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《最小公倍数》（同步练习）五年级下册数学人教版
一、单选题
1．a+1=b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（　　）。
A．a B．b C．ab
2．求15、24和30的最小公倍数，下面的算法正确的是（　　）
A． ←15、24、和30的最小公倍数是： 5×6×3×4×1=360
B． ←15、24、和30的最小公倍数是： 3×2×5×4=120
C． ←15、24、和30的最小公倍数是： 6×5×3×4=360
D． ←15、24、和30的最小公倍数是： 2×15×1×12×1=360
3．暑假里，小东和小强一起去参加书法培训，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时参加培训后，（　　）他们会再次相遇。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月13日 D．7月25日
4．甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（　　）。
A．60天 B．180天
C．540天 D．1 620天
5．下面说法中正确的有（　　）个。
⑴一个自然数（0除外）至少有3个因数。
⑵一个自然数不是奇数就是偶数。
⑶所有的质数都是奇数。
⑷任何两个非0自然数必有公因数1。
⑸两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．两个自然数都是两位数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是（　　）.
A．48 B．60 C．96 D．120
7．甲、乙两数都是整数，甲数除以乙数的商是7，这两个数的最小公倍数是（　　）
A．甲数 B．乙数
C．7 D．甲数与乙数的积
8．小红和小丽都喜欢去图书馆看书，小红6天去一次，小丽8天去一次，有一天她们在图书馆相遇了，那么至少再过（　　）天她们会再一次相遇。
A．12 B．16 C．18 D．24
9．9和15的最小公倍数是(　　)。
A．30 B．45 C．90
10．12、18和60的最小公倍数是（　　）
　
A．81 B．180 C．210 D．240
11．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是(　　)。
A．4和24 B．8和12 C．8和24
12．已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，若一个数是18，另一个数是（　　）
A．90 B．15 C．18 D．30
二、判断题
13．两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。（　　）
14．一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。（
）
15．既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。（　　）
16．两个数的最小公倍数一定大于其中的每一个数。（
）
17．两个质数的最小公倍数就是这两个质数的乘积。（ ）
18．两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（　　）
三、填空题
19．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是　 　，它们的最大公约数是　 　．
20．若A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公因数是6，则a是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
21．操场上做操的人数在150~200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人。操场上有　 　人在做操。
22．54和18的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　.
23．A÷B=5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
24．河堤口是10路和27路公共汽车的起点站，10路车每8分钟发车一次，27路每10分钟发一次车，这两路汽车在6时同时发车后，至少再过　 　分钟又同时发车．这时是　 　时　 　分．
四、解答题
25．在下面圈里填上合适的数．
（1）
（2）
（3）
26．一批铅笔有若干支，12支一盒正好装完，20支一盒也正好装完。这批铅笔至少有多少支？
27．有一些长16厘米、宽12厘米的长方形，要把它们拼成一个大正方形，至少需要多少个这样的长方形？
28．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数。
29．暑假期间，小林每6天游泳1次，小军每8天游泳次。7月31日两人在游泳馆相遇，八月几日他们又再次相遇
30．一个班的同学去春游，去时每12个人坐一辆车刚好，回来时每8人坐一辆车也刚好。问这个班最少有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】（1）正确
14．【答案】（1）正确
15．【答案】（1）正确
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）正确
18．【答案】（1）正确
19．【答案】420；10
20．【答案】3；126
21．【答案】192
22．【答案】18；54
23．【答案】B；A
24．【答案】40；6；40
25．【答案】（1）4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，……
9的倍数有9，18，27，36，45，54，……
4和9公有的倍数有36，72……
（2）9的倍数有9，18，27，36，45，54，……
12的倍数有12，24，36，……
9和12公有的倍数有36，72……
（3）4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，……
12的倍数有12，24，36，……
4和12公有的倍数有12，24，36，……
26．【答案】解：12和20的最小公倍数是60。
答：这批铅笔至少有60支。
27．【答案】解：16和12的最小公倍数是48。
48÷16=3 48÷12=4 3×4=12（个）
答：至少需要12个这样的长方形。
28．【答案】解：
所以，36和60的最大公因数是2×2×3=12；
36和60的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
29．【答案】解：6和8的最小公倍数是24，他们在有24日相遇；
7月31日是7月底，加上24日是八月二十四日。
答：八月二十四日再次相遇。
30．【答案】解：12=2×2×3，8=2×2×2，12和8的最小公倍数是2×2×2×3=36。
答：这个班最少有36人。

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