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第4章 力与平衡
第2节 力的分解
为拉出深陷泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳子的较小的力拉绳，就可把汽车拉出。
给你一根绳子，你能把深陷泥坑的汽车拉出么？
F
你能说明其中的道理么？
F
F1
F2
F
如果几个力共同作用产生的效果与一个力单独作用产生的效果相同，那么这几个力就叫那一个力的分力，这一个力就叫那几个力的合力。
(分力)
(分力)
(合力)
力的合成
力的分解
分力
合力
力的分解是力的合成的逆运算
一、力的分解
F
F1
F2
1、力的分解是力的合成的逆运算
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力F为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。
一个力F可以有多少组分力？
一条对角线可作出无数个平行四边形
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力
A
F
O
实际应用中，该如何分解力F？
二、正交分解
F
Fx
Fy
拉力效果一：水平向前拉箱子
拉力效果二：竖直向上提箱子
θ
θ
G2
G1
G
重力效果一：使物体沿斜面下滑
重力效果二：使物体压紧斜面
正交分解

1.选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
正交分解：把一个力分解为两个相互垂直的分力的过程
F

O
y
x
Fx
Fy
Fx=Fcosθ
Fy=Fsinθ
练习
2.求F1、F2、F3、F4这四个力的合力
F1
F2
F3
F4
O
计算复杂
如何更简单、更有效的求解多个力的合力？
计算法
F1
F2
F3
F4
O
x
y
α
β
F4y
F4x
F3x
F3y
正交分解法
①建立直角坐标系。以共点力的作用点为原点，以水平方向或物体运动的方向为x轴（使尽量多的力在坐标轴上）
②正交分解各力。将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
Fx=F1-F4x-F3x=F1-F4cosα-F3cosβ；
Fy=F2+F3y-F4y=F2+F3sinα+F4sinβ；
F1
F2
F3
F4
O
x
y
α
β
F4y
F4x
F3x
F3y
多个力合成时，正交分解法可以更有效地进行合成
F
F
F2
F1
F1
F2
为什么用一根绳子就能把深陷泥坑的汽车拉出来？
三、力的分解的应用
施加的较小的力可在绳子上分解成较大的两个力，使绳对车产生很大的拉力，从而把汽车拉出。
力的分解在生活中有广泛的应用
上山的路一般修成盘山公路
高架桥要建造很长的引桥

G2
G1
斜面越陡，倾角 越大
上坡时，需要克服G1的阻碍作用
下坡时，G2产生使车下滑的效果
修建盘山公路和很长的引桥是为了减小坡度，使车上坡更容易，下坡更安全
感受夹角对分力的影响
两只手拉橡皮筋，使钩码静止。
保证钩码状态不变，增大橡皮筋间的夹角，感受两手所用的力是增大了还是减少了？
G
合力一定，两等大分力随它们之间夹角的增大而增大
G
思考：为什么斧刃越薄越好用？
θ角越小（即斧刃越薄），F1就越大
θ
F1
F
F1
θ/2
·
θ/2
Thank You !

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