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光的基本性质
光的基本性质
1、光既是粒子又是波，具有波粒二象性
（1）光子的能量：
（2）光子的质量：
（3）光子的动量：
（4）光子有两个独立的偏振态；
（5）光子有自旋，且自旋量子数为整数，大量光子的集合服从玻色——爱因斯坦分布。
2、光是粒子性和波动性的统一：利用量子电动力
学的理论，可以将电磁场量子化
（1）电磁场的本征模式：具有基元能量 和基元
动量 的物质单元即属于同一本征模式的光子；
（2）具有相同动量和相同能量的光子彼此不可区分，
应属于同一模式（或状态）；
（3）处于同一模式或同一状态内的光子数目是没有
限制的；
（4）任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本
征模式的线性叠加。
3、光波模式——从波动性来讨论
（1）麦克斯韦氏方程的解
特解：单色平面波。
通解：一系列单色平面波的叠加。
（2）自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可
以存在。
（3）受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立
的具有特定波矢 的平面单色驻波。即只
允许驻波模式存在！
（4）光波模式：能存在于腔内的以波矢 为标志的电磁波模式。不同模式以 区分，同一 又由于对应两个独立的偏振态，则同一波矢 对应两个不同偏振方向的光波模式。
（5）求体积为V 的空腔中的光波模式数
光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，具有特性波矢 的平面驻波。
一维驻波的形成：一维行波遇到障碍物后返回与原行波叠加形成的。
驻 波 的 形 成
1
0
波腹
波节
对于驻波腔：
形成一维驻波必须满足条件：
同理，可得二维空间驻波在 ， 方向上必须满足条件：
又因为：
则 的三个分量应满足：
（a）设：
在 , ,， 三方向应用驻波条件得：
（b）光波模式的波矢空间表示
波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间。
每一个光波模式对应该空间的一个点。
每个光模在波矢空间所占体积为：
相邻模间隔：
每一组正整数 ， ， 对应于驻波腔内一种光波模式。
波矢空间中每个光波模式所占体积：
第一象限中 区间体积：
此体积内光波模式数：
V体积空腔内，频率 内 光波模式数（其中考虑了同一 有两种不同的偏振，所以总模式数乘以2）：
（2）光子运动状态的描述
受测不准关系的限制，其坐标和动量不能同时准确测定！
（a）一维运动时：在 的二维相空间面积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。
4、光子态——从粒子性来讨论
在频率很高的光频波段 ,由于λ<（1）经典力学中粒子运动状态的描述
用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐
标（ , , , , , ）精确描述！
（b）二维运动时：在 的四维相空间面积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。
（c）三维运动时：在 的六维相空间体积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。
（d）相格：一个光子状态对应的相空间体积元，是用任何实验所能分辨的最小尺度。
说明：光子的运动状态只能定义在相格中，但不能确定它在该相格中的精确位置！

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