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第3章 相互作用
第3节 摩擦力
1.静摩擦力和滑动摩擦力大小的计算是本节的重点.
2.静摩擦力和滑动摩擦力的有无及方向判断是本节的重点，也是难点
1.知道摩擦力产生的条件.
2.会判断静摩擦力和滑动摩擦力的方向.
3.掌握静摩擦力和滑动摩擦力大小的计算.
4.了解调控摩擦力的方法
一、滑动摩擦力和静摩擦力
滑动摩擦力 静摩擦力
定义 当两个物体彼此接触和挤压并发生 时，在接触面上产生的一种阻碍 的力. 当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对滑动，但具有相对滑动的 时，接触面上会产生一种阻碍
趋势的力。
方向 总与接触面 ，并且与物体 的方向相反.
总与接触面相切，并且与
的方向相反.
大小 f= ，N为正压力，μ为动摩擦因数，μ值与接触面的材料以及 有关. 0＜ f ≤ fmax , fmax为最大静摩擦力，
fmax与两物体间的压力成 ，并与接触面的性质有关.
相对运动
相对运动
趋势
相对运动
平行
相对运动
μN
正比
相对运动
粗糙程度
静摩擦力是否只能发生在两个静止的物体之间，两个运动的物体之间能否发生静摩擦力？
静摩擦力不仅可以发生在静止的物体之间，也可
以发生在运动的物体之间，但发生静摩擦力的两
个物体是相对静止的.
二、摩擦力的调控
1.增大摩擦力的方法
(1)增大物体间的 .
(2)增大接触面的 .
2.减小摩擦力的方法
(1)减小 .
(2)减小接触面的 .
(3)采用 摩擦的方式.
压力
粗糙程度
压力
粗糙程度
滚动
自行车是一种简单的交通工具，自行车比赛也越来越受
到人们的喜爱，自行车的哪些部分要增大摩擦力？哪些
部分要减小摩擦力？
车闸、脚踏板、轮胎、车把手需要增大摩擦力；转
轴之间需减小摩擦力.
静摩擦力 滑动摩擦力
产生 条件 ①两物体之间有弹力 ②接触面粗糙 ③有相对运动趋势 ①两物体之间有弹力
②接触面粗糙
③有相对运动
“相对”的含义 物体可以是运动的，但两物体相对静止且一定有相对运动的趋势 其中一个物体可以静止，但两物体间有相对运动
作用 效果 阻碍物体间的相对运动 阻碍物体间的相对运动
方向 跟接触面相切并与物体相对运动趋势的方向相反，与物体的运动方向无关 跟接触面相切并与物体相对运动的方向相反，与物体的运动方向不一定相反
三、对摩擦力及产生条件的理解
1.静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力.
2.摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以与物体的运动方向相反.
3.摩擦力可以是阻力也可以是动力.
规律总结
【例1】关于摩擦力，下列说法正确的是 （ ）
A．只要两个物体接触且有相对运动，这两个物体之间就一定有摩擦力
B.摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
C.静止的物体一定受到静摩擦力，运动的物体一定受到滑动摩擦力
D.摩擦力一定阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
【解题指导】解答本题时应把握以下两点：
（1）产生摩擦力的三个条件.
（2）摩擦力的方向及作用效果.
【标准解答】选D.产生摩擦力的条件是：两物体相互接触且有弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势，三者缺一不可，A错误；摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，故摩擦力一定阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），B错误、D正确；静止的物体只要和相互接触的物体间存在相对运动，可能受滑动摩擦力作用，运动的物体只要和相互接触的物体间存在相对运动的趋势，也可能受到静摩擦力作用，C错误.
【变式训练】关于摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A．只要有弹力存在，摩擦力一定存在
B．滑动摩擦力的方向一定跟物体的运动方向相反
C．静摩擦力的方向一定跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．摩擦力一定是阻力
【解析】选C.根据摩擦力产生的条件可知:两物体间有摩擦力,一定有弹力,但反之有弹力不一定有摩擦力,A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反,不是与运动方向相反，B错误； 静摩擦力的方向一定跟物体间相对滑动趋势的方向相反,C正确；摩擦力可以是阻力也可以是动力，D错误.
1.静摩擦力有无的判断
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势.
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动.
①如果物体改变原来的运动状态，则两物体之间存在静摩擦力.
②如果物体的运动状态不变，则两物体之间不存在静摩擦力.
四、静摩擦力的有无及方向判断
2.静摩擦力的方向判断
（1）静摩擦力的方向与物体相对运动的趋势方向相反.
（2）若物体处于平衡状态，根据二力平衡条件判断静摩擦力的大小及方向.
判断摩擦力的方向时，关键是判断物体间相对运动或相对运动趋势的方向.
【例2】如图所示，A、B两物块竖直叠放在水平面上.现用水平力F拉B物块，两物块均静止，那么物块A和B是否受静摩擦力作用呢？
【解题指导】A、B之间的静摩擦力可用假设法判断，B与地面之间的静摩擦力可根据二力平衡条件判断.
【标准解答】本题可以用假设法判断，假设A受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向.根据力的作用效果知，A物块在摩擦力作用下不可能处于静止状态.因此与题意是相矛盾的，故A物块不受静摩擦力作用.再对B进行分析，B受到方向向右的拉力F作用，处于平衡状态，由二力平衡条件知B一定受到地面产生的方向向左的静摩擦力作用.
【规律方法】 摩擦力有无的判断技巧
（1）判断滑动摩擦力和静摩擦力的有无关键是看物体间是否有相对运动或相对运动趋势.
（2）判断摩擦力的方向时弄清物体间相对运动或相对运动趋势的方向是关键，“相对运动（或相对运动趋势）”是指受力物体相对于相接触的施力物体的运动（或运动趋势），不一定是相对地面的运动（或运动趋势）.
（3）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，并非一定阻碍物体的运动.
【互动探究】若力F作用在A上且两物块仍静止，试分析A、B受摩擦力的情况.
【解析】对于A物块，假设A、B之间接触面光滑，在力F作用下，不可能保持静止状态，将会向右运动，故A相对B有向右运动的趋势，所以物块A受到物块B对它向左的静摩擦力作用.对于B物块，由于B给A一个向左的静摩擦力作用，根据力的相互性，A物块将给B物块一个向右的静摩擦力作用.假设B与地面间光滑，B物块将在此静摩擦力作用下向右运动而不可能处于静止状态，因此B物块受到地面对它向左的静摩擦力作用.综上分析，A物块受到B物块对它向左的静摩擦力作用，B物块受到A物块和地面对它的两个静摩擦力作用.
答案:见解析
五、摩擦力大小的计算
探 究 导 引
1.滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式f=μN计算.
①正压力N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，N的大小根据受力情况确定.
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关.
（2）二力平衡法
物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，根据二力平衡条件求解.
2.静摩擦力的大小
（1）大小：0< f ≤ fmax.
（2）计算：根据受力情况和二力平衡条件确定，大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力.
（3）最大静摩擦力fmax=μ0N.（μ0为最大静摩擦因数）
1.滑动摩擦力f的大小与物体运动的速度大小无关，与接触面的大小无关.
2.最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等.
3.静摩擦力可在0～fmax之间变化，不能用公式f=μN计算，且静摩擦力与正压力无关.
规律总结
【例3】如图所示，一轻质弹簧
的劲度系数为500 N/m，一端固定
于质量为10 kg的物体A上，通过该轻质弹簧用一水平力F拉物体. （取重力加速度g=10 m/s2）
（1）当F1=1 N时，物体未动，则此时物体所受摩擦力多大？
（2）当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数.
（3）当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的摩擦力为多大？
A
【解题指导】分析物体所受摩擦力时，应首先确定摩擦力的性质.静摩擦力根据二力平衡f=F计算;滑动摩擦力根据f=μmg计算.
【标准解答】（1）当F1=1 N时，物体未动，物体受静摩擦力，由二力平衡知f1=F1=1 N.
(2)对物体受力分析知F2=kx，f2=μN=μmg
又物体做匀速直线运动，所以F2=f2
(3)物体受滑动摩擦力
f3=μN=μmg=0.2×10×10 N=20 N
答案:（1）1 N （2）0.2 （3）20 N
【互动探究】（1）若物体在运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上继续滑行，则物体所受摩擦力多大？
（2）若在物体A上再加一质量为m′=2 kg的物体B,当A、B一起沿水平面匀速运动时，弹簧的弹力多大？
【解析】（1）撤掉弹簧后物体仍滑动，物体受到地面的滑动摩擦力不变，即f=20 N.
（2）由平衡条件得
F=μ（m+m′)g=0.2×(10+2)×10 N=24 N
答案:（1）20 N （2）24 N
【变式备选】如图所示，质量为m的
木块在质量为M的木板上向左滑行，
木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为
( )
A.μ1Mg B.μ2mg
C.μ1（m+M）g D.μ1Mg+μ2mg
【解析】选B.当m向左滑行时受到的摩擦力f=μ2mg，方向向右，同时m给M一个大小也为f、方向向左的摩擦力作用，在整个过程中，M处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力大小也为f=μ2mg，方向向右，故B正确.
【例3】如图所示是传送带示
意图，O1是主动轮，O2是从动
轮，两轮水平放置.当主动轮顺
时针匀速转动时，重10 N的物体同传送带一起运动，若物体与传送带间最大静摩擦力为5 N，则物体所受传送带的摩擦力的大小和图中传送带上P、Q两处所受的摩擦力的方向是
A．5 N，向下、向下 B．0，向下、向上
C．0，向上、向上 D．0，向下、向下
【解题指导】主动轮相对传送带向前滑，从动轮相对传送带向后滑.
【标准解答】选D.物体在传送带上做匀速运动，水平方向不受外力，摩擦力为0；主动轮在P点相对传送带有向下的运动趋势，传送带给它的摩擦力方向是向上的，它对传送带则施加方向向下的摩擦力；传送带在Q点相对从动轮有向上运动的趋势，从动轮则对传送带有方向向下的摩擦力.综上所述，D选项正确.
对摩擦力的理解不全面导致错解.
如图所示，三个物体质量相同，与水平地面间的动摩擦因数也相同，分别受到大小相同的力F1、F2、F3作用，其中F1、F2与水平面的夹角相同.已知甲、乙、丙都没有离开地面，则它们受到的摩擦力大小的关系是 ( )
A.一定是甲最大
B.一定是乙最大
C.一定是丙最大
D.甲、乙所受摩擦力大小可能相同
【正确解答】从题意无法判定三个物体所受摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力.若甲、乙、丙都与地面发生了相对滑动，根据滑动摩擦力公式f=μN，摩擦力大小取决于它们与水平面间正压力的大小，显然乙受到的摩擦力最大；若甲、乙、丙与地面都没有发生相对滑动，则它们受到的摩擦力跟使物体产生相对运动趋势的外力大小相等，显然丙受到的摩擦力最大，这时甲、乙受到的摩擦力大小可能相等.所以选项D正确.
正确答案:D
【易错分析】本题易错选B项.易错选B项的原因是误认为物体一定在水平面上滑动，根据f=μΝ得出当压力最大时摩擦力最大，但实际上题中并没有指出物体发生滑动.
1.关于摩擦力的方向，下列说法中不正确的是( )
A.滑动摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反
B.静摩擦力的方向可能和物体运动的方向相同
C.物体所受的摩擦力方向总是和接触面相切
D.两物体间摩擦力的方向和压力方向一定互相垂直
【解析】选A.摩擦力的方向总是和接触面相切，并跟物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，可能和物体运动的方向相同，也可能相反，故A错误，B、C正确. 弹力方向垂直于接触面,摩擦力方向平行于接触面,二力一定垂直，D正确.
2.关于弹力和摩擦力,下列说法中正确的是( )
A．物体间有弹力作用,并有相对运动,就一定有摩擦力
B.物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用
C.两物体间的摩擦力大小与它们间的弹力大小无关
D.物体间的摩擦力大小跟接触面积有关
【解析】选B. 物体间有弹力说明它们接触挤压,但因不知接触面是否粗糙,故虽有相对运动,也不一定有摩擦力.物体受摩擦力作用时一定受到弹力作用，A错误、B正确.静摩擦力大小与所受弹力无关,滑动摩擦力大小与弹力和动摩擦因数有关.二者均与接触面积无关,C、D错误.
3. 如图甲所示，小孩用80 N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为f1；乙图中，小孩用100 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为f2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为f3 ．若木箱对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则f1 、f2 、f3的大小分别为 ( )
A.80 N、100 N、90 N B.80 N、100 N、45 N
C.80 N、80 N、90 N D.0、80 N、45 N
【解析】选A.如题图甲所示，木箱此时受静摩擦力大小为f1=F=80N；乙图中，恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力是最大静摩擦力，大小为f2=100 N；丙图中，木箱受滑动摩擦力，大小为f3=μN=0.45×200 N=90 N,故A正确.
4.重庆打黑风暴，特警队员起了重要作用，
在一次日常训练中，队员用双手握住一根
固定的竖直铁杆，他匀速向上爬时受到的
摩擦力为f上，他匀速下滑时受到的摩擦力
为f下，则( )
A.f上方向向上，f下方向向下，f上=f下
B.f上方向向下，f下方向向上，f上>f下
C.f上方向向上，f下方向向上，f上=f下
D.f上方向向上，f下方向向下，f上 >f下
【解析】选C.当特警队员向上爬时，手和铁杆之间没有相对滑动，在重力的作用下，身体有向下的相对运动趋势，此时队员受静摩擦力，方向向上，大小和重力相等.当队员匀速下滑时铁杆给手的摩擦力方向向上，大小和重力相等，故C正确.
5.马拉着自重600 N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用水平拉力18 N.若在雪橇上载货500 kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？（g取10 N/kg)
【解析】雪橇做匀速直线运动F1=f1,
又f1=μN1,N1=G1=600 N
得μ=f1N1= =0.03
在雪橇上载货500 kg后，
N2=G1+m2g=600 N+500×10 N=5 600 N
则f2=μN2=0.03×5 600 N=168 N
水平拉力F2=f2=168 N
答案:168 N 0.03

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