柱与圆锥的体积比，如果相等，则题目正确，如果不相等，则不正确。
详解：圆柱和圆锥体积和底面积相等，为了简便，就分别记作1和1，圆柱体的高是圆锥体的高的，就把圆柱的高看作1，圆锥的高看作3。
V S h
圆柱 1 1 1
圆锥 1 1 3
V圆柱＝Sh＝1×1＝1
V圆锥＝Sh＝×1×3＝1
故答案为：√
总结：同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，如果按这个思路去思考，底面积相等且圆柱的高是圆锥的高的，那么它们的体积就相等。
12．一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。( )
答案：√
分析：长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，由此即可判断。
详解：一个圆柱和一个长方体等底面积等高，那么它们的体积一定相等，说法正确；
故答案为：√
总结：此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的灵活应用。
13．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
答案：×
分析：一个圆锥的底面半径扩大2倍，体积扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大2倍，一共扩大2×2倍。
详解：2×2＝8，一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大8倍，所以原题说法错误。
总结：本题考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。
14．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。( )
答案：√
分析：根据圆柱的体积公式为：V＝Sh，求出圆柱的体积，再用3000mL与圆柱的容积进行比较。
详解：3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
3077.2cm3＝3077.2mL
3077.2＞3000
所以能装下
故答案为：√
总结：掌握圆柱的体积公式的灵活应用是本题的解题关键。
15．等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积一定相等。( )
答案：√
分析：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等。
详解：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
总结：此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算。
16．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等。( )
答案：√
分析：表面积相等的两个圆柱，其形状不一定一样，所以侧面积不一定相等。
详解：两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等，说法正确。
故答案为：√
总结：本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
17．一个圆柱和一个圆锥等体积等高，如果圆柱的底面积是18cm，那么圆锥的底面积是6cm。( )
答案：×
分析：等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此分析。
详解：18×3＝54（平方厘米），一个圆柱和一个圆锥等体积等高，如果圆柱的底面积是18cm，那么圆锥的底面积是54cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
总结：本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
18．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成与它底面相等的圆锥，圆锥的体积是18cm3。( )
答案：×
分析：圆柱的体积＝底面积×高，将圆柱形橡皮泥捏成与它底面相同的圆锥，体积是不变的，所以圆锥的体积等于圆柱的体积；据此解答。
详解：12×6＝72（cm3）
所以圆锥的体积为72 cm3。原题说法错误。
故答案为：×
总结：本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解圆柱形橡皮泥捏成与它底面相同的圆锥，体积是不变的。
19．以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆锥。( )
答案：×
分析：根据圆柱的特点可知：以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆柱；据此解答。
详解：以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆柱；原题说法错误。
故答案为：×
总结：本题考查了圆柱的特点，关键是要理解以长方形的一条边为轴旋转后可以形成一个圆柱。
20．圆柱体的高扩大10倍，体积就扩大10倍。( )
答案：×
分析：圆柱体的体积：V＝sh，因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大10倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定。
详解：圆柱体的高扩大10倍，体积就扩大10倍。此说法是错误的。
故答案为：×
总结：圆柱体积是底面积和高两个条件决定。
21．底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等。( )
答案：×
分析：圆柱体的表面积＝侧面积＋2×底面积，圆柱体的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面周长相等，如果它们的高也相等，那么它们的侧面积和表面积就相等；如果它们的高不相等，那么它们的表面积就不相等；由此解答。
详解：根据圆柱体的表面积和侧面积公式分析，虽然两个圆柱的底面周长相等，但它们的高没有确定，因此两个圆柱的表面积和侧面积不一定相等，所以底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等，这个说法不成立。
故答案为：×
总结：本题主要考查了圆柱体表面积的计算方法，圆柱的表面积是由它的底面周长和高两个条件决定的。
22．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
答案：√
分析：将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。
详解：将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。
总结：本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。
23．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
答案：×
分析：根据表面积和体积公式，或画示意图分析即可。
详解：，一个瘦高和一个矮粗的圆柱表面积相等，体积不一定相等，所以原题说法错误。
总结：本题考查了圆柱的表面积和体积，要理解。
24．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。( )
答案：×
分析：根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。
详解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10
表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2
＝12.56×10＋12.56×2
＝125.6＋25.12
＝150.72
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2
表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2
＝25.12×2＋3.14×16×2
＝50.24＋100.48
＝150.72
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×
总结：此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
25．一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了18立方分米。圆柱体原来的体积是27立方分米。( )
答案：√
分析：因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）＝，体积减少了18立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，由此解答即可。
详解：18÷（1﹣），
＝18÷，
＝27（立方分米）；
答：圆柱体原来的体积是27立方分米。
故答案为：正确
总结：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
26．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的。( )
答案：×
分析：把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，根据等底等高圆柱和圆锥的体积关系解答即可。
详解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
总结：此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
27．两张完全一样的长方形纸围成的圆柱体，体积不一定相等。( )
答案：√
分析：长方形纸围成圆柱体，有两种围法，据此分析
详解：，如图，既可以把25.12厘米当成底面周长，也可以把12.56厘米当成底面周长，所以原题说法正确。
故答案为：√
总结：本题考查了圆柱的体积，两种围法数据不同，体积可能相等，也可能不相等。
28．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少。( )
答案：√
分析：因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱体积看作3份，那么圆锥体积就是1份，所以圆锥的体积比圆柱少。
详解：若圆柱的体积是3份，所以圆锥的体积是1份。
（3－1）÷3
＝2÷3
＝
所以圆锥的体积比圆柱少。
故答案为：√
总结：本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，注意圆锥的体积比圆柱少中，是把圆柱体积看作单位1。
29．一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L。( )
答案：√
分析：容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
详解：1dm3＝1L，一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L，说法正确。
故答案为：√
总结：本题考查了容积，要理解容积的含义。
30．圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。( )
答案：√
解析：略
31．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
答案：×
分析：圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。
详解：解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：
π×22×2
＝π×4×2
＝π
变化后的圆锥的体积是：
π×42×2
＝π×16×2
＝π
π÷π＝4
所以底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。
故答案为：×
总结：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
32．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
答案：×
解析：略
33．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 ( )
答案：×
解析：略
34．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
答案：×
分析：圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
详解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
35．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。______
答案：×
详解：不管底面积和底面周长求出来的数据是多少，底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较。
故答案为：×
36．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4倍. ( )
答案：×
详解：解：设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为4r．
原来的体积：v=πr2h
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍
故答案为×.
总结：主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．
37．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( )
答案：×
详解：表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积
故答案为╳
总结：本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键
38．一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．( )
答案：√
详解：长方体和圆锥等底等高时，圆锥的体积是长方体的体积的．
因此，一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．这种说法是正确的.
39．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。 ( )
答案：√
详解：略
40．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。( )
答案：×
分析：假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。
详解：3.14×（6.28÷3.14÷2） ×3.14
＝3.14×1×3.14
＝9.8596（立方厘米）；
3.14×（3.14÷3.14÷2） ×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）；
所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。
故答案为：×。
总结：本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
41．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的。( )
答案：×
分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，削去部分是2份，用圆锥的份数除以削去的份数即可。
详解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的1÷2＝。原题说法错误。
故答案为错误。
42．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
答案：√
详解：略
43．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水．( )
答案：错误
详解：略
44．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的 ，它的侧面积不变． ( )
答案：正确
详解：圆柱的侧面积=底面周长×高，根据积不变的规律可知：一个圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，高缩小到原来的， 它的侧面积不变．原题说法正确．
故答案为正确．
45．因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条． ( )
答案：×
详解：略
46．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高． ( )
答案：√
分析：根据立体图形的体积公式进行分析。
详解：长方体体积=长×宽×高=（长×宽）×高=底面积×高；
正方体体积=边长×边长×边长=（边长×边长）×边长=底面积×高；
圆柱体积=πh=(π)×高=底面积×高。
故答案为：√
总结：本题考查了立体图形的体积公式，只要上下两个面平行并且上下一样粗的立体图形，都可用底面积×高计算体积。
47．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2． ( )
答案：√
详解：运用圆柱的表面积计算公式S=2πr2+2πrh，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2．
48．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
答案：×
详解：略
49．圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德探究的成果．( )
答案：√
详解：在古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德探究的成果说法正确．
故答案为√．
50．一个圆柱，侧面积是540cm2，高是18cm，底面周长是30cm． ( )
答案：√
详解：略

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