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光的受激辐射概念的产生
一、光的受激辐射概念的产生
普朗克——1900年，辐射量子化假设；
波尔——1913年，原子中电子运动状态的量子化假设；
爱因斯坦——1917年，提出受激辐射概念。
1. 黑体辐射的Planck公式：
任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射（热辐射）。
黑体：能够完全吸收任何波长
的电磁辐射的物体。
空腔辐射体
热平衡状态：
黑体吸收的辐射能量 黑体放出的辐射能量
单色能量密度 ：
Planck辐射能量量子化假说：
黑体辐射Planck公式：
热平衡状态下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量：
腔内单位体积中频率处于 附近单位频率间隔内的光波模式数为：
2. 跃迁：
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁：
低
吸收能量
高
辐射跃迁：
高
辐射能量
低
二、自发辐射、受激吸收和受激辐射
1. 自发辐射（Spontaneous Emission）。
发光前
发光后
普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、相位不一定相同——为非相干光。
E1
E2
hn
E1
E2
hn
主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相干，即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能量分布在许许多多个模式上。
自发辐射几率（Spontaneous transition rate）：
A21 －能级2 1 跃迁的特征参数
E2能级平均寿命
表示由于自发辐射跃迁引起的由 向 跃迁的原子数。
推导 A21 and s 的关系式
在自发辐射过程中，E2 能级上粒子随时间按指数衰减；
自发辐射几率A21与自发辐射（能级）寿命ts呈倒数关系；
ts 可以通过实验测得，由 A21 =1/ s可获得自发辐射几率；
A21只决定于物质本身性质，与辐射场 无关。
2. 受激吸收（stimulated absorption STA）
吸收前
吸收后
受激吸收跃迁几率：
：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
唯象的表示为：
发光前
发光后
3. 受激辐射（stimulated emission STE）
当外来光子的频率满足 时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射的光放大示意图
受激辐射光具有与外来光子一样的特征：相位、偏振态、传输方向完全相同，所以受激辐射光是相干光。
：受激辐射跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
受激辐射跃迁几率：
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
当光与原子相互作用时，总是同时存在这三种过程
三、爱因斯坦三系数 的相互关系
热平衡状态：
辐射率 吸收率
（辐射场总光子数保持不变）
玻尔兹曼统计分布：
——各能级上的原子数密度（集居数密度）
——能级 和 的简并度，
或称统计权重
（1）
（2）
与Planck公式比较得：
由（1）和（2）可得：
Planck 公式为：

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