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激光器对高斯光束的变换公式
关键
已知：w0, l, F
求：通过透镜后，新光腰 和l
激光器对高斯光束的变换公式
（已知l、f、F, 求l 、f ）
证明：
q=l+if
q=l+if
q =-l +if
讨论：
①当 时,
, 。
即：物、像光束实现自再现变化。
证明：
②在高斯光束任一处，置一个与该处等相位面曲
率半径相等的反射镜，可实现自再现变化。
Z
F
w 0 , w0
l ,l
二、高斯光束的聚焦
1、F固定，w0 随 l 的变化规律
l=0时,
l=F时, 有极大值
l 时，
令：
F 一定
（1） F > f
要使 要求
即
或
才能聚焦
如果
不能聚焦
（分母>分子）
（2） F < f
透镜焦距足够小 无论 l 为何值, 均可使
2、l 固定，w0 随 F 的变化规律
（1）F=0时，
（2） 时,　 有极大值
证明：
（3） 时,
将　　　　　　　代入
F
R
1
（4） F 时，
结论：
只有 , 才有聚焦作用。
3、高斯光束的聚焦方法
（1）使用小焦距透镜（F（2）将透镜置于腰处（l=0）或距腰足够远处（l >>f）。
例1：波长为3.14 m的高斯光束，腰半径1mm，使用焦距F=0.1m的透镜对它进行聚焦，分别将腰置于透镜处、距离透镜２m处，求聚焦后的腰半径及其位置。
解：
（1） l=0
（2） l=2
例2：波长为3.14 m的高斯光束,腰半径1mm，分别将一个透镜置于腰处、距离腰２m处，问使用多大焦距的透镜便可对它有聚焦作用？
解：
（1）l=0
使用多大焦距的透镜都可以有聚焦作用
（2）l=２m
使用焦距小于1.25m的透镜可以有聚焦作用。

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