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介质对光的增益
介质对光的增益
E1
E2
E3
W13
S32
A21
W21
W12
E2
E3
E4
W14
S43
A32
W32
W23
E1
S21
1、三能级
（1）简化条件
(a)不考虑受激跃迁 W12=W21=0
(b) S32>>W13 (E3能级基本上是空的，即n3→0)
E1
E2
E3
W13
S32
A21
（2）小信号速率方程
n1+n2=n
（3）小信号反转粒子数
n1+n2=n
→
讨论：
①W13>A21时， n0>0。
② W13n1+n2=n
（1）简化条件
(a)不考虑受激跃迁 W32=W23=0
(b) S43>>W14 、S21>>A32 (n2→0、n4→0)
（2）小信号速率方程
E2
E3
E4
W14
S43
A32
E1
S21
n1+n3=n
（3）小信号反转粒子数
n1+n3=n
讨论：
W14>0时， n0>0。
n1+n3=n
例1：三能级系统中，为了使小信号反转粒子数密度达到总粒子数密度的1/4，求抽运几率应为自发辐射几率的多少倍
解：
例2：四能级激光器中,激光上能级寿命为 3=10-3s，总粒子数密度为n=3 108 m-3，当抽运几率达到W14=500 s-1时，求小信号反转粒子数密度为多少
解：
1、增益系数
（1）定义：
（2）单位： 1/m
证：
（3）计算
I0:初光强，l:传播距离, I:末光强
例3：激光束通过长0.5m的激光介质后，光强增至初始光强的e倍，求此介质的增益系数（不考虑增益饱和）。
解:
(b)往返m周
l:激光介质长度
证明：
(a)传播z距离
（2）损耗、增益同时考虑（往返m周）
（1）不考虑损耗
例4：某激光介质的增益为G=10m-1，初始光强为I0，求光在介质中传播0.1m后的光强(不考虑损耗与增益饱和)。
解：
例5：谐振腔长为L=50cm，小信号增益系数为G0＝10－3 /mm，总单程损耗率为δ=0.02，求往返2周以后的光强为初始光强的倍数。
解：

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